Задание 2 ЕГЭ по базовой математике: решения ФИПИ с ответами по шагам

Массы предметов и веществ

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Масса грецкого ореха может составлять около 10 г.
2. 2
   Масса грузовой машины измеряется тоннами; подходит значение 8 т.

Ещё 2 шага — в полном решении

Расстояние по числу шагов

Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние $s$ по формуле $s = nl$, где $n$ — число шагов, $l$ — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если $l = 70$…

1. 1
   По формуле расстояния умножаем число шагов на длину одного шага:$$s = nl = 1500 \cdot 70 = 105000\ \text{см}$$
2. 2
   Переводим сантиметры в метры: 100 см = 1 м.$$105000 : 100 = 1050\ \text{м}$$

Соответствие величин и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Масса автомобиля должна быть выражена в килограммах. Подходит значение 1300 кг.
2. 2
   Площадь города измеряется в квадратных километрах. Подходит значение 1439 кв. км.

Ещё 2 шага — в полном решении

Соответствие величин и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Золотой норматив ГТО по бегу на 100 м для девушек 16–17 лет имеет продолжительность около 15,8 секунды.
2. 2
   Длительность лекции в вузе обычно составляет 1,5 часа.

Ещё 2 шага — в полном решении

Перевод футов в метры

Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 26 000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.

1. 1
   Переведём высоту из футов в сантиметры:$$26000 \cdot 30{,}5 = 793000\ \text{см}$$
2. 2
   Переведём сантиметры в метры, разделив на 100:$$793000 : 100 = 7930\ \text{м}$$

Соответствие масс и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

1. 1
   Масса обычного человека измеряется десятками килограммов, поэтому ей соответствует значение 80 кг.
2. 2
   Масса шариковой ручки составляет несколько граммов, поэтому ей соответствует значение 10 г.

Ещё 2 шага — в полном решении

Перевод футов в метры

Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 40 000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.

1. 1
   Переведём высоту из футов в сантиметры:$$40\,000 \cdot 30{,}5 = 1\,220\,000\ \text{см}$$
2. 2
   Переведём сантиметры в метры, разделив на 100:$$1\,220\,000 : 100 = 12\,200\ \text{м}$$

Соответствие площадей

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

1. 1
   Площадь почтовой марки измеряется несколькими квадратными сантиметрами, поэтому ей соответствует значение 4: 5,2 кв. см.
2. 2
   Площадь письменного стола составляет примерно один квадратный метр, поэтому ей соответствует значение 2: 0,9 кв. м.

Ещё 2 шага — в полном решении

Площади и их значения

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

1. 1
   Площадь Санкт-Петербурга — величина порядка сотен или тысяч квадратных километров, поэтому подходит 1439 кв. км.
2. 2
   Площадь одной стороны монеты невелика и измеряется в квадратных миллиметрах, поэтому подходит 300 кв. мм.

Ещё 2 шага — в полном решении

Соответствие площадей и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Почтовая марка имеет небольшую площадь, поэтому ей соответствует значение 5,2 кв. см.
2. 2
   Площадь письменного стола обычно составляет около 1,2 кв. м.

Ещё 2 шага — в полном решении

Соответствие площадей и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Площадь ногтя взрослого человека составляет примерно несколько десятков или сотен квадратных миллиметров, поэтому ей соответствует значение 100 кв. мм.
2. 2
   Площадь экрана монитора имеет порядок нескольких сотен квадратных сантиметров, поэтому ей соответствует значение 960 кв. см.

Ещё 2 шага — в полном решении

Перевод километров в мили

Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 60 км в час? Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.

1. 1
   Так как 1 миля равна 1,6 км, скорость в милях в час найдём делением скорости в километрах в час на 1,6.$$v = \dfrac{60}{1{,}6}$$
2. 2
   Выполняем деление:$$v = 37{,}5$$

Массы предметов и веществ

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

1. 1
   Масса грецкого ореха обычно составляет несколько граммов, поэтому ей соответствует значение 10 г.
2. 2
   Масса трамвая измеряется десятками тонн, поэтому ей соответствует значение 17 т.

Ещё 2 шага — в полном решении

Соответствие величин и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Диаметр монеты может быть равен 20 мм.
2. 2
   Площадь жилой комнаты может быть равна 20 кв. м.

Ещё 2 шага — в полном решении

Соответствие величин и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

1. 1
   Высота горы измеряется тысячами метров, поэтому ей соответствует значение 5100 м.
2. 2
   Толщина листа бумаги составляет доли миллиметра, поэтому ей соответствует значение 0,1 мм.

Ещё 2 шага — в полном решении

Перевод футов в метры

Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 31 000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.

1. 1
   Переведём высоту из футов в сантиметры:$$31\,000 \cdot 30{,}5 = 945\,500\ \text{см}$$
2. 2
   Переведём сантиметры в метры, разделив на 100:$$945\,500 : 100 = 9455\ \text{м}$$

Средняя скорость бегуна

Бегун пробежал 150 метров за 15 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна на этой дистанции. Ответ дайте в километрах в час.

1. 1
   Найдём скорость бегуна в метрах в секунду:$$v = \dfrac{s}{t} = \dfrac{150}{15} = 10\ \text{м/с}$$
2. 2
   Переведём скорость в километры в час:$$10 \cdot 3{,}6 = 36\ \text{км/ч}$$

Перевод километров в мили

Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 80 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.)

1. 1
   Так как одна миля равна $1{,}6$ км, скорость в милях в час найдём делением скорости в километрах в час на $1{,}6$.$$v = \dfrac{80}{1{,}6}$$
2. 2
   Выполним деление.$$v = 50$$

Соответствие величин и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

1. 1
   Время одного оборота Меркурия вокруг Солнца значительно больше года на Земле и составляет 88 суток.
2. 2
   Эпизод драматического сериала обычно длится около 40 минут.

Ещё 2 шага — в полном решении

Соответствие масс и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Масса футбольного мяча обычно составляет несколько сотен граммов, поэтому подходит значение 450 г.
2. 2
   Масса дождевой капли очень мала и может быть выражена десятками миллиграммов: 20 мг.

Ещё 2 шага — в полном решении