Решение: Поиск страниц по запросам
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Валькирия & Ника? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
| Запрос | Найдено страниц (в сотнях тысяч) |
|---|---|
| Вагнер | 95 |
| Валькирия | 39 |
| Ника | 53 |
| Вагнер | Валькирия | Ника | 159 |
| Вагнер & Валькирия | 9 |
| Вагнер & Ника | 0 |
Решение по шагам
4 шагаОбозначим через $A$, $B$ и $C$ множества страниц, содержащих слова «Вагнер», «Валькирия» и «Ника» соответственно.
Так как страниц, содержащих одновременно слова «Вагнер» и «Ника», нет, пересечение всех трёх множеств также пусто: $|A \cap C| = 0$, $|A \cap B \cap C| = 0$.
Применим формулу включений и исключений для объединения трёх множеств:
$$159 = 95 + 39 + 53 - 9 - 0 - |B \cap C| + 0$$Отсюда количество страниц, содержащих слова «Валькирия» и «Ника», равно:
$$|B \cap C| = 95 + 39 + 53 - 9 - 159 = 19$$Где здесь ошибаются
Забывают вычесть количество страниц, содержащих одновременно «Вагнер» и «Валькирия».
Не учитывают, что пересечение множеств «Вагнер» и «Ника» равно нулю.
Путают операцию «И» с операцией «ИЛИ».