Задание 7 ЕГЭ по информатике: решения ФИПИ с ответами по шагам

Кодирование цвета изображения

Для хранения сжатого произвольного растрового изображения размером 1024 на 120 пикселей отведено 90 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Файл оригинального изображения больше сжатого на…

1. 1
   Размер файла оригинального изображения на 55% больше размера сжатого файла:$$V_{\text{ориг}} = 90 \cdot 1{,}55 = 139{,}5\ \text{Кбайт}$$
2. 2
   Число пикселей в изображении:$$1024 \cdot 120 = 122880$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Копирование формулы таблицы

Дан фрагмент электронной таблицы. Из ячейки E4 в ячейку D2 была скопирована формула. При копировании адреса ячеек в формуле автоматически изменились. Какова сумма числовых значений формул в ячейках…

1. 1
   В ячейке E4 записана формула с абсолютной фиксацией столбца в первой ссылке и строки во второй.
2. 2
   Вычисляем значение формулы в E4 по таблице.$$E4=18+5=23$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Максимальное число цветов

Автоматическая камера производит растровые изображения размером 400×300 пикселей. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один…

1. 1
   Определим количество пикселей в изображении.$$400 \cdot 300 = 120000$$
2. 2
   Переведём максимально допустимый объём файла из Кбайт в биты.$$140 \cdot 1024 \cdot 8 = 1146880\ \text{бит}$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Экономия трафика на фотографиях

Виталий фотографирует интересные места и события с помощью своего смартфона. Каждая фотография представляет собой растровое изображение размером 3840×2160 пикселей, при этом используется палитра из…

1. 1
   Объём одной исходной фотографии в битах:$$I_1 = 3840 \cdot 2160 \cdot 22 = 182476800\ \text{бит}$$
2. 2
   Объём одной повторно оцифрованной фотографии в битах:$$I_2 = 2560 \cdot 1440 \cdot 20 = 73728000\ \text{бит}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Максимальное число цветов

Для хранения сжатого произвольного растрового изображения размером 480 на 768 пикселей отведено 80 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Файл оригинального изображения больше сжатого на…

1. 1
   Размер оригинального изображения на 25% больше размера сжатого файла:$$I_{\text{ориг}} = 80 \cdot 1{,}25 = 100\ \text{Кбайт}$$
2. 2
   Переведём объём оригинального изображения в биты:$$I_{\text{ориг}} = 100 \cdot 1024 \cdot 8 = 819200\ \text{бит}$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Объём текстового сообщения

Считая, что каждый символ кодируется двумя байтами, оцените информационный объем следующего предложения в кодировке Unicode: Один пуд – около 16,4 килограмм.

1. 1
   В предложении 32 символа. Каждый символ кодируется двумя байтами.$$I = 32 \cdot 2 = 64\ \text{байта}$$
2. 2
   Переведём объём в биты: в одном байте 8 бит.$$I = 64 \cdot 8 = 512\ \text{бит}$$

Максимальный размер палитры

Автоматическая камера производит растровые изображения размером 800×900 пикселей. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один…

1. 1
   Определим количество пикселей в изображении.$$N = 800 \cdot 900 = 720\,000$$
2. 2
   Переведём максимальный объём файла в биты.$$I_{\max} = 920 \cdot 1024 \cdot 8 = 7\,536\,640\text{ бит}$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Анализ строк электронной таблицы

Откройте файл электронной таблицы, содержащий в каждой строке четыре натуральных числа. Определите количество строк таблицы, содержащих числа, для которых выполнены оба условия: наибольшее из…

1. 1
   Для каждой строки таблицы обозначим четыре числа через $a$, $b$, $c$, $d$ и найдём их максимум $M$.
2. 2
   Проверим первое условие: максимальное число должно быть меньше суммы трёх остальных, то есть $M<(a+b+c+d)-M$.

Ещё 2 шага — в полном решении

Копирование формулы в таблице

В ячейке A1 записана формула =$C$5+E4. Какой вид приобретёт формула после того, как ячейку A1 скопируют в ячейку B3? Примечание: знак $ используется для обозначения абсолютной адресации.

1. 1
   При копировании из A1 в B3 формула смещается на один столбец вправо и на две строки вниз.
2. 2
   Ссылка $C$5 является абсолютной, поэтому не изменяется.

Ещё 2 шага — в полном решении

Копирование формулы в таблице

Дан фрагмент электронной таблицы. Из ячейки D2 в ячейку E1 была скопирована формула. При копировании адреса ячеек в формуле автоматически изменились. Каким стало числовое значение формулы в ячейке E1?

1. 1
   При копировании формулы из D2 в E1 она смещается на один столбец вправо и на одну строку вверх.
2. 2
   В формуле B$2 столбец B относительный, а строка 2 абсолютная. После копирования получаем C$2.

Ещё 2 шага — в полном решении

Объём цветных фотографий

Прибор автоматической фиксации нарушений правил дорожного движения делает цветные фотографии размером $1280 \times 1024$ пикселей, используя палитру из $1024$ цветов. Снимки сохраняются в памяти…

1. 1
   Определим глубину цвета. Для палитры из $1024$ цветов требуется:$$\log_2 1024 = 10\ \text{бит}$$
2. 2
   В одной фотографии $1280 \cdot 1024$ пикселей, поэтому её информационный объём равен:$$I_1 = 1280 \cdot 1024 \cdot 10 = 13\,107\,200\ \text{бит}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Максимальное повышение температуры

Откройте файл электронной таблицы, содержащей вещественные числа — результаты ежечасного измерения температуры воздуха в течение трёх месяцев. Найдите день в июне, когда с 9:00 до 10:00 было…

1. 1
   В электронной таблице отбираем данные только за июнь.
2. 2
   Для каждого дня вычисляем повышение температуры с 9:00 до 10:00:$$\Delta T = T_{10:00} - T_{9:00}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Максимальная средняя температура

Откройте файл электронной таблицы, содержащей вещественные числа — результаты ежечасного измерения температуры воздуха в течение трёх месяцев. Найдите максимальную среднюю температуру воздуха с 5:00…

1. 1
   В таблице отбираем данные за июнь и рассматриваем для каждого дня значения температуры в период с 5:00 до 8:00.
2. 2
   Для каждого дня находим среднее арифметическое температуры за выбранные часы.$$\overline{T}=\frac{T_1+T_2+T_3}{3}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Анализ строк электронной таблицы

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке пять натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, в которых квадрат суммы максимального и минимального чисел в строке больше…

1. 1
   В каждой строке из пяти чисел нужно определить минимальное и максимальное значения.$$m = \min(x_1,x_2,x_3,x_4,x_5),\quad M = \max(x_1,x_2,x_3,x_4,x_5)$$
2. 2
   Из строки исключаются найденные минимальное и максимальное числа. Для трёх оставшихся чисел вычисляется сумма квадратов.$$S = a^2+b^2+c^2$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Палитра растрового изображения

Для хранения растрового изображения размером $315 \times 3072$ пикселей отведено не более $735$ Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется…

1. 1
   Определим число пикселей в изображении:$$N = 315 \cdot 3072 = 967680$$
2. 2
   Переведём доступный объём памяти в биты:$$I = 735 \cdot 1024 \cdot 8 = 6021120\ \text{бит}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Максимальный размер палитры

Автоматическая камера производит растровые изображения размером 1280×960 пикселей. При этом объём файла с изображением не может превышать 1,3 Мбайт, упаковка данных не производится. Какое…

1. 1
   Определим количество пикселей в изображении:$$N = 1280 \cdot 960 = 1\,228\,800$$
2. 2
   Проверим глубину цвета 8 бит на пиксель. Тогда объём изображения равен:$$I = 1\,228\,800 \cdot 8 = 9\,830\,400\ \text{бит} = 1\,228\,800\ \text{байт}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Анализ строк таблицы

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке семь натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, для чисел которых выполнены оба условия: — в строке есть два числа, каждое…

1. 1
   Для каждой строки таблицы подсчитываем, сколько раз встречается каждое из семи чисел.
2. 2
   Оставляем строки, в которых два различных числа встречаются ровно по два раза, а остальные три числа — по одному разу.

Ещё 2 шага — в полном решении

Анализ строк электронной таблицы

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке семь натуральных чисел. Определите количество строк, для чисел которых одновременно выполнены следующие условия: в строке есть два…

1. 1
   В подходящей строке семь чисел имеют структуру: два значения встречаются по два раза, а три значения встречаются по одному разу.
2. 2
   Для повторяющихся чисел среднее арифметическое равно $(2a+2b)/4 = (a+b)/2$.

Ещё 3 шага — в полном решении

Информационный объём текста

Каждый символ в некоторой кодировке закодирован двухбайтным словом. Оцените информационный объём следующего предложения в этой кодировке: Без охоты не споро у работы.

1. 1
   Подсчитываем все символы предложения, включая пробелы и точку: всего 28 символов.$$N = 28$$
2. 2
   Каждый символ занимает два байта, поэтому объём сообщения равен:$$28 \cdot 2 = 56\ \text{байт}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Передача растрового изображения

Сколько секунд потребуется обычному модему, передающему сообщения со скоростью 40 960 бит/с, чтобы передать цветное растровое изображение размером 3072 на 1620 пикселей, при условии, что цвет…

1. 1
   Определим количество пикселей изображения:$$N=3072\cdot1620=4976640$$
2. 2
   Найдём информационный объём изображения в байтах:$$I=4976640\cdot2=9953280\ \text{байт}$$

Ещё 2 шага — в полном решении