Решение: Процессы на V–T диаграмме
На рисунке показан график циклического процесса, проведённого с одноатомным идеальным газом, в координатах $V$–$T$, где $V$ — объём газа, $T$ — абсолютная температура газа. Количество вещества газа постоянно.
Решение по шагам
4 шагаКонцентрация атомов при постоянном количестве вещества обратно пропорциональна объёму газа: $n = \dfrac{N}{V}$. Наибольший объём соответствует точке $B$, поэтому в этой точке концентрация минимальна.
$$n \sim \dfrac{1}{V}$$На участке $AB$ температура увеличивается, поэтому внутренняя энергия одноатомного идеального газа возрастает.
$$\Delta U = \dfrac{3}{2}\nu R\Delta T > 0$$На участке $AB$ объём также увеличивается, следовательно, газ совершает положительную работу. По первому закону термодинамики получаем положительное количество теплоты.
$$Q = \Delta U + A > 0$$На участке $BC$ температура постоянна, так как участок вертикален на диаграмме $V$–$T$. Поэтому внутренняя энергия не изменяется. На участке $CD$ объём уменьшается, поэтому работа газа отрицательна. На участке $DA$ объём постоянен, но при движении от $D$ к $A$ температура уменьшается, поэтому давление не увеличивается.
Где здесь ошибаются
Путать вертикальную и горизонтальную координаты на диаграмме $V$–$T$.
Считать, что уменьшение объёма на участке $BC$ обязательно означает уменьшение внутренней энергии.
Забывать, что работа газа положительна только при расширении.