12
Решение: Абсцисса точки пересечения
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 12 · Функции и графики
ПовышеннаяФИПИ8BE0C0Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шага
Условие
На рисунке изображены графики функций $f(x)=a\sqrt{x}$ и $g(x)=kx$, пересекающиеся в точках $A$ и $B$. Найдите абсциссу точки $B$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
В точках пересечения значения функций равны:
$$a\sqrt{x}=kx$$2
При $x=0$ получается точка $A$. Для второй точки при $x>0$ делим равенство на $\sqrt{x}$:
$$a=k\sqrt{x}$$Следовательно, абсцисса второй точки выражается через коэффициенты графиков:
$$x_B=\left(\dfrac{a}{k}\right)^2$$Ответ
Численное значение определить невозможно без рисунка с графиками или значениями $a$ и $k$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Считать точкой $B$ начало координат.
Забывать, что при делении на $\sqrt{x}$ рассматривается только случай $x>0$.
Пытаться получить численное значение без данных с рисунка.