Задание 2 ЕГЭ по базовой математике: решения ФИПИ с ответами по шагам

Средняя скорость бегуна

Бегун пробежал 300 метров за 40 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна на этой дистанции. Ответ дайте в километрах в час.

1. 1
   Найдём скорость бегуна в метрах в секунду:$$v = \dfrac{s}{t} = \dfrac{300}{40} = 7{,}5\ \text{м/с}$$
2. 2
   Переведём скорость в километры в час:$$7{,}5 \cdot 3{,}6 = 27\ \text{км/ч}$$

Перевод километров в мили

Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 40 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.)

1. 1
   Так как 1 миля равна 1,6 км, для перевода скорости из километров в час в мили в час нужно разделить её на 1,6.$$v_{\text{миль}} = \dfrac{40}{1{,}6}$$
2. 2
   Выполняем деление:$$\dfrac{40}{1{,}6} = 25$$

Размеры животных

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Длина тела мыши составляет примерно несколько сантиметров, поэтому ей соответствует значение 5 см.
2. 2
   Рост кошки в холке обычно составляет около 20–30 см, поэтому подходит значение 23 см.

Ещё 2 шага — в полном решении

Перевод скорости в мили

Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 112 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.)

1. 1
   Так как 1 миля равна 1,6 км, для перевода скорости из километров в час в мили в час делим значение на 1,6.$$v = \dfrac{112}{1{,}6}$$
2. 2
   Вычислим значение выражения.$$v = 70$$

Сопоставление объёмов и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

1. 1
   Объём бутылки газировки обычно составляет несколько литров, поэтому ему соответствует значение 2 л.
2. 2
   Объём багажника автомобиля может составлять несколько сотен литров, поэтому ему соответствует значение 200 л.

Ещё 2 шага — в полном решении

Объёмы предметов и веществ

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Пакет ряженки имеет объём, близкий к одному литру, поэтому ему соответствует значение 0,75 л.
2. 2
   Объём ящика комода может составлять несколько десятков литров, поэтому ему соответствует значение 96 л.

Ещё 2 шага — в полном решении

Массы предметов и объектов

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Масса кухонного холодильника может составлять несколько десятков килограммов.
2. 2
   Масса автобуса измеряется тоннами.

Ещё 2 шага — в полном решении

Перевод футов в метры

Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 28 000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.

1. 1
   Переведём высоту из футов в сантиметры:$$28\,000 \cdot 30{,}5 = 854\,000\ \text{см}$$
2. 2
   Переведём сантиметры в метры:$$854\,000 : 100 = 8540\ \text{м}$$

Массы предметов и животных

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Масса грецкого ореха составляет порядка нескольких граммов, поэтому подходит значение 10 г.
2. 2
   Масса взрослого бегемота составляет несколько тонн, поэтому подходит значение 2,8 т.

Ещё 2 шага — в полном решении

Перевод миль в километры

Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 50 миль в час? Считайте…

1. 1
   Переведём 50 миль в метры:$$50\cdot1609=80450\ \text{м}$$
2. 2
   Переведём метры в километры:$$\dfrac{80450}{1000}=80{,}45\ \text{км/ч}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Перевод миль в километры

Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 39 миль в час? Считайте…

1. 1
   Переведём скорость из миль в час в метры в час:$$39 \cdot 1609 = 62751\ \text{м/ч}$$
2. 2
   Переведём метры в час в километры в час:$$62751 : 1000 = 62{,}751\ \text{км/ч}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Массы объектов

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

1. 1
   Сопоставляем величины с предложенными значениями, учитывая порядок их величин.
2. 2
   Для величин А, Б, В, Г записываем номера соответствующих значений.$$АБВГ = 4321$$

Перевод футов в метры

Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 35 000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.

1. 1
   Переведём высоту в сантиметры, используя соотношение 1 фут = 30,5 см.$$35\,000 \cdot 30{,}5 = 1\,067\,500\ \text{см}$$
2. 2
   Так как 100 сантиметров составляют 1 метр, переведём сантиметры в метры.$$1\,067\,500 : 100 = 10\,675\ \text{м}$$

Соответствие величин и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Высота вагона обычно составляет несколько метров, поэтому ей соответствует значение 370 см.$$А \to 3$$
2. 2
   Рост восьмилетнего ребёнка может быть около 134 см.$$Б \to 1$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Перевод миль в километры

Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 30 миль в час? Считайте…

1. 1
   Переведём расстояние, которое автомобиль проходит за один час, из миль в метры:$$30 \cdot 1609 = 48270\ \text{м}$$
2. 2
   Переведём метры в километры:$$48270 : 1000 = 48{,}27\ \text{км}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Соответствие величин и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

1. 1
   Один оборот Земли вокруг Солнца длится примерно один год, то есть 365 суток.
2. 2
   Полнометражный художественный фильм обычно длится около полутора часов. Значение 105 минут подходит для фильма.

Ещё 2 шага — в полном решении

Перевод миль в километры

Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 41 милю в час? Считайте…

1. 1
   Переведём одну милю в километры:$$1609\ \text{м}=1{,}609\ \text{км}$$
2. 2
   Переведём скорость автомобиля в километры в час:$$41\cdot 1{,}609=65{,}969\ \text{км/ч}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Площади объектов

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

1. 1
   Площадь футбольного поля обычно составляет несколько тысяч квадратных метров, поэтому ей соответствует значение $7000\ \text{м}^2$ — номер 4.
2. 2
   Площадь почтовой марки невелика и измеряется в сотнях квадратных миллиметров, поэтому ей соответствует $165\ \text{мм}^2$ — номер 3.

Ещё 2 шага — в полном решении

Перевод километров в мили

Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 104 км в час? Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.

1. 1
   Так как 1 миля равна 1,6 км, для перевода скорости из километров в час в мили в час нужно разделить 104 на 1,6.$$v = \dfrac{104}{1{,}6}$$
2. 2
   Выполним деление.$$v = 65$$

Минимальное время в пути

В таблице показано расписание пригородных электропоездов по направлению Москва Казанская – Рязань. Какой из электропоездов Москва Казанская – Рязань проводит в пути меньше всего времени? В ответе…

1. 1
   Сравним указанные в таблице времена в пути: 3:50, 3:57, 3:41, 2:42 и 3:40.
2. 2
   Наименьшее значение — 2:42. Оно соответствует электропоезду номер 4.