Задание 2 ЕГЭ по базовой математике: решения ФИПИ с ответами по шагам

Перевод миль в километры

Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 34 мили в час? Считайте…

1. 1
   Переведём скорость из миль в час в метры в час:$$34 \cdot 1609 = 54706\ \text{м/ч}$$
2. 2
   Переведём метры в километры:$$54706 : 1000 = 54{,}706\ \text{км/ч}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Перевод футов в метры

Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 20 000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.

1. 1
   Переведём высоту из футов в сантиметры:$$20\,000 \cdot 30{,}5 = 610\,000\ \text{см}$$
2. 2
   Переведём сантиметры в метры, разделив на 100:$$610\,000 : 100 = 6100\ \text{м}$$

Соответствие величин и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

1. 1
   Рост жирафа составляет несколько метров, поэтому ему соответствует значение 500 см.$$А \to 2$$
2. 2
   Толщина лезвия бритвы имеет порядок десятых долей миллиметра.$$Б \to 3$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Объёмы реальных объектов

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

1. 1
   Объём железнодорожного вагона может составлять около $120\ \mathrm{м^3}$.
2. 2
   Объём бытового холодильника обычно измеряется сотнями литров, поэтому подходит значение 500 л.

Ещё 2 шага — в полном решении

Соответствие величин и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

1. 1
   Высота Петропавловского собора со шпилем — крупная величина, соответствующая значению 122 м.
2. 2
   Длина теннисного корта составляет около 24 м.

Ещё 2 шага — в полном решении

Соответствие объёмов и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Объём ящика комода может составлять несколько десятков литров, поэтому ему соответствует значение $96\ \text{л}$ — вариант 3.
2. 2
   Каспийское море имеет огромный объём, измеряемый десятками тысяч кубических километров. Ему соответствует $78\,200\ \text{км}^3$ — вариант 2.

Ещё 2 шага — в полном решении

Перевод миль в километры

Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 23 мили в час? Считайте…

1. 1
   Переведём скорость из миль в час в метры в час:$$23 \cdot 1609 = 37007\ \text{м/ч}$$
2. 2
   Переведём метры в час в километры в час:$$37007 : 1000 = 37{,}007\ \text{км/ч}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Соответствие объёмов и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Объём детской комнаты может составлять несколько десятков кубических метров, поэтому выбираем значение $36\ \mathrm{м^3}$ — номер 3.
2. 2
   Пакет сметаны обычно имеет объём менее одного литра, поэтому ему соответствует $0{,}5\ \mathrm{л}$ — номер 2.

Ещё 2 шага — в полном решении

Перевод скорости в мили

Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 108 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.)

1. 1
   Так как 1 миля равна 1,6 км, для перевода скорости из километров в час в мили в час делим на 1,6.$$v = \dfrac{108}{1{,}6}$$
2. 2
   Выполняем деление:$$v = 67{,}5$$

Перевод километров в мили

Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 56 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.)

1. 1
   Так как 1 миля равна 1,6 км, для перевода скорости из километров в час в мили в час нужно разделить значение скорости на 1,6.$$v = \dfrac{56}{1{,}6}$$
2. 2
   Вычисляем значение выражения.$$v = 35$$

Расстояние по числу шагов

Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние $s$ по формуле $s = nl$, где $n$ — число шагов, $l$ — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если $l = 80$…

1. 1
   По условию расстояние равно произведению числа шагов на длину одного шага.$$s = nl$$
2. 2
   Находим расстояние в сантиметрах:$$s = 1700 \cdot 80 = 136000\ \text{см}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Соответствие величин и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

1. 1
   Рост новорождённого ребёнка обычно составляет около 50 см.
2. 2
   Длина реки Енисей составляет около 4300 км.

Ещё 2 шага — в полном решении

Перевод футов в метры

Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 30 000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.

1. 1
   Переведём длину одного фута из сантиметров в метры:$$30{,}5\ \text{см} = 0{,}305\ \text{м}$$
2. 2
   Умножим длину одного фута на высоту в футах:$$30\,000 \cdot 0{,}305 = 9150\ \text{м}$$

Соответствие масс и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Масса алюминиевой столовой ложки может составлять несколько десятков граммов.
2. 2
   Масса грузовой машины измеряется тоннами.

Ещё 2 шага — в полном решении

Перевод километров в мили

Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 44 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.)

1. 1
   Так как 1 миля равна 1,6 км, скорость в милях в час найдём делением скорости в километрах в час на 1,6.$$v = \dfrac{44}{1{,}6}$$
2. 2
   Выполним деление.$$v = 27{,}5$$

Перевод футов в метры

Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 27 000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.

1. 1
   Переведём высоту полёта в сантиметры:$$27000 \cdot 30{,}5 = 823500\ \text{см}$$
2. 2
   Так как в одном метре 100 сантиметров, переведём сантиметры в метры:$$823500 : 100 = 8235\ \text{м}$$

Соответствие масс и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Масса алюминиевой столовой ложки должна быть порядка десятков граммов.$$А \to 2$$
2. 2
   Масса грузовой машины измеряется тоннами.$$Б \to 1$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Расстояние по числу шагов

Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние $s$ по формуле $s = nl$, где $n$ — число шагов, $l$ — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если $l = 50$…

1. 1
   Вычислим пройденное расстояние в сантиметрах по формуле $s = nl$.$$s = 1100 \cdot 50 = 55000\ \text{см}$$
2. 2
   Переведём сантиметры в метры: разделим на 100.$$55000 : 100 = 550\ \text{м}$$

Перевод километров в мили

Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 84 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.)

1. 1
   Так как одна миля равна $1{,}6$ км, для перевода скорости из километров в час в мили в час делим скорость на $1{,}6$.$$v = \dfrac{84}{1{,}6}$$
2. 2
   Выполним деление:$$v = 52{,}5$$

Перевод миль в километры

Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 25 миль в час? Считайте…

1. 1
   Переведём скорость из миль в час в километры в час.$$25 \cdot 1609\ \text{м/ч} = 40225\ \text{м/ч}$$
2. 2
   Переведём метры в километры и округлим результат до целого числа.$$40225 : 1000 = 40{,}225 \approx 40\ \text{км/ч}$$