Решения заданий ФИПИ ОГЭ по физике: «Электрический ток и цепи» — с ответами

Сопротивление проводника по графику

На рисунке представлены графики зависимости силы тока $I$ в проводнике от напряжения $U$ на его концах для четырёх проводников. Чему равно электрическое сопротивление проводника А?

1. 1
   Сопротивление проводника определяется по закону Ома.$$R = \dfrac{U}{I}$$
2. 2
   По графику для проводника А выбираем точку $U = 2\ \text{В}$, $I = 4\ \text{А}$.$$R = \dfrac{2}{4} = 0{,}5\ \text{Ом}$$

Время переноса заряда

При силе тока $0{,}5$ А в металлическом проводнике через его поперечное сечение происходит перенос заряда $2{,}5$ Кл. Сколько времени продолжается этот процесс?

1. 1
   Сила тока равна отношению электрического заряда к времени его переноса.$$I = \dfrac{q}{t}$$
2. 2
   Выразим время и подставим известные значения.$$t = \dfrac{q}{I} = \dfrac{2{,}5\ \text{Кл}}{0{,}5\ \text{А}} = 5\ \text{с}$$

Сила тока по графику теплоты

На рисунке показан график зависимости количества теплоты $Q$, выделяемого на резисторе, от времени $t$. Чему равна сила тока, протекающего через резистор, если электрическое сопротивление резистора…

1. 1
   По графику за время $t = 1\ \text{мин} = 60\ \text{с}$ выделяется количество теплоты $Q = 3\ \text{кДж} = 3000\ \text{Дж}$.$$Q = 3000\ \text{Дж},\quad t = 60\ \text{с}$$
2. 2
   Найдём мощность тока.$$P = \dfrac{Q}{t} = \dfrac{3000}{60} = 50\ \text{Вт}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Мощность участка цепи

Два резистора соединены, как показано на рисунке. Сопротивление резисторов: $R_1 = 4\ \text{Ом}$, $R_2 = 8\ \text{Ом}$. Показания вольтметра составляют $24\ \text{В}$. Какая мощность выделяется на…

1. 1
   Резисторы соединены последовательно, поэтому сопротивление участка равно сумме сопротивлений.$$R = R_1 + R_2 = 4 + 8 = 12\ \text{Ом}$$
2. 2
   Вольтметр подключён к концам участка и показывает общее напряжение.$$U = 24\ \text{В}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Сила тока через лампу

В электрической цепи амперметр $A_1$ показывает силу тока $2{,}5\ \text{А}$, амперметр $A_2$ — силу тока $0{,}5\ \text{А}$. Определите силу тока, протекающего через лампу.

1. 1
   Лампа включена последовательно с участком цепи, содержащим параллельные ветви.
2. 2
   При последовательном соединении сила тока через лампу равна общему току, измеренному амперметром $A_1$.$$I_{\text{лампы}}=I_1$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Общее сопротивление цепи

Чему равно общее сопротивление участка цепи, изображённого на рисунке, если $R_1 = 10\ \text{Ом}$, $R_2 = 10\ \text{Ом}$, $R_3 = 2\ \text{Ом}$, $R_4 = 2\ \text{Ом}$?

1. 1
   Сопротивления $R_1$ и $R_2$ соединены параллельно. Так как они равны, их общее сопротивление равно половине одного сопротивления:$$R_{12} = \frac{R_1R_2}{R_1 + R_2} = \frac{10 \cdot 10}{10 + 10} = 5\ \text{Ом}$$
2. 2
   Полученный участок соединён последовательно с сопротивлениями $R_3$ и $R_4$, поэтому сопротивления складываются:$$R_{\text{общ}} = R_{12} + R_3 + R_4 = 5 + 2 + 2 = 9\ \text{Ом}$$

Мощность первого резистора

Два резистора соединены, как показано на рисунке. Сопротивление резисторов: $R_1 = 4\ \text{Ом}$, $R_2 = 8\ \text{Ом}$. Какая мощность выделяется в первом резисторе, если напряжение на втором…

1. 1
   Резисторы соединены последовательно, поэтому сила тока в них одинакова. Найдём силу тока по данным второго резистора:$$I = \frac{U_2}{R_2} = \frac{24}{8} = 3\ \text{А}$$
2. 2
   Мощность, выделяющаяся в первом резисторе, определяется формулой:$$P_1 = I^2R_1$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Напряжение на лампе

В электрической цепи (см. рисунок) вольтметр $V_1$ показывает напряжение $4\ \text{В}$, вольтметр $V_2$ — напряжение $2{,}5\ \text{В}$. Каково напряжение на лампе?

1. 1
   Вольтметр $V_1$ подключён к концам источника и показывает напряжение на всей внешней цепи.$$U_{\text{источника}} = 4\ \text{В}$$
2. 2
   Лампа подключена между теми же двумя узлами, что и источник, то есть параллельно ему. Поэтому напряжения равны.$$U_{\text{лампы}} = U_{\text{источника}} = 4\ \text{В}$$

Общее сопротивление цепи

Чему равно общее сопротивление участка цепи, изображённого на рисунке, если $R_1 = 2\ \text{Ом}$, $R_2 = 4\ \text{Ом}$, $R_3 = 10\ \text{Ом}$, $R_4 = 10\ \text{Ом}$?

1. 1
   Резисторы $R_3$ и $R_4$ соединены параллельно. Их общее сопротивление равно:$$R_{34} = \frac{R_3R_4}{R_3 + R_4} = \frac{10 \cdot 10}{10 + 10} = 5\ \text{Ом}$$
2. 2
   Сопротивления $R_1$, $R_2$ и эквивалентное сопротивление параллельного участка соединены последовательно.$$R = R_1 + R_2 + R_{34} = 2 + 4 + 5 = 11\ \text{Ом}$$

Напряжение между точками поля

Электрические силы при перемещении электрона из одной точки поля в другую совершают работу, равную по модулю $3{,}6 \cdot 10^{-15}$ Дж. Чему равно электрическое напряжение между этими точками?

1. 1
   Модуль работы электрического поля связан с напряжением формулой:$$A = |q|U$$
2. 2
   Для электрона $|q| = e = 1{,}6 \cdot 10^{-19}$ Кл. Найдём напряжение:$$U = \dfrac{A}{e} = \dfrac{3{,}6 \cdot 10^{-15}}{1{,}6 \cdot 10^{-19}} = 2{,}25 \cdot 10^4\ \text{В}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Общее сопротивление цепи

Чему равно общее сопротивление участка цепи, изображённого на рисунке, если $R_1 = R_2 = 3\ \text{Ом}$, $R_3 = 4\ \text{Ом}$?

1. 1
   Сопротивления $R_1$ и $R_2$ соединены параллельно.$$R_{12} = \dfrac{R_1R_2}{R_1 + R_2} = \dfrac{3 \cdot 3}{3 + 3} = 1{,}5\ \text{Ом}$$
2. 2
   Получившийся параллельный участок соединён последовательно с $R_3$, поэтому сопротивления складываются.$$R = R_{12} + R_3 = 1{,}5 + 4 = 5{,}5\ \text{Ом}$$

Сила тока через лампу

В электрической цепи (см. рисунок) амперметр $A_1$ показывает силу тока $1{,}5$ А, амперметр $A_2$ — силу тока $0{,}5$ А. Чему равна сила тока, протекающего через лампу?

1. 1
   Лампа включена в неразветвлённую часть цепи до разветвления токов.$$I_{\text{лампы}} = I_1 + I_2$$
2. 2
   Сила тока через лампу равна сумме токов в параллельных ветвях.$$I_{\text{лампы}} = 1{,}5 + 0{,}5 = 2\ \text{А}$$

Сила тока через лампу

В электрической цепи, изображённой на рисунке, амперметр $A_1$ показывает силу тока $1{,}5\ \text{А}$, а амперметр $A_2$ — силу тока $0{,}5\ \text{А}$. Чему равна сила тока, протекающего через лампу?

1. 1
   Лампа и амперметр $A_1$ находятся в одной ветви и соединены последовательно.$$I_{\text{лампы}} = I_{A_1}$$
2. 2
   При последовательном соединении сила тока на всех участках ветви одинакова. Используем показание амперметра $A_1$.$$I_{\text{лампы}} = 1{,}5\ \text{А}$$

Напряжение по работе поля

Электрические силы при перемещении протона из одной точки поля в другую совершают работу, равную по модулю $2{,}4 \cdot 10^{-15}$ Дж. Чему равно электрическое напряжение между этими точками?

1. 1
   Свяжем работу электрического поля с напряжением и зарядом протона:$$A = qU$$
2. 2
   Выразим напряжение и подставим значения работы и заряда протона:$$U = \dfrac{A}{q} = \dfrac{2{,}4 \cdot 10^{-15}}{1{,}6 \cdot 10^{-19}} = 1{,}5 \cdot 10^4\ \text{В}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Общее сопротивление цепи

Определите общее сопротивление участка электрической цепи между точками А и В (см. рисунок), если известно, что $R_1 = R_2 = 6\ \text{Ом}$, $R_3 = 3\ \text{Ом}$, $R_4 = 5\ \text{Ом}$.

1. 1
   Резисторы $R_1$ и $R_2$ соединены параллельно и имеют одинаковые сопротивления.$$R_{12} = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2} = \frac{6 \cdot 6}{6 + 6} = 3\ \text{Ом}$$
2. 2
   Резисторы $R_3$ и $R_4$ соединены последовательно.$$R_{34} = R_3 + R_4 = 3 + 5 = 8\ \text{Ом}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Сила тока в проводнике

В электрической цепи, представленной на схеме, сопротивления проводников $R_1 = 5\ \text{Ом}$ и $R_2 = 10\ \text{Ом}$. Вольтметр показывает напряжение $30\ \text{В}$. Чему равна сила тока…

1. 1
   Проводники $R_1$ и $R_2$ соединены последовательно, поэтому сила тока в них одинакова. Вольтметр подключён к концам участка и показывает общее напряжение.$$R = R_1 + R_2$$
2. 2
   Определим сопротивление участка цепи:$$R = 5 + 10 = 15\ \text{Ом}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Сила тока через лампу

В электрической цепи (см. рисунок) амперметр $A_1$ показывает силу тока $0{,}5$ А, амперметр $A_2$ — силу тока $1{,}5$ А. Определите силу тока, протекающего через лампу.

1. 1
   Лампа и резистор $R_1$ с амперметром $A_1$ образуют одну последовательную ветвь.$$I_{\text{лампы}} = I_{A_1}$$
2. 2
   При последовательном соединении сила тока одинакова на всех элементах ветви.$$I_{\text{лампы}} = 0{,}5\ \text{А}$$

Напряжение на лампе

В электрической цепи (см. рисунок) вольтметр $V_1$ показывает напряжение $2$ В, а вольтметр $V_2$ — напряжение $0{,}5$ В. Чему равно напряжение на лампе?

1. 1
   Лампа подключена между теми же двумя узлами цепи, что и источник тока и вольтметр $V_1$. Поэтому напряжение на лампе равно напряжению, измеренному вольтметром $V_1$.$$U_{\text{лампы}} = U_{V_1}$$
2. 2
   Подставляем показание вольтметра:$$U_{\text{лампы}} = 2\ \text{В}$$

Ток через резистор 2

На рисунке показана схема электрической цепи. Чему равна сила тока, протекающего через резистор 2, если амперметр $A_1$ показывает силу тока 6 А, а амперметр $A_2$ — силу тока 10 А?

1. 1
   Амперметр $A_2$ измеряет общий ток в цепи, который в узле разделяется на токи через резисторы 1 и 2.$$I_{A_2}=I_1+I_2$$
2. 2
   Выразим ток через резистор 2 и подставим показания амперметров.$$I_2=I_{A_2}-I_1=10-6=4\ \text{А}$$

Изменение силы тока

Сопротивление реостата увеличили в 2 раза, а приложенное к нему напряжение уменьшили в 2 раза. Во сколько раз уменьшилась при этом сила электрического тока, протекающего через реостат?

1. 1
   По закону Ома сила тока через реостат прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению.$$I = \dfrac{U}{R}$$
2. 2
   После изменения напряжение стало в 2 раза меньше, а сопротивление — в 2 раза больше.$$I_2 = \dfrac{U/2}{2R} = \dfrac{U}{4R} = \dfrac{I_1}{4}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении