Решение: Пересечение поисковых запросов
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&».
В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу «Яма & Овраг»?
Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
| Запрос | Найдено страниц (в сотнях тысяч) |
|---|---|
| Куприн | 65 |
| Яма | 119 |
| Овраг | 112 |
| Куприн | Яма | Овраг | 235 |
| Куприн & Яма | 16 |
| Куприн & Овраг | 0 |
Решение по шагам
4 шагаОбозначим множества страниц, содержащих слова «Куприн», «Яма» и «Овраг», соответственно через $K$, $Y$ и $O$.
Применим формулу включений и исключений. Тройное пересечение равно нулю, так как $K \cap O = 0$.
$$|K \cup Y \cup O| = |K| + |Y| + |O| - |K \cap Y| - |K \cap O| - |Y \cap O|$$Подставим известные значения и обозначим искомое пересечение $|Y \cap O|$ через $x$.
$$235 = 65 + 119 + 112 - 16 - 0 - x$$Вычислим искомое количество страниц.
$$x = 65 + 119 + 112 - 16 - 235 = 45$$Где здесь ошибаются
Забывают вычесть пересечение «Куприн & Яма».
Ошибочно складывают количества страниц без учёта пересечений.
Неверно учитывают пересечение «Куприн & Овраг», хотя оно равно нулю.