ЕГЭ · информатика · решения с ответами

Информатика ЕГЭ — решения заданий ФИПИ с ответами

Все задачи предмета из открытого банка ФИПИ с ответами и началом разбора. Решения по отдельной теме или номеру задания — в панели слева.

Задания без решений
2 435
решений с ответами
14
тем в предмете
27
номеров бланка
122
страниц списка
921ФИПИ 5941B1№ 11ПовышеннаяИнформация и кодирование

Объём памяти для паролей

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы З, В, У, К, И (таким образом, используется 5 различных символов)…

  1. 1
    Для кодирования одного символа из 5 возможных необходимо минимальное число бит $n$, такое что $2^n \geq 5$. Получаем $n = 3$.$$2^2 < 5 \leq 2^3$$
  2. 2
    Один пароль из 15 символов занимает $15 \cdot 3 = 45$ бит.

Ещё 2 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому4 шага в разборе
922ФИПИ 596FDc№ 11ПовышеннаяИнформация и кодирование

Объём памяти автомобильных номеров

В некоторой стране автомобильный номер длиной 6 символов составляют из заглавных букв (используется 19 различных букв) и любых десятичных цифр. Буквы с цифрами могут следовать в любом порядке…

  1. 1
    Всего используется $19 + 10 = 29$ различных символов.
  2. 2
    Минимальное одинаковое количество бит на один символ определяется условием $2^i \geq 29$. Получаем $i = 5$, поскольку $2^4 = 16 < 29 \leq 32 = 2^5$.$$i = \lceil \log_2 29 \rceil = 5$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому4 шага в разборе
923ФИПИ 5BDABC№ 11ПовышеннаяИнформация и кодирование

Хранение паролей пользователей

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 11 символов. Из соображений информационной безопасности каждый пароль должен содержать хотя бы одну…

  1. 1
    Определим минимальное количество бит для кодирования одного символа из алфавита мощностью 68:$$2^6 = 64 < 68 \leq 128 = 2^7$$
  2. 2
    Каждый символ кодируется 7 битами, поэтому пароль из 11 символов занимает:$$11 \cdot 7 = 77\text{ бит}$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому5 шагов в разборе
924ФИПИ 5D3C98№ 11ПовышеннаяИнформация и кодирование

Объём памяти для паролей

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 8-символьного набора: A, B, C, D, E, F, G, H. В базе данных для…

  1. 1
    Для кодирования одного символа из набора из 8 символов требуется:$$i = \log_2 8 = 3\ \text{бита}$$
  2. 2
    Информационный объём одного пароля:$$15 \cdot 3 = 45\ \text{бит}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому4 шага в разборе
925ФИПИ 5DBe2c№ 11ПовышеннаяИнформация и кодирование

Объём хранения паролей

Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю требуется придумать пароль. Длина пароля — ровно 8 символов. В качестве символов могут быть использованы десятичные цифры и 30 различных букв…

  1. 1
    Определим мощность алфавита. Десятичных цифр 10, а букв с учётом строчных и прописных начертаний $30 \cdot 2 = 60$.$$10 + 30 \cdot 2 = 70$$
  2. 2
    Найдём минимальное одинаковое количество битов для кодирования одного символа.$$2^6 = 64 < 70 \leq 2^7 = 128$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому4 шага в разборе
926ФИПИ 5E7141№ 11ПовышеннаяИнформация и кодирование

Объём хранения пароля

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 25 символов и содержащий только символы из 7-символьного набора: С, Д, А, М, Е, Г, Э. В базе данных для…

  1. 1
    Для кодирования 7 символов необходимо минимальное целое число бит $i$, удовлетворяющее условию $2^i \ge 7$. Это 3 бита, так как $2^2 < 7 \le 2^3$.$$i = 3$$
  2. 2
    Объём пароля составляет 25 умножить на 3, то есть 75 бит. Так как хранение ведётся целым числом байт, пароль занимает 10 байт.$$\left\lceil \frac{25 \cdot 3}{8} \right\rceil = \left\lceil 9{,}375 \right\rceil = 10\ \text{байт}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому3 шага в разборе
927ФИПИ 64B724№ 11ПовышеннаяИнформация и кодирование

Мощность алфавита номера

На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 124 символов. В базе данных каждый серийный номер занимает одинаковое и минимально возможное число байт. При этом…

  1. 1
    Пусть на кодирование одного символа отводится $b$ бит. Тогда мощность алфавита не превышает $2^b$.
  2. 2
    При $b=8$ один серийный номер занимает $124 \cdot 8 = 992$ бита, то есть $124$ байта.

Ещё 3 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому5 шагов в разборе
928ФИПИ 658F2A№ 11ПовышеннаяИнформация и кодирование

Объём хранения паролей

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 8-символьного набора: А, В, C, D, Е, F, G, H. В базе данных для…

  1. 1
    Для кодирования одного символа из 8 возможных символов требуется:$$i = \log_2 8 = 3\ \text{бита}$$
  2. 2
    Объём информации в пароле из 15 символов равен:$$15 \cdot 3 = 45\ \text{бит}$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому5 шагов в разборе
929ФИПИ 687DF8№ 11ПовышеннаяИнформация и кодирование

Объём памяти идентификаторов

При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 213 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 2021-символьного специального…

  1. 1
    Определим мощность алфавита идентификаторов: десять цифр и 2021 специальный символ.$$N = 10 + 2021 = 2031$$
  2. 2
    Найдём минимальное количество бит для кодирования одного символа. Так как $2^{10} < 2031 \le 2^{11}$, требуется 11 бит.$$i = \lceil \log_2 2031 \rceil = 11$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому4 шага в разборе
930ФИПИ 79BAA9№ 11ПовышеннаяИнформация и кодирование

Объём хранения пароля

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 12 символов и содержащий только символы из 26-символьного набора прописных латинских букв. В базе данных для…

  1. 1
    Определим минимальное количество бит для кодирования одного символа. Оно должно удовлетворять условию:$$2^i \geq 26$$
  2. 2
    Так как $2^4 = 16 < 26$, а $2^5 = 32 \geq 26$, каждый символ кодируется 5 битами.

Ещё 4 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому6 шагов в разборе
931ФИПИ 81F516№ 11ПовышеннаяИнформация и кодирование

Мощность алфавита серийных номеров

На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 157 символов. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное целое…

  1. 1
    Переведём общий объём памяти в байты и найдём максимально допустимый объём для одного серийного номера.$$955 \cdot 1024 = 977920\ \text{байт},\qquad \left\lfloor\frac{977920}{12450}\right\rfloor = 78\ \text{байт}$$
  2. 2
    Пусть один символ кодируется $i$ битами. Тогда 157 символов занимают $157i$ бит, то есть $\left\lceil\frac{157i}{8}\right\rceil$ байт.

Ещё 2 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому4 шага в разборе
932ФИПИ 824B06№ 11ПовышеннаяИнформация и кодирование

Длина серийного номера

На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры, 26 латинских букв (без учёта регистра) и символы из 4070-символьного специального алфавита. В базе…

  1. 1
    Определим мощность алфавита серийного номера:$$10 + 26 + 4070 = 4106$$
  2. 2
    Найдём минимальное одинаковое число бит для кодирования одного символа. Поскольку $2^{12}=4096<4106\leq 2^{13}=8192$, требуется $13$ бит на символ.$$i=13$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому5 шагов в разборе
933ФИПИ 8423BF№ 11ПовышеннаяИнформация и кодирование

Объём памяти идентификаторов

При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 276 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 4200-символьного специального…

  1. 1
    Определим количество символов алфавита идентификатора: 10 десятичных цифр и 4200 специальных символов.$$N = 10 + 4200 = 4210$$
  2. 2
    Найдём минимальное одинаковое количество бит для кодирования одного символа.$$2^{12} < 4210 \leq 2^{13},\quad i = 13$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому4 шага в разборе
934ФИПИ 874489№ 11ПовышеннаяИнформация и кодирование

Объём памяти идентификаторов

При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 234 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 1350-символьного специального…

  1. 1
    Определим количество символов в алфавите идентификатора: 10 десятичных цифр и 1350 специальных символов.$$N = 10 + 1350 = 1360$$
  2. 2
    Найдём минимальное одинаковое количество бит для кодирования одного символа.$$2^{10} = 1024 < 1360 \leq 2048 = 2^{11}$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому5 шагов в разборе
935ФИПИ 880C5C№ 11ПовышеннаяИнформация и кодирование

Мощность алфавита номера

На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 246 символов. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число…

  1. 1
    Определим максимально допустимый размер одного серийного номера:$$\left\lfloor \dfrac{77 \cdot 2^{20}}{703569} \right\rfloor = 114\ \text{байт}$$
  2. 2
    Если один символ кодируется $i$ битами, номер занимает:$$L = \left\lceil \dfrac{246i}{8} \right\rceil$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому5 шагов в разборе
936ФИПИ 8AEE04№ 11ПовышеннаяИнформация и кодирование

Количество лампочек для сигналов

Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может находиться в двух состояниях («включено» или «выключено»). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его…

  1. 1
    Каждая лампочка имеет два состояния. Поэтому $n$ лампочек могут образовать $2^n$ различных комбинаций.$$N = 2^n$$
  2. 2
    Требуется передать не менее 100 сигналов, значит должно выполняться неравенство:$$2^n \geq 100$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому3 шага в разборе
937ФИПИ 8CB5E0№ 11ПовышеннаяИнформация и кодирование

Объём памяти идентификаторов

При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 113 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 2021-символьного специального…

  1. 1
    Алфавит состоит из десяти цифр и 2021 специального символа:$$N = 10 + 2021 = 2031$$
  2. 2
    Минимальное одинаковое количество бит на символ определяется условием $2^i \geq N$:$$i = \lceil \log_2 2031 \rceil = 11$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому5 шагов в разборе
938ФИПИ 8F813F№ 11ПовышеннаяИнформация и кодирование

Объём памяти для идентификаторов

При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 113 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 500-символьного специального алфавита…

  1. 1
    Определим мощность алфавита идентификатора: 10 десятичных цифр и 500 специальных символов.$$N = 10 + 500 = 510$$
  2. 2
    Найдём минимальное одинаковое количество бит для кодирования одного символа.$$2^8 < 510 \leq 2^9,\quad i = 9\ \text{бит}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому4 шага в разборе
939ФИПИ 911CC1№ 11ПовышеннаяИнформация и кодирование

Объём хранения паролей

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 25 символов и содержащий только символы из 7-символьного набора: С, Д, А, М, Е, Г, Э. В базе данных для…

  1. 1
    Для кодирования 7 различных символов требуется минимальное количество бит $n$, такое что $2^n \ge 7$. Получаем $n = 3$.$$2^2 < 7 \le 2^3$$
  2. 2
    Объём пароля из 25 символов составляет 75 бит, то есть при хранении в целых байтах требуется 10 байт.$$\left\lceil \frac{25 \cdot 3}{8} \right\rceil = \left\lceil 9{,}375 \right\rceil = 10$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому4 шага в разборе
940ФИПИ 93552C№ 11ПовышеннаяИнформация и кодирование

Длина серийного номера

На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры, 52 латинские буквы (с учётом регистра) и символы из 963-символьного специального алфавита. В базе…

  1. 1
    Определим мощность алфавита серийного номера:$$10 + 52 + 963 = 1025$$
  2. 2
    Минимальное одинаковое число бит на символ должно удовлетворять условию $2^i \ge 1025$. Следовательно, требуется 11 бит.$$2^{10} < 1025 \le 2^{11}$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому5 шагов в разборе

Те же задачи без решений, с фильтрами по сложности и типу ответа, — список заданий. Другой предмет — в каталоге.