Решение: Циклический процесс идеального газа
На рисунке показан график циклического процесса, проведённого с одноатомным идеальным газом, в координатах $p$–$T$, где $p$ — давление газа, $T$ — абсолютная температура газа. Количество вещества газа постоянно. Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения, характеризующих процессы на графике.
Решение по шагам
5 шаговДля идеального газа при постоянном количестве вещества справедливо уравнение состояния:
$$pV=\nu RT$$Участок $CD$ является прямой, проходящей через начало координат. Поэтому отношение $p/T$ постоянно, а объём газа постоянен:
$$V=\frac{\nu R T}{p}=\mathrm{const}$$При постоянном объёме работа газа равна нулю:
$$A_{CD}=\int p\,dV=0$$Участок $DA$ вертикален на диаграмме $p$–$T$, следовательно, температура постоянна. При переходе от $D$ к $A$ давление увеличивается, поэтому объём уменьшается:
$$T=\mathrm{const},\quad p\uparrow\Rightarrow V\downarrow$$Следовательно, на участке $DA$ газ изотермически сжимают. Верные утверждения — 4 и 5.
Где здесь ошибаются
Считать вертикальный участок на диаграмме $p$–$T$ изохорным вместо изотермического.
Забыть, что работа равна нулю при постоянном объёме.
Определять изменение объёма только по изменению давления, не учитывая постоянную температуру.