Задание 20 ЕГЭ по физике: решения ФИПИ с ответами по шагам

Утверждение 1 неверно: число $15{,}1$ в таблице — это первая космическая скорость на Уране, причём её единица измерения — км/с, а не ускорение свободного падения в м/с$^2$.

Ускорение свободного падения на Нептуне действительно составляет примерно $11{,}4\ \text{м/с}^2$, поэтому утверждение 2 верно.$$g_{\text{Нептун}} \approx 11{,}4\ \text{м/с}^2$$

Плотность вещества определяется отношением массы к объёму.$$\rho = \dfrac{m}{V}$$

Массу алюминиевого шарика измеряют электронными весами.

Электроёмкость плоского конденсатора определяется формулой:$$C = \varepsilon_0\varepsilon\frac{S}{d}$$

Чтобы экспериментально исследовать зависимость $C$ от расстояния $d$, площадь пластин $S$ и диэлектрическая проницаемость среды $\varepsilon$ должны быть одинаковыми у обоих конденсаторов.

Сопротивление однородного проводника определяется формулой:$$R = \rho\dfrac{l}{S}$$

Чтобы экспериментально установить зависимость сопротивления от длины, необходимо изменять длину $l$, оставляя неизменными материал проводника и площадь его поперечного сечения $S$.

Для исследования трения стали по дереву нужна деревянная поверхность, по которой будет скользить стальной брусок.

Крючок на бруске позволяет прикрепить динамометр и измерить силу тяги. При равномерном движении эта сила равна силе трения.$$F_{\text{тр}} = F_{\text{тяги}}$$

Чтобы исследовать зависимость объёма газа от температуры, необходимо изменять температуру, сохраняя постоянными давление и количество вещества. Поскольку газ один и тот же, количество вещества можно контролировать по массе газа.$$p=\mathrm{const},\quad m=\mathrm{const}$$

В таблице сосуды 1 и 5 имеют одинаковое давление $200\ \text{кПа}$ и одинаковую массу газа $4\ \text{г}$.

Чтобы исследовать зависимость силы Архимеда от плотности материала шарика, необходимо сохранить неизменными плотность жидкости и объём шарика, а материал шарика изменить.$$F_\text{A} = \rho_\text{ж} g V$$

В установках 1 и 5 жидкость одна и та же — вода, объём шарика одинаков и равен $30\ \text{см}^3$, а материалы различаются: сталь и алюминий.

Сила тока в полной цепи определяется законом Ома:$$I = \dfrac{\mathcal{E}}{R+r}$$

Чтобы экспериментально исследовать зависимость $I$ от ЭДС, необходимо выбрать две цепи с одинаковыми сопротивлениями внешнего участка и источника, но с разными значениями ЭДС.

Для полной цепи сила тока определяется формулой:$$I = \dfrac{\varepsilon}{R + r}$$

Чтобы исследовать зависимость $I$ от внешнего сопротивления $R$, ЭДС источника $\varepsilon$ и внутреннее сопротивление $r$ должны быть одинаковыми в выбранных цепях.

Проверим утверждение 1. Ускорение свободного падения связано со второй космической скоростью формулой $v_2 = \sqrt{2gR}$, поэтому $g = \dfrac{v_2^2}{2R}$. Для Титана:$$g = \frac{2640^2}{2 \cdot 2{,}575 \cdot 10^6} \approx 1{,}35\ \mathrm{м/с^2}$$

Утверждение 1 неверно: полученное ускорение не равно $26{,}40\ \mathrm{м/с^2}$.

Проекция скорости определяется наклоном графика координаты: $v_x = \dfrac{dx}{dt}$. В точке $A$ график возрастает, поэтому проекция скорости положительна, а утверждение 1 неверно.$$v_x > 0$$

При переходе из точки $A$ в точку $C$ координата тела уменьшается: $x_C < x_A$. Следовательно, проекция перемещения отрицательна.$$\Delta x = x_C - x_A < 0$$

При медленном введении диэлектрической пластинки относительная диэлектрическая проницаемость среды между пластинами увеличивается, поэтому электроёмкость конденсатора возрастает.$$C = \varepsilon_0 \varepsilon \dfrac{S}{d}$$

Конденсатор отключён от источника, поэтому его заряд не изменяется.$$q = \mathrm{const}$$

Коэффициент трения скольжения определяют из условия равномерного движения, когда сила тяги уравновешивает силу трения: $F=F_{\text{тр}}=\mu mg$. По значениям силы на графике получают $\mu=0{,}2$.$$F_{\text{тр}}=\mu mg$$

На участке от $12$ до $20\ \text{с}$ сила тяги равна силе трения. Следовательно, равнодействующая сил равна нулю, ускорение отсутствует, а скорость постоянна.$$F-F_{\text{тр}}=0 \Rightarrow a=0 \Rightarrow v=\text{const}$$

После отключения от источника конденсатор изолирован, поэтому заряд каждой пластины сохраняется.$$Q = \text{const}$$

Внутри плоского конденсатора поле однородно, поэтому в точках $A$ и $B$ напряжённость одинакова. Утверждение 1 неверно.$$E_A = E_B$$

Между большими параллельными пластинами поле можно считать однородным. Поэтому напряжённость во всех точках между пластинами одинакова:$$E_A = E_B = E_C$$

Левая пластина подключена к положительному полюсу источника, а правая — к отрицательному. Потенциал убывает в направлении поля, то есть слева направо. Следовательно, потенциал в точке $A$ больше потенциала в точке $C$.

Период свободных колебаний пружинного маятника зависит от массы груза и жёсткости пружины:$$T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$$

Чтобы исследовать зависимость периода только от жёсткости пружины, масса грузов должна быть одинаковой. Это обеспечивается одинаковыми объёмом и материалом грузов.

Сила тока в полной цепи определяется законом Ома для полной цепи:$$I = \dfrac{\mathcal{E}}{R + r}$$

Чтобы обнаружить зависимость силы тока от внутреннего сопротивления, при сравнении опытов необходимо оставить постоянными ЭДС источника и внешнее сопротивление, изменяя только $r$.

Ёмкость плоского конденсатора определяется формулой:$$C = \varepsilon_0 \varepsilon \dfrac{S}{d}$$

Чтобы исследовать зависимость ёмкости от площади пластин, нужно оставить неизменными расстояние между пластинами и диэлектрик.

Плотность Денеба равна $3{,}3 \cdot 10^{-6}$ плотности воды, то есть значительно меньше плотности Солнца. Утверждение 1 неверно.$$\rho_{\text{Денеб}} \ll \rho_{\odot}$$

Процион В имеет очень малый радиус — $0{,}02$ радиуса Солнца — и огромную среднюю плотность $1{,}1 \cdot 10^5$ плотности воды. Такие характеристики соответствуют белому карлику.$$R=0{,}02R_{\odot},\quad \rho=1{,}1\cdot10^5\rho_{\text{воды}}$$

Сила Архимеда для полностью погружённого тела определяется законом Архимеда:$$F_\text{А} = \rho_\text{ж} g V$$

Чтобы исследовать зависимость силы Архимеда только от объёма тела, плотность жидкости и ускорение свободного падения должны быть одинаковыми. Следовательно, тела нужно погрузить в одну и ту же жидкость.