Решение: Поиск сайтов по ключевым словам
Некоторый сегмент сети Интернет состоит из 1000 сайтов. Поисковый сервер в автоматическом режиме составил таблицу ключевых слов для сайтов этого сегмента. Вот её фрагмент.
| Ключевое слово | Количество сайтов |
|---|---|
| Сомики | 250 |
| Меченосцы | 200 |
| Гуппи | 500 |
Сколько сайтов будет найдено по запросу «Сомики | Меченосцы | Гуппи», если по запросу «Сомики & Гуппи» было найдено 0 сайтов; по запросу «Сомики & Меченосцы» — 20, а по запросу «Меченосцы & Гуппи» — 10? Для обозначения логической операции «ИЛИ» в запросах используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&».
Решение по шагам
3 шагаДля объединения трёх множеств применяем правило включений и исключений.
$$|A \cup B \cup C| = |A| + |B| + |C| - |A \cap B| - |A \cap C| - |B \cap C| + |A \cap B \cap C|$$Тройное пересечение равно нулю, поскольку сайты, содержащие одновременно «Сомики» и «Гуппи», отсутствуют.
$$|A \cap C| = 0 \Rightarrow |A \cap B \cap C| = 0$$Подставим значения из условия.
$$250 + 200 + 500 - 20 - 0 - 10 + 0 = 920$$Где здесь ошибаются
Не вычитают сайты, попавшие сразу в два множества.
Забывают, что тройное пересечение равно нулю.
Путают операции «И» и «ИЛИ».