121ФИПИ 1904FC№ 21Повышенная Тело из алюминия, внутри которого имеется воздушная полость, плавает в воде, погрузившись в неё на 0,54 своего объёма. Объём тела (включая полость) равен $0{,}04\ \text{м}^3$. Найдите объём…
- 1
При плавании тела равнодействующая сил равна нулю, поэтому сила Архимеда равна силе тяжести алюминиевой части тела:$$\rho_{\text{в}}gV_{\text{погр}}=\rho_{\text{Al}}gV_{\text{Al}}$$
- 2
Объём погружённой части тела равен:$$V_{\text{погр}}=0{,}54V=0{,}54\cdot0{,}04=0{,}0216\ \text{м}^3$$
Ещё 2 шага — в полном решении
122ФИПИ 4BD1DD№ 21Повышенная Сплошной кубик с ребром 10 см плавает на границе раздела воды и керосина, погрузившись в воду на 2 см (см. рисунок). Свободная поверхность керосина располагается выше, чем верхняя грань кубика…
- 1
Кубик покоится, поэтому по второму закону Ньютона сила тяжести уравновешивается суммарной выталкивающей силой.$$F_{\text{тяж}} = F_{\text{в}} + F_{\text{к}}$$
- 2
Сила Архимеда со стороны каждой жидкости равна произведению плотности жидкости на объём погружённой в неё части кубика и на ускорение свободного падения.$$\rho_{\text{куб}}Vg = \rho_{\text{в}}V_{\text{в}}g + \rho_{\text{к}}V_{\text{к}}g$$
Ещё 2 шага — в полном решении
123ФИПИ 4FE9D2№ 21Повышенная Сплошной металлический цилиндр, подвешенный к динамометру, поочередно полностью опускают сначала в воду, а затем в керосин. Показания динамометра в первом случае составляют $3{,}4\ \text{Н}$, а во…
- 1
На цилиндр, полностью погружённый в жидкость, действуют сила тяжести, сила Архимеда и сила натяжения нити. При равновесии показание динамометра равно разности силы тяжести и выталкивающей силы:$$T = mg - \rho_\text{ж}gV$$
- 2
Вычтем показание динамометра в воде из показания в керосине. Примем плотность воды $\rho_\text{в} = 1000\ \text{кг/м}^3$, плотность керосина $\rho_\text{кер} = 800\ \text{кг/м}^3$, $g = 10\ \text{Н/кг}$:$$3{,}8 - 3{,}4 = (1000 - 800) \cdot 10 \cdot V$$
Ещё 3 шага — в полном решении
124ФИПИ C8F59D№ 21Высокая Сплошной кубик с ребром 20 см плавает на границе раздела воды и керосина (см. рисунок). Плотность вещества, из которого изготовлен кубик, равна $850\ \text{кг/м}^3$. Свободная поверхность керосина…
- 1
На покоящийся кубик действуют сила тяжести и две выталкивающие силы: со стороны воды и со стороны керосина. Так как кубик плавает, сумма выталкивающих сил равна силе тяжести.$$\rho_\text{в}gV_\text{в}+\rho_\text{к}gV_\text{к}=\rho_\text{т}gV$$
- 2
Пусть $h$ — глубина погружения кубика в воду, а $a=0{,}20\ \text{м}$ — ребро кубика. Площадь горизонтального сечения кубика равна $S=a^2$. Объёмы частей кубика в воде и керосине равны $V_\text{в}=Sh$ и $V_\text{к}=S(a-h)$.
Ещё 3 шага — в полном решении
125ФИПИ CA7C45№ 21Высокая Сплошной кубик плотностью $900\ \text{кг/м}^3$ плавает на границе раздела воды и керосина, погрузившись в воду на глубину $4\ \text{см}$. Слой керосина целиком покрывает кубик. Определите длину…
- 1
Кубик находится в равновесии, поэтому по второму закону Ньютона сумма сил равна нулю. Сила тяжести уравновешивается выталкивающими силами со стороны воды и керосина.$$F_{\text{тяж}}=F_{\text{А,в}}+F_{\text{А,к}}$$
- 2
Обозначим длину ребра кубика через $a$. Объём части кубика, погружённой в воду, равен $a^2\cdot0{,}04$, а объём части в керосине — $a^2(a-0{,}04)$.$$V_{\text{в}}=0{,}04a^2,\qquad V_{\text{к}}=a^2(a-0{,}04)$$
Ещё 3 шага — в полном решении
126ФИПИ E65826№ 21Повышенная Медный шар, в котором имеется воздушная полость, погружён в керосин. Наружный объём шара $0{,}1\ \text{м}^3$. Найдите объём воздушной полости, если шар плавает на поверхности керосина, погрузившись…
- 1
При плавании шара сила Архимеда равна силе тяжести шара.$$F_{\text{A}} = mg$$
- 2
Сила Архимеда равна весу вытесненного керосина, а масса шара равна массе медной части, поскольку массой воздуха пренебрегаем.$$\rho_{\text{к}} g V_{\text{погр}} = \rho_{\text{Cu}} g V_{\text{Cu}}$$
Ещё 4 шага — в полном решении
127ФИПИ F2C085№ 21Повышенная Сплошной кубик с ребром 10 см плавает на границе раздела воды и неизвестной жидкости, плотность которой меньше плотности воды, погрузившись в воду на 2 см. Плотность вещества, из которого изготовлен…
- 1
Кубик находится в равновесии, поэтому его вес равен сумме выталкивающих сил, действующих со стороны воды и неизвестной жидкости.$$\rho_\text{в}gV_\text{в}+\rho_\text{н}gV_\text{н}=\rho_\text{к}gV$$
- 2
Поскольку кубик имеет постоянное сечение, объёмы его частей пропорциональны высотам погружения. В воде находится часть высотой 2 см, в неизвестной жидкости — часть высотой $10-2=8$ см.$$V_\text{в}=2S,\quad V_\text{н}=8S,\quad V=10S$$
Ещё 2 шага — в полном решении
128ФИПИ 051105Повышенная
Используя приведённый материал о гидростатическом парадоксе и рисунок, ответьте на вопрос. Полую трубку, закреплённую в штативе, снизу закрывают лёгким кругом с прикреплённым к нему динамометром и…
- 1
Динамометр измеряет силу, с которой вода действует на лёгкий круг, закрывающий трубку снизу, а не непосредственно силу тяжести воды.
- 2
Сила давления жидкости на горизонтальный круг определяется давлением воды на уровне круга и площадью круга: $F = pS$, где гидростатическое давление зависит от высоты столба воды.
Ещё 2 шага — в полном решении
129ФИПИ 18AC77Повышенная
Используя таблицу из общего материала, определите, допустима ли работа водолаза на глубине 30 м в течение 2,5 ч. Ответ поясните.
- 1
Переведём продолжительность работы в минуты:$$2{,}5\ \text{ч} = 2{,}5 \cdot 60 = 150\ \text{мин}$$
- 2
По таблице на глубине 30 м максимально допустимое время пребывания водолаза меньше 150 минут.
Ещё 1 шаг — в полном решении
130ФИПИ 24DA70Повышенная
Используя материал «Закон Бернулли», объясните результат опыта: на тонкий лист бумаги дуют вдоль его поверхности. Что происходит с листом — он опускается или поднимается?
- 1
При дутье вдоль верхней поверхности листа скорость воздуха над листом увеличивается.
- 2
Согласно закону Бернулли, при увеличении скорости потока давление газа уменьшается.
Ещё 2 шага — в полном решении
131ФИПИ 5E9043Повышенная
Опираясь на описание явления флотации в материале, определите, можно ли организовать процесс так, чтобы пустая порода всплывала, а крупицы руды оседали на дно. Ответ поясните.
- 1
Для обратного разделения нужно подобрать вещество, которое будет смачивать крупицы руды и не смачивать крупицы пустой породы.
- 2
К смоченным крупицам руды пузырьки воздуха прилипать не будут. Поэтому крупицы руды не поднимутся вместе с пузырьками и смогут осесть на дно.
Ещё 1 шаг — в полном решении
132ФИПИ 888147Повышенная
Используя приведённый материал о законе Бернулли, объясните, почему с физической точки зрения опасно стоять на краю платформы, когда мимо проходит скоростной поезд.
- 1
При прохождении скоростного поезда воздух в пространстве между поездом и человеком движется с большой скоростью.
- 2
По закону Бернулли в области, где скорость потока воздуха больше, давление меньше: $p + \dfrac{\rho v^2}{2} = \mathrm{const}$.
Ещё 2 шага — в полном решении
133ФИПИ 89C17CПовышенная
Между двумя воздушными шариками, подвешенными на нитях на некотором расстоянии друг от друга, с помощью фена продувают воздух. Что при этом происходит с шариками: они притягиваются друг к другу или…
- 1
При продувании воздуха феном скорость потока между шариками становится больше, чем скорость воздуха с внешних сторон шариков.$$v_{\text{между}} > v_{\text{снаружи}}$$
- 2
Согласно закону Бернулли, с увеличением скорости движения газа его давление уменьшается.$$p + \dfrac{\rho v^2}{2} = \mathrm{const}$$
Ещё 2 шага — в полном решении