Решение: Объединение поисковых запросов
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу «Напряжённость | Поле | Пшеница»? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
| Запрос | Найдено страниц (в сотнях тысяч) |
|---|---|
| Поле | 45 |
| Пшеница | 24 |
| Напряжённость | 44 |
| Поле & Пшеница | 17 |
| Напряжённость & Поле | 19 |
| Напряжённость & Пшеница | 0 |
Решение по шагам
3 шагаОбозначим множества страниц, содержащих слова «Напряжённость», «Поле» и «Пшеница», соответственно. Для подсчёта объединения применяем формулу включений и исключений.
$$|A \cup B \cup C| = |A| + |B| + |C| - |A \cap B| - |A \cap C| - |B \cap C| + |A \cap B \cap C|$$Тройное пересечение равно нулю, поскольку пересечение «Напряжённость & Пшеница» равно нулю.
$$|A \cap B \cap C| = 0$$Подставим значения из таблицы.
$$|A \cup B \cup C| = 44 + 45 + 24 - 19 - 0 - 17 + 0 = 77$$Где здесь ошибаются
Не вычитают страницы, содержащие сразу два искомых слова.
Прибавляют тройное пересечение, не проверив его значение.
Путают операцию «ИЛИ» с операцией «И».