Решение: Пересечение поисковых запросов
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
| Запрос | Найдено страниц (в тысячах) |
|---|---|
| Финляндия & Швеция | 240 |
| Финляндия & Норвегия | 295 |
| Финляндия & (Швеция | Норвегия) | 500 |
Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу «Финляндия & Швеция & Норвегия»? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
Решение по шагам
3 шагаПусть $A$ — множество страниц, содержащих слова «Финляндия» и «Швеция», а $B$ — множество страниц, содержащих слова «Финляндия» и «Норвегия». Их пересечение соответствует страницам, содержащим все три слова.
$$A \cap B = \text{Финляндия} \mathbin{\&} \text{Швеция} \mathbin{\&} \text{Норвегия}$$По формуле включений и исключений найдём количество страниц в пересечении.
$$500 = 240 + 295 - x$$Решим уравнение.
$$x = 240 + 295 - 500 = 35$$Где здесь ошибаются
Складывают 240 и 295 без вычитания страниц, попавших в оба запроса.
Путают объединение запросов с их пересечением.