Тапсырма 7 ЕГЭ по информатикаға: ФИПИ шешімдері қадамдық жауаптарымен

Сравнение способов передачи данных

Документ объёмом 20 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: сжать архиватором, передать архив по каналу связи и распаковать; или передать по каналу связи без…

1. 1
   Переведём объём исходного документа в биты:$$20 \cdot 2^{20} \cdot 8 = 160 \cdot 2^{20}\ \text{бит}$$
2. 2
   Найдём время передачи документа без архивации:$$t_{Б} = \frac{20 \cdot 2^{20} \cdot 8}{2^{22}} = 40\ \text{с}$$

Ещё 3 қадам — толық шешімде

Время упаковки и распаковки

Документ (без упаковки) можно передать по каналу связи с одного компьютера на другой за 25 секунд. Если предварительно упаковать документ архиватором, передать упакованный документ, а потом…

1. 1
   Размер упакованного документа составляет 40% исходного, поэтому и время его передачи составляет 40% времени передачи исходного документа.$$t_{\text{передачи}} = 25 \cdot 0{,}4 = 10\ \text{с}$$
2. 2
   Общее время включает упаковку, передачу упакованного документа и распаковку. Время упаковки и распаковки найдём вычитанием.$$t_{\text{упаковки и распаковки}} = 15 - 10 = 5\ \text{с}$$

Объём растрового изображения

Для хранения растрового изображения размером 512 × 765 пикселей отведено не более 255 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое…

1. 1
   Определим количество пикселей изображения:$$N = 512 \cdot 765 = 391680$$
2. 2
   Переведём доступный объём памяти в биты:$$I = 255 \cdot 1024 \cdot 8 = 2088960\ \text{бит}$$

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Размер файла по скорости передачи

Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 512000 бит/с. Передача файла через данное соединение заняла 1 минуту. Определите размер файла в килобайтах.

1. 1
   Переведём время передачи в секунды:$$t = 1 \cdot 60 = 60\ \text{с}$$
2. 2
   Найдём объём переданных данных в битах:$$I = vt = 512000 \cdot 60 = 30720000\ \text{бит}$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Скорость передачи сжатого файла

Документ объёмом 30 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: сжать архиватором, передать архив по каналу связи и распаковать либо передать по каналу связи без…

1. 1
   Переведём объём исходного документа в биты и найдём время его передачи без сжатия:$$t_{Б}=\frac{30\cdot 2^{20}\cdot 8}{2^{23}}=30\ \text{с}$$
2. 2
   Объём сжатого документа составляет 40% исходного объёма:$$I_{A}=0{,}4\cdot 30=12\ \text{Мбайт}$$

Ещё 3 қадам — толық шешімде

Сравнение способов передачи данных

Документ объёмом 10 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: сжать архиватором, передать архив по каналу связи и распаковать либо передать по каналу связи без…

1. 1
   Объём исходного документа равен $10$ Мбайт, то есть $10 \cdot 2^{23}$ бит. Время передачи вычисляется по формуле $t = I/v$.$$I = 10 \cdot 2^{23}\ \text{бит}$$
2. 2
   При передаче без архивирования время передачи составляет:$$t_{Б} = \frac{10 \cdot 2^{23}}{2^{20}} = 80\ \text{с}$$

Ещё 3 қадам — толық шешімде

Копирование формулы в таблице

Дан фрагмент электронной таблицы. Из ячейки $A3$ в ячейку $C4$ была скопирована формула. При копировании адреса ячеек в формуле автоматически изменились. Какова сумма числовых значений формул в…

1. 1
   В формуле ячейки $A3$ ссылка $C1$ имеет абсолютный столбец $C$ и относительную строку, а ссылка $A$1$ имеет относительный столбец и абсолютную строку.
2. 2
   В ячейке $A3$ значение формулы равно сумме значений ячеек $C1$ и $A1$.

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Іздеу снижения температуры

Откройте файл электронной таблицы, содержащий вещественные числа — результаты ежечасного измерения температуры воздуха в течение трёх месяцев. Найдите день в июне, когда с 9:00 до 10:00 было…

1. 1
   Для каждого дня июня определяем изменение температуры за час с 9:00 до 10:00.$$изменение = T_{10:00} - T_{9:00}$$
2. 2
   Наибольшее понижение соответствует минимальному значению полученной разности.

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Копирование формулы в таблице

Дан фрагмент электронной таблицы. Из ячейки D2 в ячейку E1 была скопирована формула. При копировании адреса ячеек в формуле автоматически изменились. Каким стало числовое значение формулы в ячейке E1?

1. 1
   При копировании из D2 в E1 формула сдвигается на один столбец вправо и на одну строку вверх. Номера строк, отмеченные знаком $, остаются неизменными.
2. 2
   По таблице находим значения ячеек $C$2 и $D$3.

Максимальное падение температуры

Откройте файл электронной таблицы, содержащей вещественные числа — результаты ежечасного измерения температуры воздуха в течение трёх месяцев. Найдите, на какое максимальное количество градусов…

1. 1
   В электронной таблице отбираем строки, соответствующие июню, и для каждой даты сравниваем значения температуры в 9:00 и 10:00.
2. 2
   Для каждой даты вычисляем величину понижения температуры как разность значения в 9:00 и значения в 10:00. Отрицательные и нулевые разности не учитываем.

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Максимальный размер палитры

Автоматическая камера производит растровые изображения размером 640×480 пикселей. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один…

1. 1
   Определим количество пикселей в изображении:$$N = 640 \cdot 480 = 307200$$
2. 2
   Переведём максимально допустимый размер файла в биты:$$40 \text{ Кбайт} = 40 \cdot 1024 \cdot 8 = 327680 \text{ бит}$$

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Анализ строк электронной таблицы

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке четыре натуральных числа. Определите количество строк таблицы, содержащих числа, для которых выполнены оба условия: наибольшее из…

1. 1
   Для каждой строки с числами $a$, $b$, $c$, $d$ найдём максимальное число $m$ и проверим первое условие.$$m < a+b+c+d-m$$
2. 2
   Проверим, что числа нельзя разбить на две пары с равными суммами. Достаточно проверить три возможных разбиения.$$a+b\ne c+d,\quad a+c\ne b+d,\quad a+d\ne b+c$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Повышение температуры в мае

Откройте файл электронной таблицы, содержащей вещественные числа — результаты ежечасного измерения температуры воздуха в течение трёх месяцев. Найдите день в мае, когда с 11:00 до 12:00 было…

1. 1
   В таблице для каждого дня мая находим значения температуры в 11:00 и 12:00.
2. 2
   Для каждого дня вычисляем повышение температуры как разность температуры в 12:00 и температуры в 11:00.$$\Delta T = T_{12:00} - T_{11:00}$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Передача растрового изображения

Сколько секунд потребуется обычному модему, передающему сообщения со скоростью 28 800 бит/с, чтобы передать цветное растровое изображение размером 960 на 540 пикселей, при условии, что цвет каждого…

1. 1
   Определим количество пикселей в изображении:$$N = 960 \cdot 540 = 518400$$
2. 2
   Найдём информационный объём изображения в битах. Каждый пиксель кодируется 4 байтами, то есть 32 битами:$$I = 518400 \cdot 4 \cdot 8 = 16588800\ \text{бит}$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Максимальная палитра изображения

Автоматическая камера производит растровые изображения размером 1600×1200 пикселей. При этом объём файла с изображением не может превышать 2 Мбайт, упаковка данных не производится. Какое…

1. 1
   Определим количество пикселей в изображении:$$N = 1600 \cdot 1200 = 1\,920\,000$$
2. 2
   Переведём допустимый объём файла в биты:$$2\ \text{Мбайт} = 2 \cdot 2^{20} \cdot 8 = 16\,777\,216\ \text{бит}$$

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Максимальное понижение температуры

Откройте файл электронной таблицы, содержащей вещественные числа — результаты ежечасного измерения температуры воздуха в течение трёх месяцев. Найдите день в мае, когда с 11:00 до 12:00 было…

1. 1
   В электронной таблице нужно рассмотреть строки, относящиеся к маю, и для каждого дня найти разность температур в 11:00 и 12:00.$$\Delta T = T_{11} - T_{12}$$
2. 2
   Сравниваем полученные значения по всем дням мая. Наибольшее понижение температуры наблюдается 28-го числа.$$\max(\Delta T) \text{ соответствует дню } 28$$

Анализ строк электронной таблицы

Откройте файл электронной таблицы, содержащий в каждой строке четыре натуральных числа. Определите количество строк таблицы, содержащих числа, для которых выполнены оба условия: наибольшее из…

1. 1
   Для каждой строки находим максимальное число и сумму остальных трёх чисел. Строка проходит первое условие, если максимальное число меньше этой суммы.$$m < a+b+c+d-m,\quad m=\max(a,b,c,d)$$
2. 2
   Проверяем возможность разбить четыре числа на две пары с равными суммами. Достаточно проверить три возможных разбиения пар.$$(a+b=c+d)\lor(a+c=b+d)\lor(a+d=b+c)$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Объём растрового изображения

Укажите минимальный объём памяти в килобайтах, достаточный для хранения любого растрового изображения размером $64 \times 64$ пикселя, если известно, что в изображении используется палитра из 256…

1. 1
   Число цветов в палитре равно $256 = 2^8$, поэтому для хранения номера цвета одного пикселя требуется 8 бит, или 1 байт.$$i = \log_2 256 = 8\ \text{бит} = 1\ \text{байт}$$
2. 2
   В изображении $64 \cdot 64 = 4096$ пикселей.$$N = 64 \cdot 64 = 4096$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Максимальная палитра изображения

Автоматическая камера производит растровые изображения размером 600×1024 пикселей. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл…

1. 1
   Определим количество пикселей в изображении.$$600 \cdot 1024 = 614400$$
2. 2
   Переведём максимально допустимый размер файла в биты.$$200 \cdot 1024 \cdot 8 = 1638400\ \text{бит}$$

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Объём цветных фотографий

Прибор автоматической фиксации нарушений правил дорожного движения делает цветные фотографии размером 1280×960 пикселей, используя палитру из 2048 цветов. Снимки сохраняются в памяти камеры…

1. 1
   Определим глубину кодирования цвета: палитра из 2048 цветов требует 11 бит на пиксель.$$\log_2 2048 = 11$$
2. 2
   Вычислим объём одной фотографии.$$1280 \cdot 960 \cdot 11 = 13\,516\,800\ \text{бит}$$

Ещё 2 қадам — толық шешімде