Решения заданий ФИПИ ЕГЭ по базовой математике: «Степени корни логарифмы» — с ответами

Корень показательного уравнения

Найдите корень уравнения $\left(\frac{1}{5}\right)^{3x-6} : \left(\frac{1}{5}\right)^{2x-2} = 1$.

1. 1
   Применим правило деления степеней с одинаковым основанием.$$\left(\frac{1}{5}\right)^{3x-6} : \left(\frac{1}{5}\right)^{2x-2} = \left(\frac{1}{5}\right)^{(3x-6)-(2x-2)} = \left(\frac{1}{5}\right)^{x-4}$$
2. 2
   Основание степени не равно единице, поэтому степень равна нулю.$$x-4=0$$

Ещё 1 шаг — в полном решении