Решение: Поисковые запросы и множества
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу «Хоккей & Канада»? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
| Запрос | Найдено страниц (в тысячах) |
|---|---|
| Хоккей & Россия | 294 |
| Хоккей & Россия & Канада | 78 |
| Хоккей & (Россия | Канада) | 452 |
Решение по шагам
4 шагаОбозначим через $A$ множество страниц по запросу «Хоккей & Россия», а через $B$ — множество страниц по запросу «Хоккей & Канада».
Запрос «Хоккей & (Россия | Канада)» соответствует объединению множеств $A$ и $B$. Их пересечение задано запросом «Хоккей & Россия & Канада».
$$|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|$$Подставим известные значения и найдём количество страниц по запросу «Хоккей & Канада».
$$452 = 294 + x - 78$$Решим уравнение.
$$x = 452 - 294 + 78 = 236$$Где здесь ошибаются
Не вычитают страницы, содержащие одновременно слова «Россия» и «Канада», при подсчёте объединения.
Путают операцию «И» с операцией «ИЛИ».