Решение: Поиск сайтов по ключевым словам
Некоторый сегмент сети Интернет состоит из 1000 сайтов. Поисковый сервер в автоматическом режиме составил таблицу ключевых слов для сайтов этого сегмента. Вот её фрагмент.
Сколько сайтов будет найдено по запросу «Сомики | Меченосцы | Гуппи», если по запросу «Сомики & Меченосцы & Гуппи» было найдено 0 сайтов; по запросу «Меченосцы & Гуппи» — 60 сайтов; по запросу «Сомики & Гуппи» — 30 сайтов; по запросу «Меченосцы & Сомики» — 20 сайтов.
Для обозначения логической операции «ИЛИ» в запросах используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&».
| Ключевое слово | Количество сайтов, для которых данное слово является ключевым |
|---|---|
| Сомики | 250 |
| Меченосцы | 200 |
| Гуппи | 500 |
Решение по шагам
3 шагаОбозначим множества сайтов с ключевыми словами «Сомики», «Меченосцы» и «Гуппи» через $A$, $B$ и $C$ соответственно.
$$A = 250,\quad B = 200,\quad C = 500$$Применим формулу включений и исключений для объединения трёх множеств.
$$|A \cup B \cup C| = |A| + |B| + |C| - |A \cap B| - |A \cap C| - |B \cap C| + |A \cap B \cap C|$$Подставим данные из условия. Пересечение всех трёх множеств равно нулю.
$$|A \cup B \cup C| = 250 + 200 + 500 - 20 - 30 - 60 + 0 = 840$$Где здесь ошибаются
Не вычитают сайты, попавшие сразу в две группы.
Забывают учесть пересечение всех трёх множеств.
Складывают количества сайтов без применения формулы включений и исключений.