В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и…
- 1
Обозначим через $x$ количество страниц, найденных по запросу «Макбет & Лесков». Применим формулу включений и исключений для объединения трёх множеств страниц.$$|A \cup B \cup C| = |A| + |B| + |C| - |A \cap B| - |A \cap C| - |B \cap C| + |A \cap B \cap C|$$
- 2
Пересечение страниц по запросам «Шекспир» и «Лесков» пусто, поэтому тройное пересечение также равно нулю.$$|\text{Шекспир} \cap \text{Лесков}| = 0 \Rightarrow |\text{Шекспир} \cap \text{Лесков} \cap \text{Макбет}| = 0$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и…
- 1
Обозначим множества страниц, содержащих слова «Музыка», «Шаляпин» и «Баритон», через $M$, $Ш$ и $Б$. Применим формулу включений и исключений.$$|M \cup Ш \cup Б| = |M| + |Ш| + |Б| - |M \cap Ш| - |M \cap Б| - |Ш \cap Б| + |M \cap Ш \cap Б|$$
- 2
Так как $|Ш \cap Б| = 0$, тройное пересечение также равно нулю. Подставим известные значения и обозначим искомое пересечение $|M \cap Б|$ через $x$.$$131 = 77 + 23 + 81 - 5 - x - 0 + 0$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Некоторый сегмент сети Интернет состоит из 1000 сайтов. Поисковый сервер в автоматическом режиме составил таблицу ключевых слов для сайтов этого сегмента. Вот её фрагмент.
- 1
Для объединения трёх множеств применяем правило включений и исключений.$$|A \cup B \cup C| = |A| + |B| + |C| - |A \cap B| - |A \cap C| - |B \cap C| + |A \cap B \cap C|$$
- 2
Тройное пересечение равно нулю, поскольку сайты, содержащие одновременно «Сомики» и «Гуппи», отсутствуют.$$|A \cap C| = 0 \Rightarrow |A \cap B \cap C| = 0$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и…
- 1
Пусть $A$ — множество страниц, содержащих слова «Финляндия» и «Швеция», а $B$ — множество страниц, содержащих слова «Финляндия» и «Норвегия». Их пересечение соответствует страницам, содержащим все три слова.$$A \cap B = \text{Финляндия} \mathbin{\&} \text{Швеция} \mathbin{\&} \text{Норвегия}$$
- 2
По формуле включений и исключений найдём количество бет в пересечении.$$500 = 240 + 295 - x$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Некоторый сегмент сети Интернет состоит из 1000 сайтов. Поисковый сервер в автоматическом режиме составил таблицу ключевых слов для сайтов этого сегмента. Сколько сайтов будет найдено по запросу…
- 1
Обозначим через $A$ множество сайтов с ключевым словом «Принтер», а через $B$ — множество сайтов с ключевым словом «Сканер». Найдём их пересечение.$$|A \cap B| = |A| + |B| - |A \cup B| = 250 + 200 - 450 = 0$$
- 2
Сайты, найденные по запросу $(\text{Принтер} \mathbin{|} \text{Сканер}) \mathbin{\&} \text{Монитор}$, входят в объединение множеств $A \cap M$ и $B \cap M$. Поскольку $A \cap B = \varnothing$, эти множества не пересекаются.$$|(A \cup B) \cap M| = |A \cap M| + |B \cap M| = 40 + 50 = 90$$
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и…
- 1
Обозначим через $x$ количество страниц, содержащих одновременно слова «Поле» и «Агроном». По формуле включений и исключений для трёх множеств:$$|A \cup B \cup C| = |A| + |B| + |C| - |A \cap B| - |A \cap C| - |B \cap C| + |A \cap B \cap C|$$
- 2
Так как пересечение «Индукция» и «Агроном» равно нулю, тройное пересечение также равно нулю.$$|A \cap B \cap C| = 0$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и…
- 1
Обозначим множество страниц, содержащих слова «Онегин» и «Татьяна», через $A$, а множество страниц, содержащих слова «Онегин» и «Ленский», через $B$.
- 2
Запрос «Онегин & (Татьяна | Ленский)» соответствует объединению множеств $A$ и $B$.$$|A \cup B| = 570$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и…
- 1
Обозначим множество страниц с одновременно встречающимися словами «Гомер» и «Одиссея» через $B$, а множество страниц с «Гомер» и «Илиада» — через $C$. Их пересечение соответствует страницам, содержащим все три слова.$$B \cap C = \text{Гомер} \mathbin{\&} \text{Одиссея} \mathbin{\&} \text{Илиада}$$
- 2
По формуле мощности объединения найдём размер пересечения: сумма размеров двух множеств минус размер их объединения.$$|B \cap C| = |B| + |C| - |B \cup C|$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных…
- 1
Запрос Хоккей & (Россия | Канада) объединяет страницы, найденные по запросам «Хоккей & Россия» и «Хоккей & Канада».
- 2
Страницы, содержащие одновременно слова «Хоккей», «Россия» и «Канада», посчитаны в обоих множествах, поэтому их нужно вычесть один раз.$$168 + 237 - 79 = 326$$
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных…
- 1
Обозначим через $A$ страницы по запросу «Новый год & Дед Мороз», а через $B$ — страницы по запросу «Новый год & Санта Клаус». Их пересечение соответствует запросу «Новый год & Дед Мороз & Санта Клаус».$$|A|=310,\quad |A\cap B|=55$$
- 2
Запрос с операцией «ИЛИ» соответствует объединению множеств $A$ и $B$.$$|A\cup B|=489$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных…
- 1
Обозначим через $x$ количество страниц, содержащих одновременно слова «хоккей», «футбол» и «волейбол». Запрос $(хоккей | футбол) & волейбол$ объединяет страницы из двух запросов «хоккей & волейбол» и «футбол & волейбол».
- 2
При сложении количества страниц общие страницы учитываются дважды, поэтому количество страниц с тремя словами нужно вычесть один раз.$$375 = 235 + 225 - x$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и…
- 1
Обозначим множество страниц со словом «Скорпион» через $A$, а множество страниц со словом «Козерог» — через $B$.$$N(A)=3300,\quad N(B)=1900$$
- 2
Страницы, содержащие оба слова, относятся к пересечению множеств и были посчитаны дважды при сложении.$$N(A \cap B)=800$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и…
- 1
Обозначим множества страниц, содержащих слова «Напряжённость», «Поле» и «Пшеница», соответственно. Для подсчёта объединения применяем формулу включений и исключений.$$|A \cup B \cup C| = |A| + |B| + |C| - |A \cap B| - |A \cap C| - |B \cap C| + |A \cap B \cap C|$$
- 2
Тройное пересечение равно нулю, поскольку пересечение «Напряжённость & Пшеница» равно нулю.$$|A \cap B \cap C| = 0$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и…
- 1
Запрос «Волга & (Ока | Кама)» соответствует объединению запросов «Волга & Ока» и «Волга & Кама».$$|A \cup B| = 505$$
- 2
Страницы, найденные одновременно по обоим запросам, содержат слова «Волга», «Ока» и «Кама». Поэтому искомое количество страниц находим по формуле объединения множеств.$$|A \cap B| = |A| + |B| - |A \cup B| = 230 + 400 - 505 = 125$$
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и…
- 1
Запрос «Евклид & (Аристотель | Платон)» объединяет страницы, содержащие одновременно слова «Евклид» и «Аристотель», со страницами, содержащими одновременно слова «Евклид» и «Платон».$$|A \cup B| = 450$$
- 2
Пересечение этих множеств — страницы, содержащие все три слова: «Евклид», «Аристотель» и «Платон». Их 90 тысяч.$$|A \cap B| = 90$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и…
- 1
Обозначим через $A$, $B$ и $C$ множества страниц, содержащих слова «Вагнер», «Валькирия» и «Ника» соответственно.
- 2
Так как страниц, содержащих одновременно слова «Вагнер» и «Ника», нет, пересечение всех трёх множеств также пусто: $|A \cap C| = 0$, $|A \cap B \cap C| = 0$.
Ещё 2 қадам — толық шешімде
В языке запросов поискового сервера символ «|» обозначает логическую операцию «ИЛИ», а символ «&» — логическую операцию «И». В таблице приведены запросы и количество найденных страниц некоторого…
- 1
Искомый запрос является объединением запросов «Динамо & Зенит» и «Динамо & Спартак».$$N = N(Динамо \& Зенит) + N(Динамо \& Спартак) - N(Динамо \& Зенит \& Спартак)$$
- 2
Страницы, содержащие все три слова, входят в оба объединяемых множества, поэтому их количество вычитаем один раз.$$N = 310 + 380 - 150 = 540$$
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и…
- 1
Обозначим через $A$ страницы, содержащие слова «Пушкин» и «Лермонтов», а через $B$ — страницы, содержащие слова «Пушкин» и «Гоголь». Тогда страницы по третьему запросу образуют объединение $A \cup B$.$$|A| = 270,\quad |B| = 280,\quad |A \cup B| = 460$$
- 2
Пересечение множеств $A$ и $B$ состоит из страниц, содержащих одновременно слова «Пушкин», «Лермонтов» и «Гоголь».$$|A \cap B| = |A| + |B| - |A \cup B|$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». Какое количество страниц (в сотнях…
- 1
Обозначим множества страниц, содержащих слова «Художник», «Баталист» и «Васнецов», через $A$, $B$ и $C$ соответственно.
- 2
По принципу включения-исключения мощность объединения трёх множеств равна:$$|A \cup B \cup C| = |A| + |B| + |C| - |A \cap B| - |A \cap C| - |B \cap C| + |A \cap B \cap C|$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных…
- 1
Обозначим через $A$ множество страниц по запросу «Хоккей & Россия», а через $B$ — множество страниц по запросу «Хоккей & Канада».
- 2
Запрос «Хоккей & (Россия | Канада)» соответствует объединению множеств $A$ и $B$. Их пересечение задано запросом «Хоккей & Россия & Канада».$$|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде