На рисунке приведён график зависимости силы тока $I$ от времени $t$ в катушке, индуктивность которой $1\ \text{мГн}$. Определите модуль ЭДС самоиндукции в катушке в интервале времени от $0$ до…
- 1
Модуль ЭДС самоиндукции определяется скоростью изменения силы тока:$$|\mathcal{E}| = L\left|\frac{\Delta I}{\Delta t}\right|$$
- 2
По графику на интервале от $0$ до $5\ \text{с}$ сила тока увеличивается от $0$ до $30\ \text{мА}$.$$\left|\frac{\Delta I}{\Delta t}\right| = \frac{30\cdot10^{-3}}{5} = 6\cdot10^{-3}\ \text{А/с}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Квадратная проволочная рамка расположена в однородном магнитном поле так, как показано на рисунке. Направление тока в рамке показано стрелками. Как направлена относительно рисунка сила, действующая…
- 1
На стороне $ab$ ток направлен вниз, а вектор магнитной индукции направлен вправо.
- 2
По правилу левой руки направление силы Ампера для этого участка перпендикулярно плоскости рисунка и направлено к наблюдателю.$$\vec F = I\vec l \times \vec B$$
По прямолинейному проводнику длиной 50 см, расположенному в однородном магнитном поле с индукцией 0,5 Тл перпендикулярно линиям индукции поля, течёт ток 4 А. Определите силу Ампера, действующую на…
- 1
Сила Ампера определяется формулой:$$F = B I l \sin\alpha$$
- 2
Проводник перпендикулярен линиям магнитной индукции, поэтому $\alpha = 90^\circ$, а $\sin 90^\circ = 1$. Длину проводника переведём в метры: $50$ см $= 0{,}5$ м.$$F = 0{,}5 \cdot 4 \cdot 0{,}5 \cdot 1 = 1\ \text{Н}$$
Квадратная проволочная рамка расположена в однородном магнитном поле так, что вектор магнитной индукции $\vec{B}$ лежит в плоскости рамки. Направление тока в рамке показано стрелками на рисунке…
- 1
На стороне $cd$ ток направлен от точки $c$ к точке $d$, то есть вверх.
- 2
Вектор магнитной индукции $\vec{B}$ направлен вправо.
Ещё 1 қадам — толық шешімде
При равномерном изменении силы тока в катушке на 10 А за 0,02 с в ней возникает ЭДС самоиндукции, равная 200 В. Чему равна индуктивность катушки?
- 1
Для равномерного изменения силы тока используем формулу ЭДС самоиндукции.$$\mathcal{E} = L\frac{\Delta I}{\Delta t}$$
- 2
Выразим индуктивность и подставим данные тапсырма:$$L = \mathcal{E}\frac{\Delta t}{\Delta I} = 200\cdot\frac{0{,}02}{10} = 0{,}4\ \text{Гн}$$
Электрическая цепь, состоящая из трёх прямолинейных проводников $2\text{–}3$, $3\text{–}4$, $4\text{–}1$ и источника постоянного тока, находится в однородном магнитном поле, у которого вектор…
- 1
Ток во внешней цепи идёт от положительного полюса источника, расположенного у точки $2$, к отрицательному полюсу у точки $1$. Поэтому на участке $4\text{–}1$ ток направлен снизу вверх.
- 2
Магнитная индукция направлена к наблюдателю. По правилу левой руки сила Ампера для тока, направленного вверх, направлена вправо.$$\vec{F}=I\vec{l}\times\vec{B}$$
Определите энергию магнитного поля катушки индуктивностью $L = 0{,}4\ \text{Гн}$ при силе тока $I = 5\ \text{А}$.
- 1
Энергия магнитного поля катушки определяется формулой:$$W = \dfrac{LI^2}{2}$$
- 2
Подставим значения индуктивности и силы тока:$$W = \dfrac{0{,}4 \cdot 5^2}{2} = \dfrac{0{,}4 \cdot 25}{2} = 5\ \text{Дж}$$
Квадратная проволочная рамка расположена в однородном магнитном поле так, как показано на рисунке. Направление тока в рамке показано стрелками. Куда направлена относительно рисунка сила, действующая…
- 1
На стороне $ab$ ток направлен вниз, а вектор магнитной индукции направлен вправо.
- 2
По правилу левой руки сила Ампера направлена перпендикулярно плоскости рисунка к наблюдателю.$$\vec{F} = I\vec{l} \times \vec{B}$$
Квадратная проволочная рамка расположена в однородном магнитном поле так, как показано на рисунке. Направление тока в рамке показано стрелками. Куда направлена относительно рисунка сила, действующая…
- 1
На стороне $ab$ ток направлен вверх, а вектор магнитной индукции направлен влево.
- 2
По правилу левой руки сила Ампера перпендикулярна плоскости рамки и направлена к наблюдателю.$$\vec{F}=I\vec{l}\times\vec{B}$$
Проволочная рамка площадью $10^{-3}\ \text{м}^2$ вращается в однородном магнитном поле. Ось вращения, лежащая в плоскости рамки, перпендикулярна вектору магнитной индукции. Магнитный поток…
- 1
Магнитный поток при вращении рамки изменяется по закону $\Phi=BS\cos\omega t$, поэтому амплитуда потока равна $\Phi_{\max}=BS$.$$\Phi_{\max}=BS$$
- 2
Из закона изменения потока находим амплитуду: $\Phi_{\max}=2\cdot10^{-7}\ \text{Вб}$.
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Энергия магнитного поля катушки с током равна $0{,}64\ \text{Дж}$. Индуктивность катушки равна $20\ \text{мГн}$. Какова сила тока в катушке?
- 1
Энергия магнитного поля катушки определяется формулой:$$W = \dfrac{LI^2}{2}$$
- 2
Переведём индуктивность в генри:$$L = 20\ \text{мГн} = 0{,}02\ \text{Гн}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Электрическая цепь, состоящая из трёх прямолинейных проводников $1$–$2$, $2$–$3$, $3$–$4$, находится в однородном магнитном поле, вектор магнитной индукции $\vec{B}$ которого направлен от…
- 1
По стрелке на проводнике $3$–$4$ ток направлен вверх.
- 2
Магнитная индукция направлена от наблюдателя. По правилу левой руки сила Ампера для тока, направленного вверх, направлена влево.$$\vec{F} = I\vec{l} \times \vec{B}$$
Плоская рамка помещена в однородное магнитное поле, линии магнитной индукции которого перпендикулярны плоскости рамки. Во сколько раз увеличится магнитный поток через рамку, если площадь рамки…
- 1
Магнитный поток через рамку определяется формулой $\Phi = BS\cos\alpha$. Поскольку линии магнитной индукции перпендикулярны плоскости рамки, угол между вектором магнитной индукции и нормалью к рамке равен нулю, поэтому $\cos\alpha = 1$.$$\Phi = BS$$
- 2
При увеличении площади в 3 раза и магнитной индукции в 2 раза магнитный поток увеличится в произведение этих раз:$$\frac{\Phi_2}{\Phi_1} = \frac{(2B)(3S)}{BS} = 6$$
На рисунке приведён график зависимости силы тока $I$ от времени $t$ в электрической цепи, содержащей катушку, индуктивность которой равна $1\ \text{мГн}$. Определите модуль ЭДС самоиндукции в…
- 1
По графику в интервале от $15$ до $20\ \text{с}$ сила тока линейно уменьшается от $20\ \text{мА}$ до $0$.$$\left|\dfrac{\Delta I}{\Delta t}\right|=\dfrac{20\cdot10^{-3}}{20-15}=4\cdot10^{-3}\ \text{А/с}$$
- 2
Модуль ЭДС самоиндукции определяется произведением индуктивности на модуль скорости изменения силы тока.$$\mathcal{E}=L\left|\dfrac{\Delta I}{\Delta t}\right|=1\cdot10^{-3}\cdot4\cdot10^{-3}=4\cdot10^{-6}\ \text{В}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Два прямолинейных проводника помещены в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции магнитного поля $\vec{B}$. Длина первого проводника равна $L$, сила протекающего по нему тока равна…
- 1
Так как проводники перпендикулярны линиям магнитной индукции, сила Ампера для каждого проводника определяется формулой:$$F = BIL$$
- 2
Запишем отношение сил для второго и первого проводников:$$\dfrac{F_2}{F_1} = \dfrac{B \cdot 0{,}5I \cdot 0{,}8L}{B \cdot I \cdot L}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Определите энергию магнитного поля катушки индуктивностью $2 \cdot 10^{-4}\ \text{Гн}$ при силе тока в ней $3\ \text{А}$. Ответ выразите в мДж.
- 1
Энергия магнитного поля катушки определяется формулой$$W = \dfrac{LI^2}{2}$$
- 2
Подставим индуктивность катушки и силу тока:$$W = \dfrac{2 \cdot 10^{-4} \cdot 3^2}{2} = 9 \cdot 10^{-4}\ \text{Дж}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Какова энергия магнитного поля катушки индуктивностью $L = 0{,}4\ \text{Гн}$, если сила тока в катушке равна $I = 6\ \text{А}$?
- 1
Энергия магнитного поля катушки определяется через её индуктивность и силу тока:$$W = \dfrac{LI^2}{2}$$
- 2
Подставим значения индуктивности и силы тока:$$W = \dfrac{0{,}4 \cdot 6^2}{2} = \dfrac{0{,}4 \cdot 36}{2} = 7{,}2\ \text{Дж}$$
Медное кольцо на горизонтальном коромысле поворачивается вокруг вертикальной оси $ОВ$ под действием движущегося магнита (см. рисунок). Установите соответствие между направлением движения магнита…
- 1
Если магнит движется к кольцу, магнитный поток через кольцо увеличивается. По правилу Ленца индукционный ток создаёт магнитное поле, препятствующее этому увеличению, поэтому кольцо отталкивается от магнита.$$\Phi \uparrow \Rightarrow B_{\text{инд}} \text{ направлено против увеличения } \Phi$$
- 2
Для приближения магнита направление тока по рисунку соответствует направлению $3 \to 2 \to 1$. Следовательно, движению магнита к кольцу соответствует вариант 1.
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Сила тока в катушке с индуктивностью $0{,}2\ \text{Гн}$ за $0{,}05\ \text{с}$ равномерно увеличилась от $2\ \text{А}$ до $5\ \text{А}$. Чему равен модуль ЭДС самоиндукции в катушке?
- 1
Модуль ЭДС самоиндукции определяется произведением индуктивности на скорость изменения силы тока.$$\mathcal{E} = L\dfrac{\Delta I}{\Delta t}$$
- 2
Найдём изменение силы тока:$$\Delta I = I_2 - I_1 = 5 - 2 = 3\ \text{А}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Проволочная рамка вращается в постоянном однородном магнитном поле вокруг оси, перпендикулярной вектору магнитной индукции. Ось вращения лежит в плоскости рамки. Магнитный поток, пронизывающий…
- 1
Амплитуда изменения магнитного потока равна произведению магнитной индукции на площадь рамки.$$\Phi_{\max} = BS$$
- 2
Из закона изменения потока получаем $\Phi_{\max} = 4 \times 10^{-7}\ \text{Вб}$, а $B = 2\ \text{мТл} = 2 \times 10^{-3}\ \text{Тл}$.$$S = \frac{\Phi_{\max}}{B} = \frac{4 \times 10^{-7}}{2 \times 10^{-3}} = 2 \times 10^{-4}\ \text{м}^2$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде