Решение: Пересечение поисковых запросов
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&».
Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу «Художник & Васнецов»?
Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
| Запрос | Найдено страниц (в сотнях тысяч) |
|---|---|
| Художник | 116 |
| Баталист | 88 |
| Васнецов | 100 |
| Художник | Баталист | Васнецов | 260 |
| Художник & Баталист | 25 |
| Васнецов & Баталист | 0 |
Решение по шагам
4 шагаОбозначим множества страниц, содержащих слова «Художник», «Баталист» и «Васнецов», через $A$, $B$ и $C$ соответственно.
По принципу включения-исключения мощность объединения трёх множеств равна:
$$|A \cup B \cup C| = |A| + |B| + |C| - |A \cap B| - |A \cap C| - |B \cap C| + |A \cap B \cap C|$$Поскольку $|B \cap C| = 0$, тройное пересечение также равно нулю. Подставим известные значения:
$$260 = 116 + 88 + 100 - 25 - |A \cap C|$$Вычислим искомое пересечение:
$$|A \cap C| = 304 - 25 - 260 = 19$$Где здесь ошибаются
Забывают вычесть пересечение «Художник & Баталист».
Ошибочно считают, что пересечение «Васнецов & Баталист» влияет на результат, хотя оно равно нулю.
Не учитывают, что тройное пересечение является подмножеством пересечения «Васнецов & Баталист» и тоже равно нулю.