Решение: Логические запросы поисковика
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
Компьютер печатает количество страниц (в тысячах), которое будет найдено по запросу «Евклид & Платон». Укажите целое число, которое напечатает компьютер.
Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
| Запрос | Найдено страниц (в тысячах) |
|---|---|
| Евклид & Аристотель | 240 |
| Евклид & (Аристотель | Платон) | 450 |
| Евклид & Аристотель & Платон | 90 |
Решение по шагам
4 шагаЗапрос «Евклид & (Аристотель | Платон)» объединяет страницы, содержащие одновременно слова «Евклид» и «Аристотель», со страницами, содержащими одновременно слова «Евклид» и «Платон».
$$|A \cup B| = 450$$Пересечение этих множеств — страницы, содержащие все три слова: «Евклид», «Аристотель» и «Платон». Их 90 тысяч.
$$|A \cap B| = 90$$Пусть $x$ — количество страниц по запросу «Евклид & Платон». По формуле мощности объединения получаем:
$$450 = 240 + x - 90$$Решаем уравнение: $x = 450 - 240 + 90 = 300$.
$$x = 300$$Где здесь ошибаются
Не вычитают пересечение множеств и получают 210.
Принимают 90 тысяч страниц за ответ на запрос «Евклид & Платон», хотя это страницы, содержащие все три слова.