Решение: Пересечение поисковых запросов
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу «Поле & Агроном»? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
| Запрос | Найдено страниц (в сотнях тысяч) |
|---|---|
| Поле | 40 |
| Агроном | 20 |
| Индукция | 44 |
| Индукция | Поле | Агроном | 74 |
| Индукция & Поле | 14 |
| Индукция & Агроном | 0 |
Решение по шагам
4 шагаОбозначим через $x$ количество страниц, содержащих одновременно слова «Поле» и «Агроном». По формуле включений и исключений для трёх множеств:
$$|A \cup B \cup C| = |A| + |B| + |C| - |A \cap B| - |A \cap C| - |B \cap C| + |A \cap B \cap C|$$Так как пересечение «Индукция» и «Агроном» равно нулю, тройное пересечение также равно нулю.
$$|A \cap B \cap C| = 0$$Подставим значения из таблицы:
$$74 = 40 + 20 + 44 - x - 14 - 0 + 0$$Решим уравнение:
$$x = 40 + 20 + 44 - 14 - 74 = 16$$Где здесь ошибаются
Забывают вычесть пересечение «Индукция & Поле».
Не учитывают, что нулевое пересечение «Индукция & Агроном» делает тройное пересечение равным нулю.
Путают объединение запросов с пересечением.