РУҚА
ЕГЭ · математика, база · номер 2 · решения с ответами

Задание 2 ЕГЭ по базовой математике: решения ФИПИ с ответами по шагам

Все задачи задания 2 из открытого банка ФИПИ с готовым ответом и началом разбора. Полное решение по шагам и официальный ключ — по ссылкам в карточке.

Задания без решений
184
решений с ответами
7
тем в номере
10
страниц списка
21ФИПИ 185997№ 2БазоваяЧисловые выражения

Соответствие площадей и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

  1. 1
    Площадь футбольного поля измеряется тысячами квадратных метров. Подходит значение $7000$ кв. м.
  2. 2
    Площадь жилой комнаты обычно составляет несколько десятков квадратных метров. Подходит значение $20$ кв. м.

Ещё 2 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому4 шага в разборе
22ФИПИ 18E08B№ 2БазоваяЧисловые выражения

Величины и их значения

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

  1. 1
    Масса новорождённого ребёнка может составлять 3500 г, поэтому А — 2.
  2. 2
    Длина реки Обь составляет примерно 3650 км, поэтому Б — 1.

Ещё 2 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому4 шага в разборе
23ФИПИ 1949B5№ 2БазоваяЧисловые выражения

Соответствие величин и масс

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

  1. 1
    Масса активного вещества в таблетке лекарства измеряется миллиграммами.$$А \rightarrow 3$$
  2. 2
    Масса Земли имеет порядок $10^{24}\ \text{кг}$.$$Б \rightarrow 4$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому4 шага в разборе
24ФИПИ 199456№ 2БазоваяПроценты и пропорции

Соответствие величин и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

  1. 1
    Золотой норматив по бегу на 100 м для девушек 16–17 лет выражается временем в секундах.$$А \rightarrow 1$$
  2. 2
    Полнометражный фильм обычно длится около двух часов, то есть 127 минут.$$Б \rightarrow 4$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому4 шага в разборе
25ФИПИ 1A71F2№ 2БазоваяПланиметрия

Соответствие площадей и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

  1. 1
    Площадь монитора компьютера может быть около $1020$ кв. см.
  2. 2
    Площадь Санкт-Петербурга измеряется тысячами квадратных километров, поэтому ей соответствует $1439$ кв. км.

Ещё 2 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому4 шага в разборе
26ФИПИ 1BF360№ 2БазоваяЧисловые выражения

Перевод миль в километры

Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 21 милю в час? Считайте…

  1. 1
    Переведём 21 милю в километры: одна миля равна $1{,}609$ км.$$21 \cdot 1{,}609 = 33{,}789$$
  2. 2
    Округлим полученное значение до целого числа.$$33{,}789 \approx 34$$
Решение полностьюОтветРешать самому2 шага в разборе
27ФИПИ 1C8363№ 2БазоваяЧисловые выражения

Соответствие величин и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

  1. 1
    Обычная лекция в вузе может длиться около полутора часов.$$А \rightarrow 1$$
  2. 2
    При отжиме барабан стиральной машины совершает оборот за доли секунды.$$Б \rightarrow 3$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому4 шага в разборе

Соответствие величин и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

  1. 1
    Расстояние между соседними троллейбусными остановками может составлять 300 м.
  2. 2
    Среднее расстояние от Земли до Луны составляет около 385 000 км.

Ещё 2 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому4 шага в разборе
29ФИПИ 25E364№ 2БазоваяЛогика и таблицы

Соответствие величин и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

  1. 1
    Длина тела кошки может составлять около половины метра, поэтому ей соответствует значение 54 см.
  2. 2
    Высота потолка в комнате обычно составляет несколько метров, поэтому ей соответствует значение 2,8 м.

Ещё 2 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому4 шага в разборе
30ФИПИ 260A20№ 2ПовышеннаяЧисловые выражения

Соответствие чисел и отрезков

Число $m$ равно $\log_{5}4$. Каждому из четырёх чисел соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками.

  1. 1
    Поскольку $5^0<4<5^1$, число $m=\log_{5}4$ удовлетворяет неравенству $0<m<1$.$$0<m<1$$
  2. 2
    Для выражения А имеем $3<4-m<4$, поэтому оно принадлежит отрезку 4.$$4-m\in[3;4]$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому5 шагов в разборе
31ФИПИ 260E83№ 2БазоваяЧисловые выражения

Соответствие величин и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

  1. 1
    Площадь поверхности тумбочки может составлять 0,2 кв. м.
  2. 2
    Масса одной ягоды клубники может составлять 12,5 г.

Ещё 2 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому4 шага в разборе
32ФИПИ 262D75№ 2БазоваяЛогика и таблицы

Соответствие площадей и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

  1. 1
    Площадь монитора компьютера имеет порядок нескольких тысяч квадратных сантиметров, поэтому ей соответствует значение 4.$$А \to 4$$
  2. 2
    Площадь Санкт-Петербурга составляет около полутора тысяч квадратных километров, поэтому ей соответствует значение 2.$$Б \to 2$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому4 шага в разборе
33ФИПИ 28EBEE№ 2БазоваяАлгебраические выражения

Средняя скорость бегуна

Бегун пробежал дистанцию 200 метров за 25 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна на дистанции. Ответ дайте в километрах в час.

  1. 1
    Найдём среднюю скорость бегуна в метрах в секунду:$$v = \dfrac{s}{t} = \dfrac{200}{25} = 8\ \text{м/с}$$
  2. 2
    Переведём скорость в километры в час:$$8 \cdot 3{,}6 = 28{,}8\ \text{км/ч}$$
Решение полностьюОтветРешать самому2 шага в разборе
34ФИПИ 28EE56№ 2БазоваяЧисловые выражения

Соответствие величин и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

  1. 1
    Масса футбольного мяча может быть равна $430\ \mathrm{г}$, поэтому А — 2.
  2. 2
    Высота Останкинской башни измеряется сотнями метров; подходит значение $540\ \mathrm{м}$, поэтому Б — 3.

Ещё 2 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому4 шага в разборе
35ФИПИ 2A30B0№ 2БазоваяЧисловые выражения

Массы предметов и животных

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

  1. 1
    Масса футбольного мяча обычно составляет несколько сотен граммов, поэтому подходит значение 450 г.
  2. 2
    Масса дождевой капли очень мала и может составлять несколько десятков миллиграммов, поэтому подходит значение 20 мг.

Ещё 2 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому4 шага в разборе
36ФИПИ 2B04B0№ 2БазоваяЧисловые выражения

Массы предметов и животных

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

  1. 1
    Двухлитровый пакет сока имеет массу около 2 кг.
  2. 2
    Масса взрослого кита может составлять около 130 т.

Ещё 2 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому4 шага в разборе
37ФИПИ 2BF91C№ 2БазоваяЛогика и таблицы

Соответствие площадей

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

  1. 1
    Размер волейбольной площадки составляет примерно 162 кв. м, поэтому ей соответствует значение 1.
  2. 2
    Площадь страницы тетради измеряется сотнями квадратных сантиметров, поэтому ей соответствует значение 2.

Ещё 2 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому4 шага в разборе

Соответствие величин и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

  1. 1
    Расстояние между соседними троллейбусными остановками может составлять несколько сотен метров.$$А \to 2$$
  2. 2
    Радиус Земли примерно равен 6400 км.$$Б \to 3$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому4 шага в разборе
39ФИПИ 2E6807№ 2БазоваяУравнения

Средняя скорость бегуна

Бегун пробежал 250 метров за 25 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна на дистанции. Ответ дайте в километрах в час.

  1. 1
    Найдём скорость бегуна в метрах в секунду:$$v = \dfrac{s}{t} = \dfrac{250}{25} = 10\ \text{м/с}$$
  2. 2
    Переведём скорость в километры в час: $1$ м/с соответствует $3{,}6$ км/ч.$$10 \cdot 3{,}6 = 36\ \text{км/ч}$$
Решение полностьюОтветРешать самому2 шага в разборе
40ФИПИ 2F70FE№ 2БазоваяЧисловые выражения

Перевод футов в метры

Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 29 000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.

  1. 1
    Переведём высоту из футов в сантиметры:$$29000 \cdot 30{,}5 = 884500\ \text{см}$$
  2. 2
    Так как в одном метре 100 сантиметров, переведём сантиметры в метры:$$884500 : 100 = 8845\ \text{м}$$
Решение полностьюОтветРешать самому2 шага в разборе