На рисунке показан график циклического процесса, проведённого с одноатомным идеальным газом, в координатах $p$–$T$, где $p$ — давление газа, $T$ — абсолютная температура газа. Количество вещества…
- 1
Для одноатомного идеального газа изменение внутренней энергии определяется изменением температуры: при повышении температуры внутренняя энергия увеличивается.$$\Delta U = \frac{3}{2}\nu R\Delta T$$
- 2
На участке $AB$ давление и температура изменяются пропорционально, поэтому объём газа постоянен: $V = \frac{\nu RT}{p} = \mathrm{const}$. Работа газа равна нулю.
Ещё 4 қадам — толық шешімде
На рисунке представлены графики зависимости температуры $t$ двух тел одинаковой массы от отданного ими при остывании количества теплоты $Q$. Первоначально тела находились в жидком агрегатном…
- 1
Температуры плавления тел определяются уровнями горизонтальных участков графиков. У второго тела этот уровень в 1,5 раза выше уровня первого тела.$$t_{\text{пл},2}=1{,}5t_{\text{пл},1}$$
- 2
Длина горизонтального участка пропорциональна количеству теплоты, выделившемуся при кристаллизации: $Q=m\lambda$. По графику утверждение о двукратном уменьшении удельной теплоты плавления второго тела неверно.
Ещё 2 қадам — толық шешімде
На $pT$-диаграмме показан процесс изменения состояния 5 моль идеального газа. Внутренняя энергия газа увеличилась на 20 кДж. Какое количество теплоты получил газ в этом процессе?
- 1
По диаграмме давление прямо пропорционально абсолютной температуре: $p/T = \mathrm{const}$. Для идеального газа это означает постоянство объёма.$$\frac{p}{T} = \mathrm{const}, \qquad V = \frac{nRT}{p} = \mathrm{const}$$
- 2
При постоянном объёме работа газа равна нулю.$$A = 0$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Сосуд разделён на две равные по объёму части пористой неподвижной перегородкой. В левой части сосуда содержится 8 г гелия, в правой — 1 моль аргона. Перегородка может пропускать молекулы гелия и…
- 1
Молярная масса гелия равна $4\ \text{г/моль}$, поэтому количество вещества гелия:$$n_{\mathrm{He}}=\frac{m}{M}=\frac{8}{4}=2\ \text{моль}$$
- 2
Гелий может проходить через перегородку и при равновесии распределяется равномерно по всему сосуду. Так как части имеют одинаковые объёмы, в каждой части находится по 1 моль гелия.
Ещё 4 қадам — толық шешімде
На рисунке представлены графики зависимости температуры $t$ двух тел одинаковой массы от сообщённого количества теплоты $Q$. Каждое тело находится в сосуде под поршнем. Первоначально тела находились…
- 1
Температура кипения определяется уровнем горизонтального участка графика. У первого тела этот уровень выше, поэтому утверждение 1 неверно.$$t_{\text{кип},1}>t_{\text{кип},2}$$
- 2
На участке нагревания жидкости наклон графика $t(Q)$ обратно пропорционален удельной теплоёмкости. График первого тела имеет больший наклон, значит его удельная теплоёмкость меньше. Поэтому удельные теплоёмкости тел не равны, а…$$\frac{\Delta t}{\Delta Q}=\frac{1}{mc}$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
На $pV$-диаграмме показаны два процесса, проведённых с одним и тем же постоянным количеством газообразного гелия. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения, характеризующие…
- 1
По графику в процессе $1\to2$ давление постоянно и равно $0{,}5\cdot10^5\ \text{Па}$, а объём уменьшается с $5\ \text{л}$ до $1\ \text{л}$. Поэтому объём уменьшился на $4\ \text{л}$, а не на $5\ \text{л}$.$$\Delta V = V_1-V_2 = 5-1=4\ \text{л}$$
- 2
В процессе $3\to4$ давление постоянно, а объём уменьшается с $3\ \text{л}$ до $1\ \text{л}$. Так как при постоянном количестве газа $T\sim pV$, температура уменьшается в 3 раза, а не увеличивается.$$\frac{T_3}{T_4}=\frac{p_3V_3}{p_4V_4}=\frac{3}{1}=3$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
В сосуде под поршнем находятся только пары аммиака. Поршень медленно и равномерно опускают, уменьшая объём сосуда. Температура в сосуде поддерживается постоянной. На рисунке показан график изменения…
- 1
На участке 1 концентрация молекул увеличивается. При постоянной температуре плотность пара пропорциональна концентрации, поэтому плотность увеличивается.$$\rho = mn$$
- 2
Для ненасыщенного пара при постоянной температуре давление также пропорционально концентрации.$$p = nkT$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
Какое количество теплоты необходимо для того, чтобы расплавить 2 кг свинца, взятого при температуре плавления?
- 1
Свинец взят при температуре плавления, поэтому теплота расходуется только на его плавление.$$Q = \lambda m$$
- 2
Подставим удельную теплоту плавления свинца и массу:$$Q = 25\ \text{кДж/кг} \cdot 2\ \text{кг} = 50\ \text{кДж}$$
На $V$–$T$-диаграмме показан процесс изменения состояния постоянной массы идеального одноатомного газа, где $V$ — объём газа, $T$ — его абсолютная температура. Работа, совершённая над газом в этом…
- 1
Из диаграммы следует, что процесс изотермический. Для идеального газа внутренняя энергия зависит только от температуры, поэтому её изменение равно нулю.$$\Delta U=0$$
- 2
Запишем первый закон термодинамики с учётом работы, совершённой над газом:$$\Delta U=Q+A_{\text{над}}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
На $Vp$-диаграмме показан процесс изменения состояния постоянной массы идеального газа. Внутренняя энергия газа уменьшилась на $30\ \text{кДж}$. Какое количество теплоты отдал газ в этом процессе?
- 1
На диаграмме объём газа не изменяется, поэтому процесс изохорный и работа газа равна нулю.$$A = 0$$
- 2
По первому закону термодинамики количество теплоты равно изменению внутренней энергии газа.$$Q = \Delta U + A = -30 + 0 = -30\ \text{кДж}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
На $pV$-диаграмме показан процесс изменения состояния 3 моль идеального одноатомного газа. Внешние силы совершили работу, равную $5$ кДж. Какое количество теплоты газ отдал в этом процессе?
- 1
По диаграмме процесс идёт из состояния 1 в состояние 2. Для одноатомного идеального газа изменение внутренней энергии определяется изменением величины $pV$.$$\Delta U = \frac{3}{2}(p_2V_2-p_1V_1)$$
- 2
Из диаграммы: $p_1=p_0$, $V_1=4V_0$, $p_2=4p_0$, $V_2=V_0$. Поэтому произведения $pV$ в обоих состояниях равны.$$p_1V_1=4p_0V_0,\quad p_2V_2=4p_0V_0,\quad \Delta U=0$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
На рисунке показан график циклического процесса, проведённого с одноатомным идеальным газом, в координатах $V$–$T$, где $V$ — объём газа, $T$ — абсолютная температура газа. Количество вещества газа…
- 1
Концентрация атомов при постоянном количестве вещества обратно пропорциональна объёму газа: $n = \dfrac{N}{V}$. Наибольший объём соответствует точке $B$, поэтому в этой точке концентрация минимальна.$$n \sim \dfrac{1}{V}$$
- 2
На участке $AB$ температура увеличивается, поэтому внутренняя энергия одноатомного идеального газа возрастает.$$\Delta U = \dfrac{3}{2}\nu R\Delta T > 0$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
На рисунке показан циклический процесс изменения состояния постоянной массы одноатомного идеального газа ($V$ — объём газа, $T$ — его абсолютная температура). Цикл изображён на диаграмме $V$–$T$…
- 1
Работа газа положительна на участке, где объём увеличивается. На диаграмме $V$–$T$ это участок 4, направленный вверх.$$A>0$$
- 2
Участок 4 является изотермическим: температура постоянна. Для идеального газа внутренняя энергия зависит только от температуры, поэтому $\Delta U=0$.$$\Delta U=0$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Газ получил количество теплоты, равное 100 Дж. При этом внутренняя энергия газа увеличилась на 200 Дж. Определите модуль работы внешних сил по сжатию газа.
- 1
По первому закону термодинамики количество теплоты, переданное газу, расходуется на изменение его внутренней энергии и совершение работы газом.$$Q = \Delta U + A_{\text{газа}}$$
- 2
Найдём работу газа: $A_{\text{газа}} = Q - \Delta U = 100 - 200 = -100\ \text{Дж}$. Отрицательный знак означает сжатие газа.
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Сосуд разделён на две равные по объёму части пористой неподвижной перегородкой. В левую часть сосуда поместили 1 моль неона, в правую — 2 моль гелия. Перегородка может пропускать молекулы гелия и…
- 1
Гелий может проходить через перегородку, поэтому при равных объёмах и одинаковой температуре он распределяется поровну: по 1 моль в каждой части. Неон через перегородку не проходит и остаётся в левой части.$$n_{\mathrm{He,left}}=n_{\mathrm{He,right}}=1\ \text{моль},\quad n_{\mathrm{Ne,left}}=1\ \text{моль}$$
- 2
В левой части находится 2 моль газа, а в правой — 1 моль. Объёмы частей одинаковы, поэтому общая концентрация в левой части в 2 раза больше.$$\frac{N_{\mathrm{left}}}{V_{\mathrm{left}}}=2\frac{N_{\mathrm{right}}}{V_{\mathrm{right}}}$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
В двух различных сосудах находится по 1 моль идеальных газов. Объём первого сосуда в 2 раза больше, чем второго. В первом сосуде находится неон при температуре 27 °C; во втором — аргон при…
- 1
Переведём температуру неона в абсолютную шкалу:$$T_1 = 27 + 273 = 300\ \text{К}$$
- 2
Количество вещества в сосудах одинаково, а объём первого сосуда в два раза больше. Поэтому концентрация в первом сосуде в два раза меньше: $n_1 = n_2/2$. Утверждение 1 неверно.$$n = \dfrac{N}{V}$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
В цилиндрическом сосуде, закрытом подвижным поршнем, находится водяной пар и капля воды. С паром в сосуде при постоянной температуре провели процесс $a \to b \to c$. На $pV$-диаграмме точки имеют…
- 1
На участке $a \to b$ температура и давление постоянны, а объём увеличивается. Газ совершает положительную работу: $A > 0$.
- 2
Температура постоянна, поэтому внутренняя энергия пара при постоянной массе не изменяется. Для поддержания постоянной температуры при совершении работы к системе подводится положительное количество теплоты: $Q > 0$.
Ещё 3 қадам — толық шешімде
Идеальный одноатомный газ переводят из состояния 1 в состояние 3 так, как показано на диаграмме $p$–$V$, где $p$ — давление газа, $V$ — его объём. Масса газа остаётся постоянной.
- 1
Для идеального газа при постоянной массе температура пропорциональна произведению давления на объём: $T \sim pV$.
- 2
В процессе 1–2 объём постоянен: $V_1=V_2=V_0$, а давление увеличивается от $p_0$ до $3p_0$. Поэтому $T_2=3T_1$. Утверждение 1 верно.
Ещё 4 қадам — толық шешімде
На рисунке показан график циклического процесса, проведённого с одноатомным идеальным газом, в координатах $p$–$T$, где $p$ — давление газа, $T$ — абсолютная температура газа. Количество вещества…
- 1
Для идеального газа внутренняя энергия зависит только от температуры: $U = \dfrac{3}{2}\nu RT$.
- 2
На участке $AB$ температура газа увеличивается. Этот участок соответствует постоянному объёму, поэтому работа газа равна нулю: $A = 0$. Согласно первому закону термодинамики $Q = \Delta U + A$, следовательно, $Q = \Delta U > 0$…
Ещё 2 қадам — толық шешімде
В среду и четверг температура воздуха была одинаковой. Парциальное давление водяного пара в атмосфере в среду было меньше, чем в четверг.
- 1
При одинаковой температуре давление насыщенного водяного пара одинаково в среду и четверг.$$T_{\text{ср}} = T_{\text{чт}} \Rightarrow p_{\text{нас, ср}} = p_{\text{нас, чт}}$$
- 2
Относительная влажность равна отношению парциального давления пара к давлению насыщенного пара. Поэтому при меньшем парциальном давлении в среду относительная влажность была меньше.$$\varphi = \dfrac{p}{p_{\text{нас}}}$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде