Решение: Равновесие газов в сосуде
Сосуд разделён на две равные по объёму части пористой неподвижной перегородкой. В левую часть сосуда поместили 1 моль неона, в правую — 2 моль гелия. Перегородка может пропускать молекулы гелия и непроницаема для молекул неона. Температура газов одинакова и остаётся постоянной. Выберите все верные утверждения, описывающие состояние газов после установления равновесия в системе.
Решение по шагам
5 шаговГелий может проходить через перегородку, поэтому при равных объёмах и одинаковой температуре он распределяется поровну: по 1 моль в каждой части. Неон через перегородку не проходит и остаётся в левой части.
$$n_{\mathrm{He,left}}=n_{\mathrm{He,right}}=1\ \text{моль},\quad n_{\mathrm{Ne,left}}=1\ \text{моль}$$В левой части находится 2 моль газа, а в правой — 1 моль. Объёмы частей одинаковы, поэтому общая концентрация в левой части в 2 раза больше.
$$\frac{N_{\mathrm{left}}}{V_{\mathrm{left}}}=2\frac{N_{\mathrm{right}}}{V_{\mathrm{right}}}$$В левой части концентрации гелия и неона одинаковы: в одном и том же объёме находится по 1 молю каждого газа.
$$c_{\mathrm{He,left}}=c_{\mathrm{Ne,left}}$$Неон и гелий — одноатомные идеальные газы. При одинаковой температуре внутренняя энергия 1 моля каждого из них одинакова, поэтому утверждение 4 неверно.
$$U=\frac{3}{2}nRT$$Начальное давление слева соответствовало 1 молю газа в данном объёме, а конечное — 2 молям при той же температуре и объёме. Давление увеличилось в 2 раза, а не в 1,5 раза.
$$\frac{p_{\mathrm{final}}}{p_{\mathrm{initial}}}=\frac{2}{1}=2$$Где здесь ошибаются
Считать, что весь гелий остаётся в правой части.
Сравнивать только количество молекул, не учитывая равенство объёмов частей.
Утверждать, что внутренняя энергия зависит от рода одноатомного газа при одинаковых количестве вещества и температуре.