Решения заданий ФИПИ ОГЭ по физике: «Давление и плавание тел» — с ответами

Кусок дерева, опущенный в воду, плавает, поэтому часть его объёма погружается в воду и вытесняет некоторый объём воды.

Так как вода из сосуда не выливается, вытесненная вода повышает уровень воды в сосуде. Следовательно, увеличивается глубина слоя воды над дном.

Так как обе лодки продолжают плавать, для каждой из них выполняется условие равновесия: выталкивающая сила равна весу лодки вместе с грузом.$$F_A = mg$$

В лодки погрузили грузы одинаковой массы — по 10 кг. Поэтому вес каждой лодки увеличился на одну и ту же величину $10g$.

В трубке находится запертый объём воздуха. При уменьшении атмосферного давления уменьшается давление воды снаружи трубки.

Заключённый воздух расширяется, поскольку его внешнее давление становится меньше. При расширении воздух занимает больший объём.

Плотность воды приблизительно равна $1000\ \mathrm{кг/м^3}$. Плотности сосны и дуба меньше плотности воды, поэтому оба полена будут плавать, частично погрузившись в воду.$$\rho_\mathrm{сосны}<\rho_\mathrm{в},\quad \rho_\mathrm{дуба}<\rho_\mathrm{в}$$

При плавании полена сила Архимеда уравновешивает силу тяжести.$$F_\mathrm{A}=mg$$

В обоих сосудах находится одна и та же жидкость — вода, поэтому её плотность одинакова.

Уровни воды в левом и правом сосудах находятся на одной высоте. Перегородка K расположена на одинаковой глубине относительно этих уровней.

Атмосферное давление создаётся действием силы тяжести на воздух, находящийся над поверхностью Земли.

При подъёме на большую высоту столб воздуха над прибором становится ниже, поэтому его вес и создаваемое им давление уменьшаются.

В варёном яйце содержимое является твёрдым и неоднородно разрушается в месте попадания пули, поэтому образуется сравнительно небольшое отверстие.

В сыром яйце внутри скорлупы находится жидкость. При попадании пули давление на жидкость передаётся во все стороны согласно закону Паскаля.$$p = \text{const во всех направлениях}$$

На камень действуют сила тяжести вниз, выталкивающая сила жидкости вверх и сила реакции опоры дна вверх. Сила давления камня на дно по модулю равна силе реакции опоры.$$N=mg-F_\mathrm{A}$$

Объём полностью погружённого камня не изменяется. После добавления соли плотность жидкости увеличивается, поэтому увеличивается и выталкивающая сила.$$F_\mathrm{A}=\rho_\mathrm{ж}gV$$

По показаниям манометра видно, что после погружения колбы разность уровней жидкости стала больше. Следовательно, давление газа в колбе увеличилось.$$p_2 > p_1$$

Колба жёсткая, поэтому объём газа не изменяется. Для данной массы газа при постоянном объёме давление прямо пропорционально абсолютной температуре.$$\frac{p}{T} = \text{const}$$

До погружения шары имеют одинаковые массы, поэтому их силы тяжести одинаковы: $mg$.

Объём тела связан с его массой и плотностью: $V = \dfrac{m}{\rho}$. Так как плотность мрамора меньше плотности железа, при одинаковой массе мраморный шар имеет больший объём.

После наливания керосина на поверхность воды давление на границе раздела жидкостей увеличится на величину гидростатического давления столба керосина.$$p_{\text{кер}} = \rho_{\text{кер}} g h_{\text{кер}}$$

Это дополнительное давление передаётся воде, поэтому давление воды на погружённый камень увеличивается.

При подкладывании шайбы сила затягивания болта и сила, с которой гайка через шайбу действует на деталь, в идеализированном случае не изменяются.$$F_2 = F_1$$

Шайба увеличивает площадь соприкосновения гайки с деталью.$$S_2 > S_1$$

Выталкивающая сила определяется законом Архимеда и зависит от плотности жидкости, ускорения свободного падения и объёма погружённой части тела.$$F_\text{выт} = \rho_\text{воды} g V_\text{погр}$$

Куски дерева и железа полностью погружены в одну и ту же воду, поэтому плотность жидкости и ускорение свободного падения для них одинаковы. Их погружённые объёмы также одинаковы: $V_\text{дерева} = V_\text{железа} = 100\ \text{см}^3$.$$F_{\text{выт, дерева}} = \rho_\text{воды} g \cdot 100\ \text{см}^3,\quad F_{\text{выт, железа}} = \rho_\text{воды} g \cdot 100\ \text{см}^3$$

На рисунке 2 уровень жидкости в колене, соединённом с колбой, выше, чем в открытом колене. Следовательно, давление газа в колбе стало меньше атмосферного и уменьшилось по сравнению с первоначальным.$$p_{\text{газа}}<p_{\text{атм}}$$

Колба закрыта, поэтому количество газа и его объём не изменяются. Для постоянного объёма идеального газа давление прямо пропорционально абсолютной температуре.$$\dfrac{p}{T}=\text{const}$$

При частичной откачке воздуха из-под колпака давление воздуха снаружи шарика уменьшается.

Количество воздуха внутри завязанного шарика не изменяется, но внешнее давление на его оболочку становится меньше.

В первом положении уровень жидкости в правом колене манометра выше, чем в левом. Это означает, что давление газа в колбе больше атмосферного.

После погружения колбы в воду уровень жидкости в правом колене опустился относительно левого. Следовательно, давление газа в колбе уменьшилось.

Выталкивающая сила определяется законом Архимеда и равна весу вытесненной бруском воды.$$F_\text{выт} = \rho_\text{воды} g V_\text{погр}$$

Плотность воды и ускорение свободного падения для всех брусков одинаковы, поэтому выталкивающая сила тем больше, чем больше объём погружённой части бруска.

При накачивании дополнительного воздуха под герметичный колпак увеличивается давление воздуха вокруг шарика.$$p_{\text{наруж}} \uparrow$$

Внутреннее давление в надутом шарике не изменяется мгновенно, поэтому внешнее давление начинает сильнее сжимать его.

При равномерном движении плиты её ускорение равно нулю, поэтому сила подъёма уравновешивает разность между силой тяжести и выталкивающей силой.$$F = mg - F_A$$

Масса мраморной плиты определяется через её плотность и объём, а выталкивающая сила — по закону Архимеда.$$m = \rho_{\text{м}}V,\quad F_A = \rho_{\text{в}}gV$$

При полном погружении цилиндра показание динамометра равно разности силы тяжести и выталкивающей силы:$$T = mg - F_A$$

Запишем показания динамометра для воды и спирта:$$T_{\text{в}} = mg - \rho_{\text{в}}gV,\quad T_{\text{сп}} = mg - \rho_{\text{сп}}gV$$