Решение: Поисковые запросы и множества
В языке запросов поискового сервера символ «|» обозначает логическую операцию «ИЛИ», а символ «&» — логическую операцию «И». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу «Нос»? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, поэтому набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
| Запрос | Найдено страниц (в сотнях тысяч) |
|---|---|
| Горло | 45 |
| Корабль | 38 |
| Горло | Корабль | Нос | 93 |
| Корабль & Нос | 15 |
| Горло & Нос | 25 |
| Горло & Корабль | 0 |
Решение по шагам
4 шагаОбозначим множества страниц, содержащих слова «Горло», «Корабль» и «Нос», буквами $Г$, $К$ и $Н$ соответственно.
Число страниц в объединении трёх множеств вычисляется с учётом попарных пересечений и тройного пересечения.
$$|Г \cup К \cup Н| = |Г| + |К| + |Н| - |Г \cap К| - |Г \cap Н| - |К \cap Н| + |Г \cap К \cap Н|$$Поскольку $Г \cap К = \varnothing$, тройное пересечение также пусто. Подставим известные значения.
$$93 = 45 + 38 + |Н| - 0 - 25 - 15 + 0$$Вычислим количество страниц по запросу «Нос».
$$|Н| = 93 - 45 - 38 + 25 + 15 = 50$$Где здесь ошибаются
Не учитывать пересечения множеств при вычислении объединения.
Ошибочно прибавить страницы, найденные по пересечениям, вместо их вычитания.
Забыть, что при пустом пересечении «Горло» и «Корабль» тройное пересечение также равно нулю.