Какое количество теплоты выделится при конденсации $2\ \text{кг}$ водяного пара, взятого при температуре $100\ ^\circ\text{C}$, и последующем охлаждении образовавшейся воды до $40\ ^\circ\text{C}$…
- 1
При конденсации водяного пара выделяется количество теплоты:$$Q_1 = \lambda m$$
- 2
После конденсации вода охлаждается от $100\ ^\circ\text{C}$ до $40\ ^\circ\text{C}$. Выделившееся при охлаждении количество теплоты равно:$$Q_2 = cm(t_1 - t_2)$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
Диск радиусом 30 см равномерно вращается относительно оси, проходящей через его центр, с частотой 60 $\dfrac{\text{об}}{\text{мин}}$. Чему равна линейная скорость точек диска, наиболее удалённых от…
- 1
Наиболее удалённые от центра точки находятся на расстоянии, равном радиусу диска. Переведём радиус в единицы СИ:$$R = 30\ \text{см} = 0{,}30\ \text{м}$$
- 2
Переведём частоту вращения из оборотов в минуту в герцы:$$\nu = \frac{60\ \text{об}}{60\ \text{с}} = 1\ \text{Гц}$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
Тело движется вдоль оси $OX$. Проекция на эту ось равнодействующей всех сил, приложенных к телу, равна $3\ \text{Н}$. В таблице приведена зависимость проекции скорости $v_x$ этого тела от времени $t$.
- 1
По таблице определяем изменение проекции скорости за промежуток времени.$$\Delta v_x = 6 - 3 = 3\ \text{м/с},\quad \Delta t = 4 - 2 = 2\ \text{с}$$
- 2
Находим проекцию ускорения тела.$$a_x = \dfrac{\Delta v_x}{\Delta t} = \dfrac{3}{2} = 1{,}5\ \text{м/с}^2$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
4 кг воды, взятой при температуре $70\ ^\circ\mathrm{C}$, смешали с водой, температура которой $30\ ^\circ\mathrm{C}$. Установившаяся температура смеси равна $40\ ^\circ\mathrm{C}$. Определите массу…
- 1
При отсутствии теплообмена с сосудом количество теплоты, отданное горячей водой, равно количеству теплоты, полученному холодной водой.$$Q_{\text{отд}}=Q_{\text{пол}}$$
- 2
Запишем уравнение теплового баланса для двух порций воды.$$c m_1(t_1-t)=c m_2(t-t_2)$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
Пуля массой $9\ \text{г}$, движущаяся со скоростью $800\ \text{м/с}$, пробила доску и вылетела из доски со скоростью $200\ \text{м/с}$. Определите толщину доски, если средняя сила сопротивления…
- 1
Переведём величины в единицы СИ: $m=9\ \text{г}=0{,}009\ \text{кг}$, $F=108\ \text{кН}=108000\ \text{Н}$.
- 2
При прохождении доски кинетическая энергия пули уменьшается. Работа силы сопротивления по модулю равна изменению кинетической энергии:$$F s = \frac{m v_1^2}{2}-\frac{m v_2^2}{2}$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
В калориметр, содержащий 200 г воды температурой 85 °С, опустили алюминиевую чайную ложку массой 14 г, имевшую температуру 20 °С. Пренебрегая потерями теплоты и теплоёмкостью калориметра…
- 1
Обозначим через $\Delta t$ понижение температуры воды. Тогда конечная температура воды равна $85 - \Delta t$, а температура ложки повысится от $20$ °С до $85 - \Delta t$ °С.$$t_{\text{к}} = 85 - \Delta t$$
- 2
По условию потери теплоты отсутствуют, поэтому количество теплоты, отданное водой, равно количеству теплоты, полученному алюминиевой ложкой.$$m_{\text{в}}c_{\text{в}}\Delta t = m_{\text{л}}c_{\text{л}}(85 - \Delta t - 20)$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
Чему равна масса паров спирта, если при их конденсации при температуре кипения и при последующем охлаждении до $28\ ^\circ\mathrm{C}$ выделяется количество теплоты, равное $20400\ \mathrm{Дж}$?
- 1
При конденсации спирта выделяется теплота $Q_1=\lambda m$. При последующем охлаждении образовавшейся жидкости выделяется теплота $Q_2=cm(t_\text{кип}-t_2)$.$$Q=Q_1+Q_2=\lambda m+cm(t_\text{кип}-t_2)$$
- 2
Вынесем массу за скобки и подставим известные значения: $t_\text{кип}=78\ ^\circ\mathrm{C}$, $t_2=28\ ^\circ\mathrm{C}$, $\lambda=0{,}9\cdot10^6\ \mathrm{Дж/кг}$, $c=2400\ \mathrm{Дж/(кг\cdot{}^\circ\mathrm{C})}$.$$m=\frac{Q}{\lambda+c(t_\text{кип}-t_2)}=\frac{20400}{0{,}9\cdot10^6+2400(78-28)}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Водитель автобуса, движущегося по прямой улице со скоростью $15\ \text{м/с}$, увидел красный сигнал светофора и нажал на педаль тормоза. После этого автобус начал двигаться равноускоренно и через…
- 1
В момент начала торможения скорость автобуса равна $v_0 = 15\ \text{м/с}$, а в момент остановки конечная скорость равна $v = 0\ \text{м/с}$.$$v_0 = 15\ \text{м/с},\quad v = 0\ \text{м/с}$$
- 2
Так как движение равноускоренное, средняя скорость равна полусумме начальной и конечной скоростей.$$v_{\text{ср}} = \dfrac{v_0 + v}{2} = \dfrac{15 + 0}{2} = 7{,}5\ \text{м/с}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
С каким ускорением двигался из состояния покоя автомобиль, если на прямолинейном участке пути в 1 км он увеличил скорость до 36 км/ч? Движение считать равноускоренным.
- 1
Переведём величины в единицы СИ:$$v_0 = 0,\quad v = 36\ \text{км/ч} = 10\ \text{м/с},\quad s = 1\ \text{км} = 1000\ \text{м}$$
- 2
Для равноускоренного движения используем формулу, связывающую скорости, ускорение и перемещение:$$v^2 - v_0^2 = 2as$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Сколько спирта надо сжечь, чтобы нагреть воду массой 2 кг на 29 °C? Считать, что вся энергия, выделенная при сгорании спирта, идёт на нагревание воды.
- 1
Количество теплоты, необходимое для нагревания воды, равно:$$Q = c m_{\text{в}} \Delta T$$
- 2
По условию вся энергия, выделившаяся при сгорании спирта, передаётся воде:$$q m_{\text{сп}} = c m_{\text{в}} \Delta T$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
Брусок массой 100 г, подвешенный на лёгкой нити, поднимают вертикально вверх с ускорением, равным по модулю $1\ \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$ и направленным вверх. Чему равен модуль силы натяжения…
- 1
На брусок действуют сила натяжения нити $T$, направленная вверх, и сила тяжести $mg$, направленная вниз. Равнодействующая направлена вверх, так как ускорение бруска направлено вверх.$$T - mg = ma$$
- 2
Выразим силу натяжения:$$T = m(g+a)$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Нагревательный элемент сделан из нихромовой проволоки длиной 8 м и площадью поперечного сечения $0{,}05\ \text{мм}^2$. Определите мощность, потребляемую нагревателем, при включении его в сеть…
- 1
Переведём площадь поперечного сечения в квадратные метры:$$S=0{,}05\ \text{мм}^2=0{,}05\cdot10^{-6}\ \text{м}^2=5\cdot10^{-8}\ \text{м}^2$$
- 2
Сопротивление однородной проволоки определяем по формуле, используя табличное значение удельного сопротивления нихрома $\rho=1{,}1\cdot10^{-6}\ \text{Ом}\cdot\text{м}$:$$R=\rho\frac{l}{S}=\frac{1{,}1\cdot10^{-6}\cdot8}{5\cdot10^{-8}}=176\ \text{Ом}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Брусок массой $100\ \text{г}$ покоится на горизонтальной поверхности. Какую силу, направленную горизонтально, нужно приложить к бруску, чтобы он мог двигаться с ускорением $2\ \text{м/с}^2$?…
- 1
Переведём массу бруска в единицы СИ: $100\ \text{г} = 0{,}1\ \text{кг}$.
- 2
По вертикали ускорение отсутствует, поэтому сила реакции опоры равна силе тяжести: $N = mg$.
Ещё 3 қадам — толық шешімде
Электродвигатель постоянного тока работает при напряжении 220 В и силе тока, равной 40 А. Полезная мощность двигателя равна 6,5 кВт. Чему равен КПД электродвигателя?
- 1
Найдём потребляемую электродвигателем мощность по напряжению и силе тока.$$P_{\text{вх}} = UI = 220 \cdot 40 = 8800\ \text{Вт}$$
- 2
Переведём полезную мощность ватты: $P_{\text{пол}} = 6{,}5\ \text{кВт} = 6500\ \text{Вт}$.
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Гиря падает на землю, ударяется о препятствие и нагревается от $30\ ^\circ\mathrm{C}$ до $100\ ^\circ\mathrm{C}$. Чему была равна скорость гири перед ударом? Считать, что всё количество теплоты…
- 1
При ударе кинетическая энергия гири полностью превращается в количество теплоты, поглощаемое гирей.$$\dfrac{mv^2}{2}=Q$$
- 2
Количество теплоты, полученное гирей при нагревании, равно:$$Q=cm\Delta T$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
Меняя электрическое напряжение на участке цепи, состоящем из никелинового проводника с площадью поперечного сечения $0{,}2\ \text{мм}^2$, ученик по полученным данным построил график зависимости силы…
- 1
По графику зависимости силы тока от напряжения выбираем точку $U = 3\ \text{В}$, $I = 0{,}6\ \text{А}$ и определяем сопротивление проводника по закону Ома.$$R = \frac{U}{I} = \frac{3}{0{,}6} = 5\ \text{Ом}$$
- 2
Используем формулу сопротивления однородного проводника $R = \rho\dfrac{l}{S}$, откуда выражаем длину проводника.$$l = \frac{RS}{\rho}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Конькобежец массой $60\ \text{кг}$, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении предмет массой $1\ \text{кг}$ со скоростью $24\ \text{м/с}$ и откатывается на $40\ \text{см}$…
- 1
До броска конькобежец и предмет покоились, поэтому суммарный импульс системы равен нулю. После броска по закону сохранения импульса модуль импульса конькобежца равен модулю импульса предмета.$$M v = m u$$
- 2
Найдём скорость отката конькобежца. Здесь $M=60\ \text{кг}$, $m=1\ \text{кг}$, $u=24\ \text{м/с}$.$$v=\dfrac{m u}{M}=\dfrac{1\cdot24}{60}=0{,}4\ \text{м/с}$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
Зависимость температуры $1\,\text{кг}$ воды от времени в процессе охлаждения представлена на графике. Какое количество теплоты выделилось за $55\,\text{мин}$ охлаждения?
- 1
По графику вода охлаждается от $20^\circ\text{C}$ до $0^\circ\text{C}$, затем при постоянной температуре кристаллизуется, после чего лёд охлаждается до $-20^\circ\text{C}$.$$Q = Q_1 + Q_2 + Q_3$$
- 2
Количество теплоты, выделившееся при охлаждении воды до температуры кристаллизации:$$Q_1 = mc_\text{в}(20-0) = 1\cdot4200\cdot20 = 84000\ \text{Дж}$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
Зависимость температуры $1\ \text{кг}$ воды от времени при непрерывном охлаждении представлена на графике. Какое количество теплоты выделилось при кристаллизации воды и охлаждении льда?
- 1
По графику после достижения температуры плавления вода кристаллизуется при постоянной температуре $0\ ^\circ\text{C}$, а затем лёд охлаждается до $-20\ ^\circ\text{C}$.
- 2
Количество теплоты, выделившееся при кристаллизации воды:$$Q_1 = \lambda m$$
Ещё 4 қадам — толық шешімде
Зависимость температуры 1 кг воды от времени в процессе охлаждения представлена на графике. Какое количество теплоты выделилось водой за первые 50 минут?
- 1
По графику за первые 10 минут вода охлаждается от $20\ ^\circ\mathrm{C}$ до $0\ ^\circ\mathrm{C}$. Количество выделившейся теплоты при охлаждении:$$Q_1 = cm(t_1-t_2)$$
- 2
Подставим $m=1\ \mathrm{кг}$, $c=4200\ \mathrm{Дж/(кг\cdot ^\circ C)}$, $t_1=20\ ^\circ\mathrm{C}$ и $t_2=0\ ^\circ\mathrm{C}$:$$Q_1 = 4200 \cdot 1 \cdot (20-0) = 84000\ \mathrm{Дж}$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде