Решения заданий ФИПИ ЕГЭ по базовой математике: «Числовые выражения» — с ответами

Соответствие величин и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Высота вагона обычно составляет несколько метров. Значение 370 см равно 3,7 м, поэтому А соответствует 3.$$370\text{ см}=3{,}7\text{ м}$$
2. 2
   Рост восьмилетнего ребёнка может составлять 132 см, поэтому Б соответствует 1.

Ещё 2 шага — в полном решении

Сопоставление чисел и отрезков

Число $m$ равно $\log_3 5$. Каждому из четырёх чисел соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками.

1. 1
   Вычислим приближённое значение логарифма:$$m=\log_3 5\approx1{,}465$$
2. 2
   Для пункта А:$$6-m\approx6-1{,}465=4{,}535\in[4;5]$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Соответствие величин и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Объём грузового отсека транспортного самолёта может составлять 502 м.
2. 2
   Длина реки Москва может составлять 502 км.

Ещё 2 шага — в полном решении

Оценка физических величин

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Масса взрослого кита может составлять около 100 т, поэтому А соответствует значению 2.
2. 2
   Объём железнодорожного вагона имеет порядок сотен кубических метров; из предложенных значений подходит 120 м³, поэтому Б соответствует значению 3.

Ещё 2 шага — в полном решении

Соответствие площадей и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

1. 1
   Площадь футбольного поля измеряется тысячами квадратных метров. Подходит значение $7000$ кв. м.
2. 2
   Площадь жилой комнаты обычно составляет несколько десятков квадратных метров. Подходит значение $20$ кв. м.

Ещё 2 шага — в полном решении

Величины и их значения

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

1. 1
   Масса новорождённого ребёнка может составлять 3500 г, поэтому А — 2.
2. 2
   Длина реки Обь составляет примерно 3650 км, поэтому Б — 1.

Ещё 2 шага — в полном решении

Соответствие величин и масс

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Масса активного вещества в таблетке лекарства измеряется миллиграммами.$$А \rightarrow 3$$
2. 2
   Масса Земли имеет порядок $10^{24}\ \text{кг}$.$$Б \rightarrow 4$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Перевод миль в километры

Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 21 милю в час? Считайте…

1. 1
   Переведём 21 милю в километры: одна миля равна $1{,}609$ км.$$21 \cdot 1{,}609 = 33{,}789$$
2. 2
   Округлим полученное значение до целого числа.$$33{,}789 \approx 34$$

Соответствие величин и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Обычная лекция в вузе может длиться около полутора часов.$$А \rightarrow 1$$
2. 2
   При отжиме барабан стиральной машины совершает оборот за доли секунды.$$Б \rightarrow 3$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Соответствие чисел и отрезков

Число $m$ равно $\log_{5}4$. Каждому из четырёх чисел соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками.

1. 1
   Поскольку $5^0<4<5^1$, число $m=\log_{5}4$ удовлетворяет неравенству $0<m<1$.$$0<m<1$$
2. 2
   Для выражения А имеем $3<4-m<4$, поэтому оно принадлежит отрезку 4.$$4-m\in[3;4]$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Соответствие величин и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Площадь поверхности тумбочки может составлять 0,2 кв. м.
2. 2
   Масса одной ягоды клубники может составлять 12,5 г.

Ещё 2 шага — в полном решении

Соответствие величин и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Масса футбольного мяча может быть равна $430\ \mathrm{г}$, поэтому А — 2.
2. 2
   Высота Останкинской башни измеряется сотнями метров; подходит значение $540\ \mathrm{м}$, поэтому Б — 3.

Ещё 2 шага — в полном решении

Массы предметов и животных

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Масса футбольного мяча обычно составляет несколько сотен граммов, поэтому подходит значение 450 г.
2. 2
   Масса дождевой капли очень мала и может составлять несколько десятков миллиграммов, поэтому подходит значение 20 мг.

Ещё 2 шага — в полном решении

Массы предметов и животных

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Двухлитровый пакет сока имеет массу около 2 кг.
2. 2
   Масса взрослого кита может составлять около 130 т.

Ещё 2 шага — в полном решении

Перевод футов в метры

Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 29 000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.

1. 1
   Переведём высоту из футов в сантиметры:$$29000 \cdot 30{,}5 = 884500\ \text{см}$$
2. 2
   Так как в одном метре 100 сантиметров, переведём сантиметры в метры:$$884500 : 100 = 8845\ \text{м}$$

Перевод миль в километры

Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 34 мили в час? Считайте…

1. 1
   Переведём скорость из миль в час в метры в час:$$34 \cdot 1609 = 54706\ \text{м/ч}$$
2. 2
   Переведём метры в километры:$$54706 : 1000 = 54{,}706\ \text{км/ч}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Объёмы реальных объектов

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

1. 1
   Объём железнодорожного вагона может составлять около $120\ \mathrm{м^3}$.
2. 2
   Объём бытового холодильника обычно измеряется сотнями литров, поэтому подходит значение 500 л.

Ещё 2 шага — в полном решении

Соответствие величин и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

1. 1
   Высота Петропавловского собора со шпилем — крупная величина, соответствующая значению 122 м.
2. 2
   Длина теннисного корта составляет около 24 м.

Ещё 2 шага — в полном решении

Соответствие объёмов и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Объём ящика комода может составлять несколько десятков литров, поэтому ему соответствует значение $96\ \text{л}$ — вариант 3.
2. 2
   Каспийское море имеет огромный объём, измеряемый десятками тысяч кубических километров. Ему соответствует $78\,200\ \text{км}^3$ — вариант 2.

Ещё 2 шага — в полном решении

Перевод миль в километры

Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 23 мили в час? Считайте…

1. 1
   Переведём скорость из миль в час в метры в час:$$23 \cdot 1609 = 37007\ \text{м/ч}$$
2. 2
   Переведём метры в час в километры в час:$$37007 : 1000 = 37{,}007\ \text{км/ч}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении