Решения заданий ФИПИ ЕГЭ по профильной математике: «Функции и графики» — с ответами

Абсцисса точки пересечения

На рисунке изображены графики функций видов $f(x)=\dfrac{k}{x}$ и $g(x)=ax+b$, пересекающиеся в точках $A$ и $B$. Найдите абсциссу точки $B$.

1. 1
   Чтобы найти ответ, нужно определить по рисунку координату $x$ точки $B$.
2. 2
   В предоставленном изображении графики и координатные оси отсутствуют, поэтому абсциссу точки $B$ определить невозможно.

Значение функции с корнем

На рисунке изображён график функции вида $f(x)=a\sqrt{x}$. Найдите значение $f(36)$.

1. 1
   Для вычисления коэффициента $a$ нужна координата точки графика, однако на предоставленном изображении сам график и его координаты отсутствуют.
2. 2
   В общем виде, если график проходит через точку $(x_0;y_0)$, то $a=\dfrac{y_0}{\sqrt{x_0}}$, поэтому $f(36)=6a=\dfrac{6y_0}{\sqrt{x_0}}$.$$f(36)=\dfrac{6y_0}{\sqrt{x_0}}$$

Абсцисса точки пересечения

На рисунке изображены графики двух линейных функций, пересекающиеся в точке $A$. Найдите абсциссу точки $A$.

1. 1
   Чтобы найти абсциссу точки $A$, нужно определить координату точки пересечения графиков по оси $Ox$.
2. 2
   На предоставленном изображении координатные оси и сами графики отсутствуют, поэтому численное значение абсциссы определить невозможно.

Абсцисса точки пересечения

На рисунке изображены графики функций видов $f(x)=ax^2+bx+c$ и $g(x)=kx$, пересекающиеся в точках $A$ и $B$. Найдите абсциссу точки $B$.

1. 1
   Чтобы найти абсциссу точки $B$, необходимо считать её положение относительно координатных осей на графике.
2. 2
   В приложенном изображении присутствует только текст условия и поле ответа; сам рисунок с графиками и точками $A$ и $B$ отсутствует.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение линейной функции

На рисунке изображён график функции вида $f(x)=kx+b$. Найдите значение $f(5)$. График функции в предоставленном изображении отсутствует.

1. 1
   Функция задана линейной формулой $f(x)=kx+b$, но коэффициенты $k$ и $b$ в условии не указаны.
2. 2
   График, по которому можно было бы определить значение функции при $x=5$, в предоставленном изображении отсутствует.

Абсцисса точки пересечения

На рисунке изображены графики функций видов $f(x)=\dfrac{k}{x}$ и $g(x)=ax+b$, пересекающиеся в точках $A$ и $B$. Найдите абсциссу точки $B$.

1. 1
   Для нахождения абсциссы точки $B$ необходимо использовать координатный рисунок и определить положение этой точки относительно оси $Ox$.
2. 2
   В предоставленном изображении координатный рисунок отсутствует, поэтому численное значение абсциссы точки $B$ определить невозможно.

Абсцисса точки пересечения

На рисунке изображены графики функций видов $f(x)=ax^2+bx+c$ и $g(x)=kx$, пересекающиеся в точках $A$ и $B$. Найдите абсциссу точки $B$.

1. 1
   Точки пересечения графиков находятся из уравнения $f(x)=g(x)$:$$ax^2+bx+c=kx$$
2. 2
   Для нахождения конкретной абсциссы точки $B$ нужны значения параметров функций либо координатная информация с рисунка. На предоставленном изображении график отсутствует.

Абсцисса точки пересечения

На рисунке изображены графики функций $f(x)=a\sqrt{x}$ и $g(x)=kx$, пересекающиеся в точках $A$ и $B$. Найдите абсциссу точки $B$.

1. 1
   В точках пересечения значения функций равны:$$a\sqrt{x}=kx$$
2. 2
   При $x=0$ получается точка $A$. Для второй точки при $x>0$ делим равенство на $\sqrt{x}$:$$a=k\sqrt{x}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение функции по графику

На рисунке изображён график функции вида $f(x)=\dfrac{k}{x}$. Найдите значение $f(10)$.

1. 1
   Для определения коэффициента $k$ нужна хотя бы одна точка графика $(x_0; y_0)$.$$k=x_0y_0$$
2. 2
   На предоставленном изображении график и координаты точки отсутствуют, поэтому численное значение коэффициента $k$ и значение $f(10)$ определить невозможно.$$f(10)=\dfrac{k}{10}$$

Абсцисса точки пересечения

На рисунке изображены графики функций видов $f(x)=\dfrac{k}{x}$ и $g(x)=ax+b$, пересекающиеся в точках $A$ и $B$. Найдите абсциссу точки $B$.

1. 1
   Чтобы найти абсциссу точки $B$, необходимо определить её положение по оси $x$ на рисунке.
2. 2
   В предоставленном изображении график с точками $A$ и $B$ отсутствует, поэтому численное значение абсциссы точки $B$ определить невозможно.

Абсцисса точки пересечения

На рисунке изображены графики функций $f(x)=\dfrac{k}{x}$ и $g(x)=ax+b$, пересекающиеся в точках $A$ и $B$. Найдите абсциссу точки $B$.

1. 1
   Для нахождения абсциссы точки $B$ необходимо считать её координату по оси $Ox$ на рисунке.
2. 2
   Предоставленное изображение содержит только текст условия и поле ответа; график с точками $A$ и $B$ отсутствует.

Значение функции по графику

На рисунке изображён график функции вида $f(x)=kx+b$. Найдите значение $f(7)$.

1. 1
   Для решения необходимо использовать график линейной функции и определить ординату точки, соответствующей $x=7$.$$f(7)=7k+b$$
2. 2
   На приложенном скриншоте сам график отсутствует: виден только текст условия и поле ответа. Поэтому значения $k$ и $b$, либо координаты точек графика, определить нельзя.

Значение функции по графику

На рисунке изображён график функции вида $f(x)=a\sqrt{x}$. Найдите значение $f(36)$.

1. 1
   Функция имеет вид $f(x)=a\sqrt{x}$. Для определения коэффициента $a$ нужна точка графика с известными координатами.$$a=\dfrac{y_0}{\sqrt{x_0}}$$
2. 2
   На предоставленном изображении график отсутствует, поэтому коэффициент $a$ и значение функции однозначно определить нельзя.$$f(36)=6a$$

Значение функции по графику

На рисунке изображён график функции вида $f(x)=\dfrac{k}{x}$. Найдите значение $f(10)$.

1. 1
   Для функции $f(x)=\dfrac{k}{x}$ координаты точки графика связаны равенством $xy=k$.
2. 2
   На предоставленном изображении координаты точки графика не отображены, поэтому значение параметра $k$ определить невозможно.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение функции по графику

На рисунке изображён график функции вида $f(x)=ax^2+bx+c$. Найдите значение $f(-2)$.

1. 1
   Чтобы найти $f(-2)$, необходимо определить по графику ординату точки параболы с абсциссой $-2$.$$f(-2)=y$$
2. 2
   На предоставленном изображении сам график отсутствует, поэтому численное значение ординаты определить невозможно.

Абсцисса точки пересечения графиков

На рисунке изображены графики функций видов $f(x)=\dfrac{k}{x}$ и $g(x)=ax+b$, пересекающиеся в точках $A$ и $B$. Найдите абсциссу точки $B$.

1. 1
   Для решения задачи необходимо увидеть координатную плоскость с графиками и точками $A$ и $B$.
2. 2
   В предоставленном скриншоте отображается только текст условия и поле ответа; сам рисунок с графиками отсутствует.

Значение функции по графику

На рисунке изображён график функции вида $f(x)=kx+b$. Найдите значение $f(4)$.

1. 1
   Для нахождения $f(4)$ нужно определить по графику ординату точки, имеющей абсциссу $4$.$$f(4)=y\text{ при }x=4$$
2. 2
   График функции в исходном изображении отсутствует, поэтому численное значение определить невозможно.

Абсцисса точки пересечения

На рисунке изображены графики функций видов $f(x)=\dfrac{k}{x}$ и $g(x)=ax+b$, пересекающиеся в точках $A$ и $B$. Найдите абсциссу точки $B$.

1. 1
   Для решения нужно считать координату точки $B$ с графика.
2. 2
   В приложенном изображении присутствует только текст условия и поле ответа; сам график с точками $A$ и $B$ не представлен.

Значение функции по графику

На рисунке изображён график функции вида $f(x)=\dfrac{k}{x}$. Найдите значение $f(10)$.

1. 1
   Для нахождения коэффициента $k$ нужно использовать координаты точки, отмеченной на графике гиперболы.$$k=x\cdot f(x)$$
2. 2
   После нахождения коэффициента значение функции в точке $x=10$ вычисляется по формуле:$$f(10)=\dfrac{k}{10}$$

Абсцисса точки пересечения

На рисунке изображены графики функций $f(x)=ax^2+bx+c$ и $g(x)=kx$, пересекающиеся в точках $A$ и $B$. Найдите абсциссу точки $B$.

1. 1
   В точках пересечения графиков значения функций равны.$$ax^2+bx+c=kx$$
2. 2
   Получаем квадратное уравнение относительно абсцисс точек $A$ и $B$.$$ax^2+(b-k)x+c=0$$

Ещё 1 шаг — в полном решении