Решение: Пересечение поисковых запросов
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу «Грибы & Рыбалка & Охота»? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
| Запрос | Найдено страниц (в тысячах) |
|---|---|
| Грибы & Охота | 119 |
| Грибы & Рыбалка | 257 |
| Грибы & (Охота | Рыбалка) | 324 |
Решение по шагам
3 шагаПусть $A$ — страницы, найденные по запросу «Грибы & Охота», а $B$ — страницы, найденные по запросу «Грибы & Рыбалка». Тогда запрос «Грибы & (Охота | Рыбалка)» соответствует объединению множеств $A$ и $B$.
$$A \cup B = 324$$Искомый запрос соответствует пересечению множеств $A$ и $B$.
$$A \cap B = \text{Грибы} \mathbin{\&} \text{Рыбалка} \mathbin{\&} \text{Охота}$$По формуле включений и исключений найдём размер пересечения:
$$|A \cap B| = |A| + |B| - |A \cup B| = 119 + 257 - 324 = 52$$Где здесь ошибаются
Сложить 119 и 257 без вычитания объединения.
Перепутать операции «И» и «ИЛИ».
Забыть, что страницы, содержащие все три слова, посчитаны в обоих первых запросах.