Решение: Пересечение поисковых запросов
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&».
В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
| Запрос | Найдено страниц (в тысячах) |
|---|---|
| Гомер & Илиада | 125 |
| Гомер & (Одиссея | Илиада) | 395 |
| Гомер & Одиссея | 330 |
| Гомер & Одиссея & Илиада | ? |
Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Гомер & Одиссея & Илиада?
Решение по шагам
3 шагаОбозначим множество страниц с одновременно встречающимися словами «Гомер» и «Одиссея» через $B$, а множество страниц с «Гомер» и «Илиада» — через $C$. Их пересечение соответствует страницам, содержащим все три слова.
$$B \cap C = \text{Гомер} \mathbin{\&} \text{Одиссея} \mathbin{\&} \text{Илиада}$$По формуле мощности объединения найдём размер пересечения: сумма размеров двух множеств минус размер их объединения.
$$|B \cap C| = |B| + |C| - |B \cup C|$$Подставим значения из таблицы.
$$|B \cap C| = 330 + 125 - 395 = 60$$Где здесь ошибаются
Вычитают 125 из 395 или 330 из 395, не учитывая пересечение множеств.
Путают операцию «И» с операцией «ИЛИ».