Задание 2 ЕГЭ по базовой математике: решения ФИПИ с ответами по шагам

Соответствие величин и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Диаметр монеты имеет порядок нескольких сантиметров, поэтому ему соответствует 20 мм.
2. 2
   Рост жирафа составляет несколько метров, поэтому ему соответствует 5 м.

Ещё 2 шага — в полном решении

Перевод миль в километры

Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 51 милю в час? Считайте…

1. 1
   Переведём одну милю в километры: $1609\ \text{м}=1{,}609\ \text{км}$.$$1\ \text{миля}=1{,}609\ \text{км}$$
2. 2
   Переведём скорость автомобиля в километры в час:$$51\cdot1{,}609=82{,}059\ \text{км/ч}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Соответствие площадей и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

1. 1
   Площадь Санкт-Петербурга — величина порядка тысяч квадратных километров, поэтому ей соответствует значение 1439 кв. км.
2. 2
   Площадь одной стороны монеты измеряется сотнями квадратных миллиметров, поэтому ей соответствует значение 400 кв. мм.

Ещё 2 шага — в полном решении

Соответствие величин и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

1. 1
   Высота письменного стола обычно составляет около 75 см.
2. 2
   Длина железнодорожного вагона может составлять около 24 м.

Ещё 2 шага — в полном решении

Перевод миль в километры

Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 65 миль в час? Считайте…

1. 1
   Переведём скорость из миль в час в метры в час:$$65 \cdot 1609 = 104585\ \text{м/ч}$$
2. 2
   Переведём метры в километры:$$104585 : 1000 = 104{,}585\ \text{км/ч}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Массы различных предметов

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

1. 1
   Масса футбольного мяча обычно составляет несколько сотен граммов, поэтому подходит значение 450 г.
2. 2
   Масса дождевой капли очень мала и может быть около нескольких десятков миллиграммов, поэтому подходит значение 20 мг.

Ещё 2 шага — в полном решении

Высота полёта в метрах

Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 38 000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.

1. 1
   Переведём длину одного фута из сантиметров в метры:$$30{,}5\ \text{см} = 0{,}305\ \text{м}$$
2. 2
   Умножим высоту в футах на длину одного фута в метрах:$$38\,000 \cdot 0{,}305 = 11\,590$$

Массы предметов и животных

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

1. 1
   Масса литрового пакета сока примерно равна массе одного литра воды, то есть около 1 кг.
2. 2
   Масса взрослого кита может составлять около 130 т.

Ещё 2 шага — в полном решении

Объёмы различных предметов

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

1. 1
   Объём железнодорожного вагона измеряется сотнями кубических метров, поэтому ему соответствует значение $120\ \text{м}^3$ — вариант 2.
2. 2
   Объём бытового холодильника составляет несколько сотен литров, поэтому ему соответствует $300\ \text{л}$ — вариант 1.

Ещё 2 шага — в полном решении

Массы физических объектов

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Масса активного вещества в таблетке может составлять несколько сотен миллиграммов.$$А \to 3$$
2. 2
   Масса Земли имеет порядок $10^{24}$ кг.$$Б \to 4$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Перевод футов в метры

Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 24 000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.

1. 1
   Переведём длину одного фута в метры:$$30{,}5\ \text{см}=\frac{30{,}5}{100}\ \text{м}=0{,}305\ \text{м}$$
2. 2
   Найдём высоту полёта в метрах:$$24\,000\cdot 0{,}305=7320\ \text{м}$$

Средняя скорость бегуна

Бегун пробежал 50 метров за 5 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна на дистанции. Ответ дайте в километрах в час.

1. 1
   Найдём среднюю скорость бегуна в метрах в секунду:$$v = \dfrac{s}{t} = \dfrac{50}{5} = 10\ \text{м/с}$$
2. 2
   Переведём скорость в километры в час:$$10 \cdot 3{,}6 = 36\ \text{км/ч}$$

Расстояние по масштабу карты

Масштаб карты такой, что в одном сантиметре 5,5 км. Чему равно расстояние между городами (в км), если на карте оно составляет 2 см?

1. 1
   Расстояние между городами в действительности равно расстоянию на карте, умноженному на количество километров в одном сантиметре.$$2 \cdot 5{,}5$$
2. 2
   Вычисляем расстояние:$$2 \cdot 5{,}5 = 11$$

Соответствие площадей

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Площадь футбольного поля обычно составляет несколько тысяч квадратных метров, поэтому ей соответствует значение 7000 кв. м.
2. 2
   Площадь почтовой марки — небольшая величина, измеряемая сотнями квадратных миллиметров. Ей соответствует 165 кв. мм.

Ещё 2 шага — в полном решении

Перевод футов в метры

Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 19 000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.

1. 1
   Переведём длину одного фута из сантиметров в метры:$$30{,}5\,\text{см} = 0{,}305\,\text{м}$$
2. 2
   Умножим длину одного фута на высоту в футах:$$19\,000 \cdot 0{,}305 = 5795\,\text{м}$$

Соответствие величин и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

1. 1
   Серебряный норматив по бегу на 3 км для юношей занимает несколько минут, поэтому ему соответствует значение 14 минут 10 секунд.
2. 2
   Полнометражный художественный фильм обычно длится около двух часов, поэтому ему соответствует 132 минуты.

Ещё 2 шага — в полном решении

Перевод миль в километры

Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 46 миль в час? Считайте…

1. 1
   Переведём 46 миль в метры:$$46 \cdot 1609 = 74014\ \text{м}$$
2. 2
   Переведём метры в километры:$$\frac{74014}{1000} = 74{,}014\ \text{км/ч}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Соответствие масс и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Масса человека может составлять 60 кг, поэтому А соответствует значению 2.
2. 2
   Масса шариковой ручки измеряется граммами; подходит значение 9 г. Поэтому Б соответствует значению 4.

Ещё 2 шага — в полном решении

Массы реальных предметов

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

1. 1
   Куриное яйцо обычно имеет массу несколько десятков граммов, поэтому ему соответствует значение 50 г.
2. 2
   Детская коляска имеет массу несколько килограммов, поэтому ей соответствует значение 14 кг.

Ещё 2 шага — в полном решении

Перевод футов в метры

Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 41 000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.

1. 1
   Переведём высоту в сантиметры:$$41000 \cdot 30{,}5 = 1250500\ \text{см}$$
2. 2
   Переведём сантиметры в метры:$$1250500 : 100 = 12505\ \text{м}$$