РУҚА
ЕГЭ · математика, база · решения по теме

Решения заданий ФИПИ ЕГЭ по базовой математике: «Числовые выражения» — с ответами

Каждая задача темы из открытого банка ФИПИ — с ответом и первыми шагами разбора. Полное решение по шагам и официальный ключ — по ссылкам в карточке.

Задания без решений
985
решений с ответами
7 909
задач в предмете
50
страниц списка
141ФИПИ AB26B7№ 1Базовая

Шоколадки по акции

Шоколадка стоит 35 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за три шоколадки, покупатель получает четыре (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на…

  1. 1
    Определим, сколько шоколадок можно оплатить:$$\left\lfloor\dfrac{260}{35}\right\rfloor = 7$$
  2. 2
    За каждые три оплаченные шоколадки покупатель получает одну в подарок. Для 7 оплаченных шоколадок число подарков равно:$$\left\lfloor\dfrac{7}{3}\right\rfloor = 2$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому3 шага в разборе
142ФИПИ AB959C№ 1Базовая

Окупаемость счётчиков воды

Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3700 рублей. До установки счётчиков за воду платили 1600 рублей ежемесячно. После установки счётчиков ежемесячная оплата воды стала…

  1. 1
    Найдём ежемесячную экономию на оплате воды:$$1600 - 1100 = 500$$
  2. 2
    Пусть $n$ — количество месяцев. Экономия должна превысить 3700 рублей:$$500n > 3700$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому4 шага в разборе
143ФИПИ AE4F65№ 1Базовая

Расчёт сдачи за бензин

На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и залил в бак 11 литров бензина. Цена бензина 63 рубля за литр. Сколько рублей сдачи должен получить клиент?

  1. 1
    Найдём стоимость 11 литров бензина:$$63 \cdot 11 = 693$$
  2. 2
    Вычтем стоимость бензина из суммы, которую передал клиент:$$1000 - 693 = 307$$
Решение полностьюОтветРешать самому2 шага в разборе
144ФИПИ B0D52F№ 1Базовая

Стоимость пачки печенья

Маша купила в магазине две пачки печенья, пакет сока стоимостью 67 рублей и упаковку фигурного мармелада за 94 рубля. После оплаты ей пришло сообщение, что с карты было списано 269 рублей. Сколько…

  1. 1
    Найдём стоимость двух пачек печенья, вычтя из общей суммы стоимость сока и мармелада.$$269 - 67 - 94 = 108$$
  2. 2
    Так как куплены две одинаковые по стоимости пачки печенья, найдём стоимость одной пачки.$$108 : 2 = 54$$
Решение полностьюОтветРешать самому2 шага в разборе
145ФИПИ B39E36№ 1Базовая

Наименьшая стоимость смартфона

В таблице представлены данные о стоимости некоторой модели смартфона в различных магазинах. Найдите наименьшую стоимость смартфона среди представленных предложений. Ответ дайте в рублях.

  1. 1
    Сравним стоимости смартфона, указанные в таблице: 8950, 8800, 9150, 8949, 8875, 8799, 9210, 8749 и 8948 рублей.
  2. 2
    Наименьшее из этих чисел — 8749.
Решение полностьюОтветРешать самому2 шага в разборе
146ФИПИ B43866№ 1Базовая

Стоимость молочного ломтика

Оплачивая на кассе покупку пяти молочных ломтиков, Маша с 500 рублей получила сдачу 60 рублей. Сколько стоит один молочный ломтик?

  1. 1
    Найдём стоимость всей покупки, вычтя сдачу из суммы, которую Маша дала кассиру.$$500 - 60 = 440$$
  2. 2
    Разделим общую стоимость пяти ломтиков на их количество.$$440 : 5 = 88$$
Решение полностьюОтветРешать самому2 шага в разборе
147ФИПИ B4A068№ 1Базовая

Расход бензина таксиста

Таксист за месяц проехал 7000 км. Цена бензина 36 рублей за литр. Средний расход бензина на 100 км составляет 11 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?

  1. 1
    За 7000 км таксист израсходовал$$\dfrac{7000}{100} \cdot 11 = 770\ \text{л}$$
  2. 2
    Стоимость израсходованного бензина составила$$770 \cdot 36 = 27720\ \text{руб.}$$
Решение полностьюОтветРешать самому2 шага в разборе
148ФИПИ B8CB96№ 1Базовая

Расчёт количества пачек бумаги

В пачке 250 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 700 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 7 недель?

  1. 1
    Найдём расход бумаги за 7 недель.$$700 \cdot 7 = 4900$$
  2. 2
    Разделим общий расход на количество листов в одной пачке.$$\frac{4900}{250} = 19{,}6$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому3 шага в разборе
149ФИПИ BE4874№ 1Базовая

Расстояние по числу шагов

Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние $s$ по формуле $s = nl$, где $n$ — число шагов, $l$ — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если $l = 50$…

  1. 1
    Подставим в формулу длину шага и число шагов:$$s = nl = 1400 \cdot 50 = 70000\ \text{см}$$
  2. 2
    Переведём расстояние из сантиметров в метры:$$70000\ \text{см} = 700\ \text{м}$$
Решение полностьюОтветРешать самому2 шага в разборе
150ФИПИ BFF81F№ 1Базовая

Расчёт сдачи за клубнику

Килограмм клубники стоит 410 рублей. Миша купил 2 кг 200 г клубники. Сколько рублей сдачи он должен был получить с 1000 рублей?

  1. 1
    Переведём массу клубники в килограммы:$$2\ кг\ 200\ г = 2{,}2\ кг$$
  2. 2
    Найдём стоимость всей покупки:$$410 \cdot 2{,}2 = 902\ руб.$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому3 шага в разборе
151ФИПИ C1BC8C№ 1Базовая

Оплата горячей воды

В квартире установлен прибор учёта расхода горячей воды (счётчик). Показания счётчика 1 марта составляли 839 куб. м воды, а 1 апреля — 844 куб. м. Сколько нужно заплатить за горячую воду за март…

  1. 1
    Определим объём израсходованной горячей воды за март как разность показаний счётчика:$$844 - 839 = 5\ \text{куб. м}$$
  2. 2
    Найдём стоимость израсходованной воды:$$5 \cdot 80 = 400\ \text{руб.}$$
Решение полностьюОтветРешать самому2 шага в разборе
152ФИПИ C2E3F4№ 1Базовая

Оплата холодной воды

В квартире установлен прибор учёта расхода холодной воды (счётчик). Показания счётчика 1 сентября составляли 123 куб. м воды, а 1 октября — 129 куб. м. Сколько нужно заплатить за холодную воду за…

  1. 1
    Определим расход холодной воды за сентябрь по разности показаний счётчика.$$129 - 123 = 6$$
  2. 2
    Умножим расход воды на стоимость одного кубического метра.$$6 \cdot 22{,}2 = 133{,}2$$
Решение полностьюОтветРешать самому2 шага в разборе
153ФИПИ C333E2№ 1Базовая

Упаковки сахара для лагеря

В летнем лагере на каждого участника полагается 60 г сахара в день. В лагере 187 человек. Какое наименьшее количество килограммовых упаковок сахара нужно на весь лагерь на 7 дней?

  1. 1
    Найдём необходимую массу сахара в граммах:$$60 \cdot 187 \cdot 7 = 78\,540\ \text{г}$$
  2. 2
    Переведём массу в килограммы:$$78\,540\ \text{г} = 78{,}54\ \text{кг}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому3 шага в разборе
154ФИПИ C3CA80№ 1Базовая

Пачки чая на конференцию

Каждый день во время конференции расходуется 90 пакетиков чая. Конференция длится 7 дней. В пачке чая 100 пакетиков. Какого наименьшего количества пачек чая хватит на все дни конференции?

  1. 1
    Найдём, сколько пакетиков чая расходуется за все дни конференции.$$90 \cdot 7 = 630$$
  2. 2
    Разделим общее количество пакетиков на количество пакетиков в одной пачке и округлим результат вверх, так как пачки нельзя купить частично.$$\left\lceil \frac{630}{100} \right\rceil = \lceil 6{,}3 \rceil = 7$$
Решение полностьюОтветРешать самому2 шага в разборе
155ФИПИ C63782№ 1Базовая

Печать страниц за время

Принтер печатает одну страницу за 9 секунд. Какое наибольшее количество страниц можно напечатать на этом принтере за 12 минут?

  1. 1
    Переведём 12 минут в секунды:$$12 \cdot 60 = 720\ \text{с}$$
  2. 2
    Определим количество страниц, которые можно напечатать за 720 секунд:$$720 : 9 = 80$$
Решение полностьюОтветРешать самому2 шага в разборе
156ФИПИ C6C574№ 1Базовая

Упаковки сахара для лагеря

В летнем лагере на каждого участника полагается 20 г сахара в день. В лагере 205 человек. Какое наименьшее количество килограммовых упаковок сахара нужно на весь лагерь на 7 дней?

  1. 1
    Найдём массу сахара, необходимую на весь лагерь за 7 дней:$$20 \cdot 205 \cdot 7 = 28700\text{ г}$$
  2. 2
    Переведём массу в килограммы:$$28700\text{ г} = 28{,}7\text{ кг}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому3 шага в разборе
157ФИПИ CDEAC1№ 1Базовая

Оплата горячей воды

В квартире установлен прибор учёта расхода горячей воды (счётчик). Показания счётчика 1 июня составляли 71,8 куб. м воды, а 1 июля — 84,3 куб. м. Сколько нужно заплатить за горячую воду за июнь…

  1. 1
    Найдём объём горячей воды, израсходованной за июнь:$$84{,}3 - 71{,}8 = 12{,}5\ \text{куб. м}$$
  2. 2
    Умножим расход воды на стоимость одного кубического метра:$$12{,}5 \cdot 116{,}2 = 1452{,}5$$
Решение полностьюОтветРешать самому2 шага в разборе
158ФИПИ CFB9D6№ 1Базовая

Расходы на бензин

Таксист за лето проехал 15 000 км. Цена бензина 62 рубля за литр. Средний расход бензина на 100 км составляет 8 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за это лето?

  1. 1
    Определим, сколько отрезков по 100 км проехал таксист:$$\dfrac{15000}{100}=150$$
  2. 2
    Найдём общий расход бензина:$$150 \cdot 8=1200\text{ л}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому3 шага в разборе
159ФИПИ D02B8A№ 1Базовая

Упаковки сахара для лагеря

В летнем лагере на каждого участника полагается 50 г сахара в день. В лагере 154 человека. Какое наименьшее количество килограммовых упаковок сахара нужно на весь лагерь на 7 дней?

  1. 1
    Найдём необходимую массу сахара в граммах:$$50 \cdot 154 \cdot 7 = 53900\ \text{г}$$
  2. 2
    Переведём массу в килограммы:$$53900\ \text{г} = 53{,}9\ \text{кг}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому3 шага в разборе
160ФИПИ D235C2№ 1Базовая

Расчёт количества банок краски

Для покраски 1 кв. м потолка требуется 170 г краски. Краска продаётся в банках по 3 кг. Какое наименьшее количество банок краски нужно купить для покраски потолка площадью 58 кв. м?

  1. 1
    Найдём массу краски, необходимую для покраски всего потолка:$$170 \cdot 58 = 9860\ \text{г}$$
  2. 2
    Переведём массу одной банки в граммы:$$3\ \text{кг} = 3000\ \text{г}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому3 шага в разборе