Решение: Поисковые запросы и множества
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу «Новый год & Санта Клаус»? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
| Запрос | Найдено страниц (в тысячах) |
|---|---|
| Новый год & Дед Мороз | 310 |
| Новый год & Дед Мороз & Санта Клаус | 55 |
| Новый год & (Дед Мороз | Санта Клаус) | 489 |
Решение по шагам
4 шагаОбозначим через $A$ страницы по запросу «Новый год & Дед Мороз», а через $B$ — страницы по запросу «Новый год & Санта Клаус». Их пересечение соответствует запросу «Новый год & Дед Мороз & Санта Клаус».
$$|A|=310,\quad |A\cap B|=55$$Запрос с операцией «ИЛИ» соответствует объединению множеств $A$ и $B$.
$$|A\cup B|=489$$По формуле количества элементов объединения найдём число страниц для запроса «Новый год & Санта Клаус».
$$489=310+x-55$$Решаем уравнение.
$$x=489-310+55=234$$Где здесь ошибаются
Не учитывают страницы, попавшие одновременно в оба множества.
Вычитают 55 вместо того, чтобы прибавить пересечение при нахождении неизвестного множества.
Путают операторы «И» и «ИЛИ».