Уровень воды при плавании брёвен
В ванну с водой в одном случае помещают полено из сосны плотностью $400\ \mathrm{кг/м^3}$, а во втором случае — полено из дуба такой же массы, плотность дуба $700\ \mathrm{кг/м^3}$. Сравните уровни воды в ванне в первом и втором случае и объясните ответ. В обоих случаях вода из ванны не переливалась через край.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| В ванну с водой в одном случае помещают полено из сосны (плотность сосны 400 кг/м3), а во втором случае полено из дуба такой же массы (плотность дуба 700 кг/м3). Сравните уровень воды в ванне в первом и втором случае. Ответ поясните. В обоих случаях вода из ванны не переливалась через край. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сравните плотности поленьев с плотностью воды и определите, будут ли они плавать.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для плавающего тела сила Архимеда равна силе тяжести: $F_\mathrm{A}=mg$. Вытесненный объём воды связан с силой Архимеда формулой $F_\mathrm{A}=\rho_\mathrm{в}gV_\mathrm{погр}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Из равенства $\rho_\mathrm{в}gV_\mathrm{погр}=mg$ следует $V_\mathrm{погр}=\dfrac{m}{\rho_\mathrm{в}}$. Массы поленьев одинаковы, поэтому их погружённые объёмы и объёмы вытесненной воды одинаковы.