Решение: Циклический процесс на p–T диаграмме
На рисунке показан график циклического процесса, проведённого с одноатомным идеальным газом, в координатах $p$–$T$, где $p$ — давление газа, $T$ — абсолютная температура газа. Количество вещества газа постоянно. Выберите два правильных утверждения, характеризующих процессы на графике.
Решение по шагам
6 шаговДля одноатомного идеального газа изменение внутренней энергии определяется изменением температуры: при повышении температуры внутренняя энергия увеличивается.
$$\Delta U = \frac{3}{2}\nu R\Delta T$$На участке $AB$ давление и температура изменяются пропорционально, поэтому объём газа постоянен: $V = \frac{\nu RT}{p} = \mathrm{const}$. Работа газа равна нулю.
На участке $AB$ температура увеличивается, следовательно, $\Delta U>0$. По первому закону термодинамики при $A=0$ получаем $Q=\Delta U>0$. Утверждение 2 верно.
$$Q = \Delta U + A = \Delta U > 0$$В процессе $BC$ температура постоянна, поэтому внутренняя энергия газа не изменяется, а не уменьшается. Утверждение 3 неверно.
На участке $CD$ газ расширяется или не испытывает сжатия, поэтому утверждение о работе внешних сил над газом неверно. Процесс $DA$ не является изотермическим расширением, поскольку температура изменяется. Утверждения 4 и 5 неверны.
Направление обхода цикла на графике соответствует положительной работе газа за цикл.
$$A_{\text{цикла}}>0$$Где здесь ошибаются
Считать, что вертикальный участок на диаграмме $p$–$T$ означает постоянную температуру.
Путать изменение внутренней энергии с изменением давления.
Забывать, что на участке $AB$ объём постоянен и работа газа равна нулю.