Решение: Пересечение поисковых запросов
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
| Запрос | Найдено страниц (в тысячах) |
|---|---|
| Гомер & Илиада | 170 |
| Гомер & (Одиссея | Илиада) | 310 |
| Гомер & Одиссея | 260 |
Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу «Гомер & Одиссея & Илиада»? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
Решение по шагам
4 шагаОбозначим через $A$ множество страниц, найденных по запросу «Гомер & Одиссея», а через $B$ — множество страниц, найденных по запросу «Гомер & Илиада». Их пересечение соответствует запросу «Гомер & Одиссея & Илиада».
$$A \cap B = \text{«Гомер & Одиссея & Илиада»}$$Запрос «Гомер & (Одиссея | Илиада)» соответствует объединению множеств $A$ и $B$.
$$|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|$$Подставим данные из таблицы и найдём размер пересечения.
$$310 = 260 + 170 - |A \cap B|$$Следовательно, количество страниц, содержащих все три слова, равно:
$$|A \cap B| = 260 + 170 - 310 = 120$$Где здесь ошибаются
Складывают 260 и 170 без вычитания страниц, попавших в оба множества.
Путают объединение «ИЛИ» с пересечением «И».