Бұл нөмірдегі барлық тапсырмалар ФИПИ ашық банкінен алынған: чаще всего это «Динамика және гравитация». Жауап тікелей карточкада ашылады, қадамдық шешім — тапсырма бетінде. Көрші нөмірлер — сол жақ панельде.
Жауаптары бар шешімдерПластилиновый шарик в момент $t=0$ бросают с горизонтальной поверхности Земли с начальной скоростью $\vec v_0$ под углом $\alpha$ к горизонту. Одновременно с некоторой высоты над поверхностью Земли начинает падать из состояния покоя другой такой же шарик. Шарики абсолютно неупруго сталкиваются в воздухе. Сразу после…
Свинцовый шар массой $4\ \mathrm{кг}$ подвешен на нити и полностью погружен в воду (см. рисунок). Нить образует с вертикалью угол $\alpha = 30^\circ$. Определите силу, с которой нить действует на шар. Плотность свинца $\rho = 11\,300\ \mathrm{кг/м^3}$. Трением шара о стенку пренебречь. Сделайте схематический рисунок…
Стартуя из точки A (см. рисунок), спортсмен движется равноускоренно до точки B, после которой модуль скорости спортсмена остаётся постоянным вплоть до точки C. Во сколько раз время, затраченное спортсменом на участок BC, больше, чем на участок AB, если модуль ускорения на обоих участках одинаков? Траектория BC…
Каково среднее давление пороховых газов в стволе орудия, если скорость вылетевшего из него снаряда $1{,}5\ \text{км/с}$? Длина ствола $3\ \text{м}$, его диаметр $45\ \text{мм}$, масса снаряда $2\ \text{кг}$. Трение пренебрежимо мало.
Маленький шарик массой $m = 0{,}3\ \text{кг}$ подвешен на лёгкой нерастяжимой нити длиной $l = 0{,}9\ \text{м}$, которая разрывается при силе натяжения $T_0 = 6\ \text{Н}$. Шарик отведён от положения равновесия, показанного на рисунке пунктиром, и отпущен. Когда шарик проходит положение равновесия, нить обрывается, и…
В комнате находится открытая сверху U-образная трубка, в которую налита ртуть (рис. а). Левое колено трубки плотно закрывают пробкой (рис. б), после чего температура в комнате увеличивается. Что произойдёт с уровнями ртути в коленах трубки? Атмосферное давление считать неизменным. Ответ поясните, указав, какие…
Небольшой кубик массой $m = 1\ \text{кг}$ начинает соскальзывать с высоты $H = 3\ \text{м}$ по гладкой горке, переходящей в мёртвую петлю (см. рисунок). Определите радиус петли $R$, если на высоте $h = 2{,}5\ \text{м}$ от нижней точки петли кубик давит на её стенку с силой $F = 4\ \text{Н}$. Сделайте рисунок с…
Пластилиновый шарик в момент $t = 0$ бросают с горизонтальной поверхности Земли с начальной скоростью $\vec{v}_0$ под углом $\alpha$ к горизонту. Одновременно с некоторой высоты над поверхностью Земли начинает падать из состояния покоя другой такой же шарик. Шарики абсолютно неупруго сталкиваются в воздухе. Сразу…
Полый конус с углом при вершине $2\alpha$ вращается вокруг вертикальной оси, совпадающей с его осью симметрии. Вершина конуса обращена вверх. На внешней поверхности конуса находится небольшая шайба, коэффициент трения которой о поверхность конуса равен $\mu$. При какой максимальной угловой скорости вращения конуса…
К одному концу лёгкой пружины жёсткостью $k = 100\ \text{Н/м}$ прикреплён массивный груз, лежащий на горизонтальной плоскости, другой конец пружины закреплён неподвижно. Коэффициент трения груза по плоскости $\mu = 0{,}2$. Груз смещают по горизонтали, растягивая пружину, затем отпускают с начальной скоростью, равной…
Наклонная плоскость пересекается с горизонтальной плоскостью по прямой $AB$. Угол между плоскостями $\alpha = 30^\circ$. Маленькая шайба скользит вверх по наклонной плоскости из точки $A$ с начальной скоростью $v_0 = 2\ \text{м/с}$, направленной под углом $\beta = 60^\circ$ к прямой $AB$ (см. рисунок). Найдите…
Полый конус с углом при вершине $2\alpha$ вращается с угловой скоростью $\omega$ вокруг вертикальной оси, совпадающей с его осью симметрии. Вершина конуса обращена вверх. На внешней поверхности конуса находится небольшая шайба, коэффициент трения которой о поверхность конуса равен $\mu$. При каком максимальном…
Полый конус с углом при вершине $2\alpha$ вращается с угловой скоростью $\omega$ вокруг вертикальной оси, совпадающей с его осью симметрии. Вершина конуса обращена вверх. На внешней поверхности конуса находится небольшая шайба. При каком минимальном коэффициенте трения шайба будет неподвижна относительно конуса на…
Прибор наблюдения обнаружил летящий снаряд и зафиксировал его горизонтальную координату $x_1$ и высоту $h_1 = 1655\ \text{м}$ над Землёй. Через $3\ \text{с}$ снаряд упал на Землю и взорвался на расстоянии $l = 1700\ \text{м}$ от места его обнаружения. Известно, что снаряды данного типа вылетают из ствола пушки со…
Система из грузов $m$ и $M$ и связывающей их лёгкой нерастяжимой нити в начальный момент покоится в вертикальной плоскости, проходящей через центр закреплённой сферы. Груз $m$ находится в точке $A$ на вершине сферы (см. рисунок). В ходе возникшего движения груз $m$ отрывается от поверхности сферы, пройдя по ней дугу…
Если во время полёта между двумя городами дует попутный ветер, то самолёт затрачивает на перелёт между ними 6 ч. Если дует такой же боковой ветер перпендикулярно линии полёта, то самолёт затрачивает на перелёт 7,5 ч. Найдите скорость ветра, если скорость самолёта относительно воздуха постоянна и равна 328 км/ч.
К двум вертикально расположенным пружинам одинаковой длины подвесили однородный стержень длиной $L = 30\ \text{см}$. Если к этому стержню подвесить груз массой $m = 3\ \text{кг}$ на расстоянии $d = 5\ \text{см}$ от правой пружины, то стержень будет расположен горизонтально, и растяжения обеих пружин будут одинаковы…
Однородный тонкий стержень массой $m = 1\ \text{кг}$ одним концом шарнирно прикреплён к потолку, а другим концом опирается на массивную горизонтальную доску, образуя с ней угол $\alpha = 30^\circ$. Под действием горизонтальной силы $\vec F$ доска движется поступательно влево с постоянной скоростью. Стержень при этом…
Барлық нөмірлер и темы пәннің — на карте пәннің, другой пән — в каталоге.