ФИПИ тапсырмаларының шешімдері ЕГЭ по базалық математикаға: «Логика және кестелер» — жауаптарымен

Атмосферное давление по графику

На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в километрах, на вертикальной — давление в миллиметрах…

1. 1
   На вертикальной оси находим значение давления 260 мм рт. ст. и проводим через него горизонтальную линию до пересечения с графиком.
2. 2
   Из точки пересечения с графиком опускаем перпендикуляр на горизонтальную ось. Получаем высоту 8 км.

Ближайший электропоезд

В таблице показано расписание пригородных электропоездов по направлению Москва Курская — Чехов — Серпухов. Владислав пришёл на станцию Москва Курская в 18:05 и хочет уехать в Серпухов на…

1. 1
   Владислав пришёл в 18:05, поэтому поезд должен отправляться позже этого времени.
2. 2
   Поезда № 6 и № 7 отправляются позже 18:05, но только у поезда № 7 указано прибытие в Серпухов.

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Лучшая талпыныс спортсмена

Результаты соревнований по метанию молота представлены в таблице. Места распределяются по результату лучшей попытки каждого спортсмена: чем дальше он метнул молот, тем лучше. Каков результат лучшей…

1. 1
   Определим лучший результат каждого спортсмена:$$\max(Ванин)=53,\quad \max(Авдиенко)=52,\quad \max(Касаткин)=51{,}5,\quad \max(Никонов)=54{,}5$$
2. 2
   Расположим лучшие результаты по убыванию: 54,5; 53; 52; 51,5. Третье место занял Авдиенко.

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Минимальная стоимость смартфона

В таблице представлены данные о стоимости некоторой модели смартфона в различных магазинах. Найдите наименьшую стоимость смартфона среди представленных предложений. Ответ дайте в рублях.

1. 1
   Сравним стоимости смартфона во всех магазинах: 8950, 8800, 9150, 8949, 8875, 8799, 9210, 8749 и 8948 рублей.
2. 2
   Наименьшая из представленных стоимостей равна 8749 рублям.

Место команды в КВН

Результаты игры КВН представлены в таблице. Для каждой команды баллы по всем конкурсам суммируются. Победителем считается команда, набравшая в сумме наибольшее количество баллов. Какое место заняла…

1. 1
   Найдём суммарные баллы каждой команды:$$28 + 22 + 26 = 76;\quad 29 + 21 + 23 = 73;\quad 25 + 21 + 26 = 72;\quad 24 + 23 + 28 = 75$$
2. 2
   Наибольшую сумму набрала команда «АТОМ» — 76 баллов. Команда «Лёлек и Болек» набрала 75 баллов, то есть заняла следующее место.$$76 > 75 > 73 > 72$$

Характеристики крутящего момента

На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа оборотов в минуту. На горизонтальной оси отмечено число оборотов в минуту, на вертикальной оси — крутящий момент в Н · м…

1. 1
   На интервале 0–500 об./мин. значения крутящего момента не превышают 20 Н · м.
2. 2
   На интервале 1000–2500 об./мин. график возрастает наиболее быстро, поэтому крутящий момент имеет самый быстрый рост.

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Место команды в КВН

Результаты игры КВН представлены в таблице. Для каждой команды баллы по всем конкурсам суммируются. Победителем считается команда, набравшая в сумме наибольшее количество баллов. Какое место заняла…

1. 1
   Вычислим сумму балл каждой команды:$$S_{\text{АТОМ}}=25+20+27=72,\quad S_{\text{Шумы}}=24+21+25=70$$
2. 2
   Для остальных команд получаем:$$S_{\text{Топчан}}=26+22+25=73,\quad S_{\text{Лёлек и Болек}}=24+24+26=74$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Атмосферное давление по графику

На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в километрах, на вертикальной — давление в миллиметрах…

1. 1
   На вертикальной оси отмечаем давление 720 мм рт. ст. и проводим горизонталь до пересечения с графиком.
2. 2
   Из точки пересечения опускаем перпендикуляр на горизонтальную ось. Получаем высоту 0,5 км.$$h = 0{,}5\ \text{км}$$

Минимальная температура по диаграмме

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге (Свердловске) за каждый месяц 1973 года. По горизонтали указаны месяцы, по вертикали — температура (в градусах Цельсия)…

1. 1
   По диаграмме находим самый низкий столбец. Он соответствует январю.
2. 2
   Высота этого столбца показывает температуру $-20$ градусов Цельсия.$$t_{\min} = -20$$

Давление на высоте

На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в километрах, на вертикальной — давление в миллиметрах…

1. 1
   На горизонтальной оси находим значение высоты 1 км.
2. 2
   По графику определяем соответствующее значение атмосферного давления на вертикальной оси: 660 мм ртутного столба.

Минимальная цена олова

На рисунке жирными точками показана цена олова на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 14 по 28 июля 2008 года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали — цена олова (в…

1. 1
   Рассматриваем только жирные точки, соответствующие цене олова в рабочие дни.
2. 2
   Самая низкая жирная точка находится 25 июля и соответствует значению 22 700 долларов США за тонну.

Наибольшая температура по диаграмме

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге (Свердловске) за каждый месяц 1973 года. По горизонтали указаны месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия…

1. 1
   Вторая половина 1973 года включает месяцы с июля по декабрь.
2. 2
   По диаграмме температуры в эти месяцы примерно равны: июль — $14\ ^\circ\mathrm{C}$, август — $16\ ^\circ\mathrm{C}$, сентябрь — $5\ ^\circ\mathrm{C}$, октябрь — $1\ ^\circ\mathrm{C}$, ноябрь — $-3\ ^\circ\mathrm{C}$, декабрь…

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Итоговые баллы спортсменов

На соревнованиях по прыжкам в воду судьи выставили оценки от 0 до 10 трём спортсменам. Результаты приведены в таблице. К — коэффициент сложности. Итоговый балл вычисляется следующим образом: две…

1. 1
   У спортсмена 1 отбрасываем оценки $8{,}5$, $8{,}4$, $5{,}2$ и $5{,}2$. Сумма оставшихся оценок равна $6{,}0 + 7{,}0 + 7{,}2 = 20{,}2$.$$20{,}2 \cdot 7{,}5 = 151{,}5 > 150$$
2. 2
   У спортсмена 2 отбрасываем оценки $9$, $7{,}9$, $5{,}0$ и $5{,}7$. Сумма оставшихся оценок равна $6{,}6 + 6{,}8 + 7{,}9 = 21{,}3$.$$21{,}3 \cdot 9 = 191{,}7 > 150$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Максимальное число келушілер

На диаграмме показано количество посетителей сайта в течение каждого часа 8 декабря 2009 года. По горизонтали указано время (в часах), по вертикали — количество посетителей сайта на протяжении этого…

1. 1
   По диаграмме сравниваем количество келушілер за каждый час.
2. 2
   Самый высокий столбец соответствует часу 13.

Первое выпадение осадков

На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Якутске с 18 по 29 октября 1986 года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали — количество осадков (в…

1. 1
   По графику проверяем даты последовательно, начиная с 18 қазан.
2. 2
   До 22 қазан количество осадков не достигало 0,5 мм. 22 қазан значение равно 0,5 мм.

Давление во вторник

На рисунке показано изменение атмосферного давления в течение трёх суток. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Определите…

1. 1
   На графике находим участок, соответствующий вторнику.
2. 2
   Самая низкая точка кривой на этом участке соответствует значению 751 мм рт. ст.

Атмосферное давление по графику

На рисунке показано изменение атмосферного давления в течение трёх суток. По горизонтали указаны дни недели и время, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба…

1. 1
   Находим на горизонтальной оси момент времени «среда, 18:00».
2. 2
   Проводим мысленно вертикальную линию до пересечения с графиком и считываем значение по вертикальной шкале.$$p = 755$$

Место по лучшей попытке

Результаты соревнований по метанию молота представлены в таблице. Места распределяются по результату лучшей попытки каждого спортсмена: чем дальше он метнул молот, тем лучше.

1. 1
   Определим лучший результат каждого спортсмена: Кузнецов — 53,0 м, Летов — 52,0 м, Минаков — 51,5 м, Теплов — 54,5 м.
2. 2
   Расположим спортсменов по убыванию лучших результатов: Теплов, Кузнецов, Летов, Минаков.$$54{,}5 > 53{,}0 > 52{,}0 > 51{,}5$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Минимальная стоимость смартфона

В таблице представлены данные о стоимости некоторой модели смартфона в различных магазинах. Найдите наименьшую стоимость смартфона среди представленных предложений. Ответ дайте в рублях.

1. 1
   Сравниваем стоимости смартфона, указанные в таблице.
2. 2
   Наименьшая из них — 5162 рубля.

Первый день с осадками

На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Томске с 8 по 24 января 2005 года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в…

1. 1
   По графику видно, что 8 қаңтар выпало 4 мм осадков, а 9 қаңтар — 1,5 мм.
2. 2
   Следовательно, впервые значение 1,5 мм встречается 9 қаңтар.