Задание 3 ЕГЭ по базовой математике: решения ФИПИ с ответами по шагам

Атмосферное давление по графику

На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в километрах, на вертикальной — давление в миллиметрах…

1. 1
   На вертикальной оси отмечаем давление 720 мм рт. ст. и проводим горизонталь до пересечения с графиком.
2. 2
   Из точки пересечения опускаем перпендикуляр на горизонтальную ось. Получаем высоту 0,5 км.$$h = 0{,}5\ \text{км}$$

Курс евро по графику

На рисунке точками изображён среднемесячный курс евро в период с октября 2013 года по сентябрь 2014 года. По горизонтали указываются месяц и год, по вертикали — курс евро в рублях. Для наглядности…

1. 1
   В октябре—декабре 2013 года курс евро постепенно увеличивался: примерно с 43 до 45 рублей, то есть не превышал 46 рублей.
2. 2
   В январе—марте 2014 года курс евро рос и в марте достиг максимального значения за весь рассматриваемый период.

Ещё 2 шага — в полном решении

Минимальная температура по диаграмме

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге (Свердловске) за каждый месяц 1973 года. По горизонтали указаны месяцы, по вертикали — температура (в градусах Цельсия)…

1. 1
   По диаграмме находим самый низкий столбец. Он соответствует январю.
2. 2
   Высота этого столбца показывает температуру $-20$ градусов Цельсия.$$t_{\min} = -20$$

Давление на высоте

На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в километрах, на вертикальной — давление в миллиметрах…

1. 1
   На горизонтальной оси находим значение высоты 1 км.
2. 2
   По графику определяем соответствующее значение атмосферного давления на вертикальной оси: 660 мм ртутного столба.

Минимальная цена олова

На рисунке жирными точками показана цена олова на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 14 по 28 июля 2008 года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали — цена олова (в…

1. 1
   Рассматриваем только жирные точки, соответствующие цене олова в рабочие дни.
2. 2
   Самая низкая жирная точка находится 25 июля и соответствует значению 22 700 долларов США за тонну.

Наибольшая температура по диаграмме

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге (Свердловске) за каждый месяц 1973 года. По горизонтали указаны месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия…

1. 1
   Вторая половина 1973 года включает месяцы с июля по декабрь.
2. 2
   По диаграмме температуры в эти месяцы примерно равны: июль — $14\ ^\circ\mathrm{C}$, август — $16\ ^\circ\mathrm{C}$, сентябрь — $5\ ^\circ\mathrm{C}$, октябрь — $1\ ^\circ\mathrm{C}$, ноябрь — $-3\ ^\circ\mathrm{C}$, декабрь…

Ещё 1 шаг — в полном решении

Итоговые баллы спортсменов

На соревнованиях по прыжкам в воду судьи выставили оценки от 0 до 10 трём спортсменам. Результаты приведены в таблице. К — коэффициент сложности. Итоговый балл вычисляется следующим образом: две…

1. 1
   У спортсмена 1 отбрасываем оценки $8{,}5$, $8{,}4$, $5{,}2$ и $5{,}2$. Сумма оставшихся оценок равна $6{,}0 + 7{,}0 + 7{,}2 = 20{,}2$.$$20{,}2 \cdot 7{,}5 = 151{,}5 > 150$$
2. 2
   У спортсмена 2 отбрасываем оценки $9$, $7{,}9$, $5{,}0$ и $5{,}7$. Сумма оставшихся оценок равна $6{,}6 + 6{,}8 + 7{,}9 = 21{,}3$.$$21{,}3 \cdot 9 = 191{,}7 > 150$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Максимальное число посетителей

На диаграмме показано количество посетителей сайта в течение каждого часа 8 декабря 2009 года. По горизонтали указано время (в часах), по вертикали — количество посетителей сайта на протяжении этого…

1. 1
   По диаграмме сравниваем количество посетителей за каждый час.
2. 2
   Самый высокий столбец соответствует часу 13.

Первое выпадение осадков

На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Якутске с 18 по 29 октября 1986 года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали — количество осадков (в…

1. 1
   По графику проверяем даты последовательно, начиная с 18 октября.
2. 2
   До 22 октября количество осадков не достигало 0,5 мм. 22 октября значение равно 0,5 мм.

Давление на высоте 4,5 км

На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в километрах, а на вертикальной — давление в миллиметрах…

1. 1
   На горизонтальной оси отмечаем высоту 4,5 км.
2. 2
   Проводим вертикаль до пересечения с графиком, затем по горизонтали определяем значение давления по вертикальной оси.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Давление во вторник

На рисунке показано изменение атмосферного давления в течение трёх суток. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Определите…

1. 1
   На графике находим участок, соответствующий вторнику.
2. 2
   Самая низкая точка кривой на этом участке соответствует значению 751 мм рт. ст.

Атмосферное давление по графику

На рисунке показано изменение атмосферного давления в течение трёх суток. По горизонтали указаны дни недели и время, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба…

1. 1
   Находим на горизонтальной оси момент времени «среда, 18:00».
2. 2
   Проводим мысленно вертикальную линию до пересечения с графиком и считываем значение по вертикальной шкале.$$p = 755$$

Место по лучшей попытке

Результаты соревнований по метанию молота представлены в таблице. Места распределяются по результату лучшей попытки каждого спортсмена: чем дальше он метнул молот, тем лучше.

1. 1
   Определим лучший результат каждого спортсмена: Кузнецов — 53,0 м, Летов — 52,0 м, Минаков — 51,5 м, Теплов — 54,5 м.
2. 2
   Расположим спортсменов по убыванию лучших результатов: Теплов, Кузнецов, Летов, Минаков.$$54{,}5 > 53{,}0 > 52{,}0 > 51{,}5$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Минимальная стоимость смартфона

В таблице представлены данные о стоимости некоторой модели смартфона в различных магазинах. Найдите наименьшую стоимость смартфона среди представленных предложений. Ответ дайте в рублях.

1. 1
   Сравниваем стоимости смартфона, указанные в таблице.
2. 2
   Наименьшая из них — 5162 рубля.

Первый день с осадками

На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Томске с 8 по 24 января 2005 года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в…

1. 1
   По графику видно, что 8 января выпало 4 мм осадков, а 9 января — 1,5 мм.
2. 2
   Следовательно, впервые значение 1,5 мм встречается 9 января.

Минимальная температура на диаграмме

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый месяц 1988 года. По горизонтали указаны месяцы, по вертикали — температура (в градусах Цельсия). Определите по…

1. 1
   На диаграмме находим самый низкий столбец. Он соответствует январю.
2. 2
   По вертикальной шкале высота этого столбца соответствует температуре $-2$ градуса Цельсия.$$t_{\min}=-2$$

Максимальная температура по диаграмме

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Нижнем Новгороде за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указаны месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите…

1. 1
   На диаграмме определяем самый высокий столбец. Он соответствует июлю.
2. 2
   По вертикальной шкале высота столбца июля равна $16$ градусам Цельсия.$$T_{\max}=16$$

Характеристики крутящего момента

На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа оборотов в минуту. На горизонтальной оси отмечено число оборотов в минуту, на вертикальной оси — крутящий момент в Н · м…

1. 1
   На интервале 1000–3000 об/мин график поднимается, поэтому крутящий момент растёт.
2. 2
   На интервале 3000–3500 об/мин график горизонтален, поэтому крутящий момент не меняется.

Ещё 2 шага — в полном решении

Первый день с осадками

На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Томске с 8 по 24 января 2005 года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в…

1. 1
   Рассматриваем точки на графике, начиная с 8 января, и ищем первое значение, равное 1,5 мм.
2. 2
   Первая такая точка соответствует 9 января.

Температура двигателя по графику

На графике показано изменение температуры в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля. На горизонтальной оси отмечено время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на вертикальной…

1. 1
   На графике находим уровень температуры $40\, ^\circ\mathrm{C}$.
2. 2
   График впервые достигает этого уровня при времени $3$ минуты.