Базовая математика ЕГЭ — решения заданий ФИПИ с ответами

Соответствие величин и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Площадь поверхности тумбочки может составлять 0,2 кв. м.
2. 2
   Масса одной ягоды клубники может составлять 12,5 г.

Ещё 2 шага — в полном решении

Соответствие площадей и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Площадь монитора компьютера имеет порядок нескольких тысяч квадратных сантиметров, поэтому ей соответствует значение 4.$$А \to 4$$
2. 2
   Площадь Санкт-Петербурга составляет около полутора тысяч квадратных километров, поэтому ей соответствует значение 2.$$Б \to 2$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Средняя скорость бегуна

Бегун пробежал дистанцию 200 метров за 25 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна на дистанции. Ответ дайте в километрах в час.

1. 1
   Найдём среднюю скорость бегуна в метрах в секунду:$$v = \dfrac{s}{t} = \dfrac{200}{25} = 8\ \text{м/с}$$
2. 2
   Переведём скорость в километры в час:$$8 \cdot 3{,}6 = 28{,}8\ \text{км/ч}$$

Соответствие величин и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Масса футбольного мяча может быть равна $430\ \mathrm{г}$, поэтому А — 2.
2. 2
   Высота Останкинской башни измеряется сотнями метров; подходит значение $540\ \mathrm{м}$, поэтому Б — 3.

Ещё 2 шага — в полном решении

Массы предметов и животных

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Масса футбольного мяча обычно составляет несколько сотен граммов, поэтому подходит значение 450 г.
2. 2
   Масса дождевой капли очень мала и может составлять несколько десятков миллиграммов, поэтому подходит значение 20 мг.

Ещё 2 шага — в полном решении

Массы предметов и животных

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Двухлитровый пакет сока имеет массу около 2 кг.
2. 2
   Масса взрослого кита может составлять около 130 т.

Ещё 2 шага — в полном решении

Соответствие площадей

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Размер волейбольной площадки составляет примерно 162 кв. м, поэтому ей соответствует значение 1.
2. 2
   Площадь страницы тетради измеряется сотнями квадратных сантиметров, поэтому ей соответствует значение 2.

Ещё 2 шага — в полном решении

Соответствие величин и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Расстояние между соседними троллейбусными остановками может составлять несколько сотен метров.$$А \to 2$$
2. 2
   Радиус Земли примерно равен 6400 км.$$Б \to 3$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Средняя скорость бегуна

Бегун пробежал 250 метров за 25 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна на дистанции. Ответ дайте в километрах в час.

1. 1
   Найдём скорость бегуна в метрах в секунду:$$v = \dfrac{s}{t} = \dfrac{250}{25} = 10\ \text{м/с}$$
2. 2
   Переведём скорость в километры в час: $1$ м/с соответствует $3{,}6$ км/ч.$$10 \cdot 3{,}6 = 36\ \text{км/ч}$$

Перевод футов в метры

Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 29 000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.

1. 1
   Переведём высоту из футов в сантиметры:$$29000 \cdot 30{,}5 = 884500\ \text{см}$$
2. 2
   Так как в одном метре 100 сантиметров, переведём сантиметры в метры:$$884500 : 100 = 8845\ \text{м}$$

Перевод миль в километры

Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 34 мили в час? Считайте…

1. 1
   Переведём скорость из миль в час в метры в час:$$34 \cdot 1609 = 54706\ \text{м/ч}$$
2. 2
   Переведём метры в километры:$$54706 : 1000 = 54{,}706\ \text{км/ч}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Перевод футов в метры

Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 20 000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.

1. 1
   Переведём высоту из футов в сантиметры:$$20\,000 \cdot 30{,}5 = 610\,000\ \text{см}$$
2. 2
   Переведём сантиметры в метры, разделив на 100:$$610\,000 : 100 = 6100\ \text{м}$$

Соответствие величин и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

1. 1
   Рост жирафа составляет несколько метров, поэтому ему соответствует значение 500 см.$$А \to 2$$
2. 2
   Толщина лезвия бритвы имеет порядок десятых долей миллиметра.$$Б \to 3$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Объёмы реальных объектов

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

1. 1
   Объём железнодорожного вагона может составлять около $120\ \mathrm{м^3}$.
2. 2
   Объём бытового холодильника обычно измеряется сотнями литров, поэтому подходит значение 500 л.

Ещё 2 шага — в полном решении

Соответствие величин и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

1. 1
   Высота Петропавловского собора со шпилем — крупная величина, соответствующая значению 122 м.
2. 2
   Длина теннисного корта составляет около 24 м.

Ещё 2 шага — в полном решении

Соответствие объёмов и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Объём ящика комода может составлять несколько десятков литров, поэтому ему соответствует значение $96\ \text{л}$ — вариант 3.
2. 2
   Каспийское море имеет огромный объём, измеряемый десятками тысяч кубических километров. Ему соответствует $78\,200\ \text{км}^3$ — вариант 2.

Ещё 2 шага — в полном решении

Перевод миль в километры

Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 23 мили в час? Считайте…

1. 1
   Переведём скорость из миль в час в метры в час:$$23 \cdot 1609 = 37007\ \text{м/ч}$$
2. 2
   Переведём метры в час в километры в час:$$37007 : 1000 = 37{,}007\ \text{км/ч}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Соответствие объёмов и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Объём детской комнаты может составлять несколько десятков кубических метров, поэтому выбираем значение $36\ \mathrm{м^3}$ — номер 3.
2. 2
   Пакет сметаны обычно имеет объём менее одного литра, поэтому ему соответствует $0{,}5\ \mathrm{л}$ — номер 2.

Ещё 2 шага — в полном решении

Перевод скорости в мили

Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 108 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.)

1. 1
   Так как 1 миля равна 1,6 км, для перевода скорости из километров в час в мили в час делим на 1,6.$$v = \dfrac{108}{1{,}6}$$
2. 2
   Выполняем деление:$$v = 67{,}5$$

Перевод километров в мили

Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 56 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.)

1. 1
   Так как 1 миля равна 1,6 км, для перевода скорости из километров в час в мили в час нужно разделить значение скорости на 1,6.$$v = \dfrac{56}{1{,}6}$$
2. 2
   Вычисляем значение выражения.$$v = 35$$