Решение: Количество страниц по запросу
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&».
В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу «Поле»?
Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
| Запрос | Найдено страниц (в сотнях тысяч) |
|---|---|
| Напряжённость | 24 |
| Пшеница | 38 |
| Напряжённость | Поле | Пшеница | 98 |
| Поле & Пшеница | 30 |
| Напряжённость & Поле | 19 |
| Напряжённость & Пшеница | 0 |
Решение по шагам
3 шагаОбозначим через $A$, $B$ и $C$ множества страниц, содержащих слова «Напряжённость», «Поле» и «Пшеница» соответственно. Используем формулу мощности объединения трёх множеств.
$$|A \cup B \cup C| = |A| + |B| + |C| - |A \cap B| - |A \cap C| - |B \cap C| + |A \cap B \cap C|$$Так как пересечение трёх множеств входит в каждое попарное пересечение, а $|A \cap C| = 0$, мощность тройного пересечения также равна нулю.
$$98 = 24 + x + 38 - 19 - 0 - 30 + 0$$Решим полученное уравнение относительно $x$, где $x$ — количество страниц по запросу «Поле».
$$x = 98 - 24 - 38 + 19 + 30 = 85$$Где здесь ошибаются
Не учитывать пересечения множеств при вычислении объединения.
Прибавить пересечение «Поле & Пшеница», хотя его нужно вычесть.
Ошибочно считать, что значение 98 относится только к страницам, содержащим все три слова.