Решения заданий ФИПИ ЕГЭ по информатике: «Базы данных и поиск» — с ответами

Пересечение поисковых запросов

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и…

1. 1
   Обозначим через $A$, $B$ и $C$ множества страниц, содержащих слова «Время», «Новости» и «Секунда» соответственно.
2. 2
   Используем формулу включений и исключений для объединения трёх множеств.$$|A \cup B \cup C|=|A|+|B|+|C|-|A\cap B|-|A\cap C|-|B\cap C|+|A\cap B\cap C|$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Пересечение поисковых запросов

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и…

1. 1
   Обозначим множества страниц с соответствующими словами через $Р$, $С$ и $М$. По формуле включений и исключений:$$|Р \cup С \cup М| = |Р| + |С| + |М| - |Р \cap С| - |Р \cap М| - |С \cap М| + |Р \cap С \cap М|$$
2. 2
   Поскольку $|Р \cap С| = 0$, тройное пересечение также равно нулю. Подставим известные значения, обозначив искомое пересечение через $x$:$$102 = 34 + 24 + 80 - 0 - x - 17 + 0$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Подсчёт сочетания букв

Текст романа М. А. Булгакова «Собачье сердце» представлен в виде файлов различных форматов. Откройте один из файлов и определите, сколько раз встречаются в тексте слова с сочетанием букв «род»…

1. 1
   Открываем файл с текстом романа и выполняем поиск сочетания букв «род».
2. 2
   Проверяем найденные совпадения: отдельные слова «род» и «Род» исключаем, остальные вхождения засчитываем.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Пересечение поисковых запросов

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и…

1. 1
   Обозначим множества страниц, содержащих слова «Рыба», «Меч» и «Самурай», через $A$, $B$ и $C$ соответственно. Для объединения трёх множеств применяем формулу включений-исключений.$$|A \cup B \cup C|=|A|+|B|+|C|-|A\cap B|-|A\cap C|-|B\cap C|+|A\cap B\cap C|$$
2. 2
   Поскольку $|A\cap C|=0$, пересечение всех трёх множеств также равно нулю.$$|A\cap B\cap C|=0$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Пересечение поисковых запросов

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и…

1. 1
   Обозначим через $x$ количество страниц, содержащих одновременно слова «Бабочка» и «Гусеница». Для объединения трёх множеств применяем формулу включений и исключений.$$|A \cup B \cup C| = |A| + |B| + |C| - |A \cap B| - |A \cap C| - |B \cap C| + |A \cap B \cap C|$$
2. 2
   Тройное пересечение равно нулю, поскольку пересечение «Трактор» и «Бабочка» равно нулю.$$|A \cap B \cap C| = 0$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Пересечение поисковых запросов

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и…

1. 1
   Запрос «Биология & (Физика | Химия)» объединяет страницы из запросов «Биология & Физика» и «Биология & Химия». Пересечение этих двух множеств — страницы, содержащие все три слова.$$|A \cup B| = 360$$
2. 2
   По формуле мощности объединения множеств найдём размер пересечения:$$|A \cap B| = |A| + |B| - |A \cup B| = 170 + 245 - 360 = 55$$

Объединение поисковых запросов

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и…

1. 1
   Обозначим множества страниц, содержащих слова «Напряжённость», «Поле» и «Пшеница», соответственно. Для объединения трёх множеств применяем формулу включений и исключений.$$|A \cup B \cup C| = |A| + |B| + |C| - |A \cap B| - |A \cap C| - |B \cap C| + |A \cap B \cap C|$$
2. 2
   Подставим значения из таблицы. Тройное пересечение равно нулю, так как пересечение «Напряжённость & Пшеница» равно нулю.$$44 + 54 + 40 - 14 - 30 - 0 + 0 = 94$$

Пересечение поисковых запросов

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и…

1. 1
   Обозначим через $x$ количество страниц, найденных по запросу «Поле & Индукция». Так как пересечение «Агроном & Индукция» равно нулю, пересечение всех трёх множеств также равно нулю.$$|А \cap И| = 0,\quad |А \cap П \cap И| = 0$$
2. 2
   Применим формулу включений и исключений к объединению трёх множеств.$$74 = 20 + 40 + 48 - 14 - 0 - x + 0$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Пересечение поисковых запросов

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и…

1. 1
   Обозначим множества страниц, содержащих слова «Пирамида», «Инки» и «Египет», через $A$, $B$ и $C$ соответственно. Для объединения трёх множеств применяем формулу включений и исключений.$$|A \cup B \cup C| = |A| + |B| + |C| - |A \cap B| - |A \cap C| - |B \cap C| + |A \cap B \cap C|$$
2. 2
   Пересечение множеств $B$ и $C$ пусто, поэтому тройное пересечение также пусто: $|A \cap B \cap C| = 0$.$$|A \cap C| = 8?;\quad |B \cap C| = 0;\quad |A \cap B \cap C| = 0$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Порядок поисковых запросов

В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите обозначения запросов в порядке возрастания количества страниц, которые найдёт поисковый сервер по каждому запросу. Для обозначения…

1. 1
   Запрос с операцией «И» выдаёт страницы, на которых одновременно встречаются все указанные слова. Поэтому запрос Г даёт наименьшее количество результатов.
2. 2
   При использовании операции «ИЛИ» добавление новых слов не уменьшает количество найденных страниц.

Ещё 2 шага — в полном решении

Объединение поисковых запросов

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и…

1. 1
   Обозначим множества страниц, содержащих слова «Слон», «Хобот» и «Ладья», через $A$, $B$ и $C$ соответственно. Для объединения трёх множеств применяем формулу включений и исключений.$$|A \cup B \cup C| = |A| + |B| + |C| - |A \cap B| - |A \cap C| - |B \cap C| + |A \cap B \cap C|$$
2. 2
   Подставляем данные из таблицы. Пересечение всех трёх множеств равно нулю, так как пересечение множеств «Ладья» и «Хобот» равно нулю.$$|A \cup B \cup C| = 51 + 24 + 25 - 18 - 16 - 0 + 0 = 66$$

Пересечение поисковых запросов

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и…

1. 1
   Обозначим множества страниц: $A$ — со словом «Ладья», $B$ — со словом «Слон», $C$ — со словом «Хобот». Для объединения трёх множеств применяем формулу включений и исключений.$$|A \cup B \cup C|=|A|+|B|+|C|-|A\cap B|-|A\cap C|-|B\cap C|+|A\cap B\cap C|$$
2. 2
   Из условия $|A\cap C|=0$, поэтому тройное пересечение также равно нулю.$$|A\cap C|=0 \Rightarrow |A\cap B\cap C|=0$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Пересечение поисковых запросов

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и…

1. 1
   Обозначим множества страниц, содержащих слова «Аврора», «Крейсер» и «Заря», через $A$, $B$ и $C$ соответственно.
2. 2
   Применим формулу включений и исключений для объединения трёх множеств.$$|A \cup B \cup C| = |A| + |B| + |C| - |A \cap B| - |A \cap C| - |B \cap C| + |A \cap B \cap C|$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Объединение поисковых запросов

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и…

1. 1
   Обозначим множества страниц, содержащих слова «Ухо», «Подкова» и «Наковальня», через $A$, $B$ и $C$.
2. 2
   Применим формулу включений-исключений для объединения трёх множеств.$$|A \cup B \cup C| = |A| + |B| + |C| - |A \cap B| - |A \cap C| - |B \cap C| + |A \cap B \cap C|$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Пересечение поисковых запросов

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и…

1. 1
   Обозначим множества страниц, содержащих слова «Физика», «Квант» и «Ньютон», соответственно $F$, $K$ и $N$.
2. 2
   Для объединения трёх множеств применяем формулу включений и исключений:$$|F \cup K \cup N| = |F| + |K| + |N| - |F \cap K| - |F \cap N| - |K \cap N| + |F \cap K \cap N|$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Пересечение поисковых запросов

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и…

1. 1
   Обозначим через $A$, $B$ и $C$ множества страниц, содержащих слова «Клетка», «Биология» и «Вольер» соответственно.
2. 2
   Применим формулу включений и исключений для объединения трёх множеств.$$|A \cup B \cup C| = |A| + |B| + |C| - |A \cap B| - |A \cap C| - |B \cap C| + |A \cap B \cap C|$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Пересечение поисковых запросов

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и…

1. 1
   Обозначим множества страниц, содержащих слова «Уголь», «Лекарство» и «Ископаемое», через $A$, $B$ и $C$ соответственно.$$A=\{\text{«Уголь»}\},\quad B=\{\text{«Лекарство»}\},\quad C=\{\text{«Ископаемое»}\}$$
2. 2
   Применим формулу включений и исключений для объединения трёх множеств.$$|A \cup B \cup C|=|A|+|B|+|C|-|A\cap B|-|A\cap C|-|B\cap C|+|A\cap B\cap C|$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Пересечение поисковых запросов

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и…

1. 1
   Обозначим через $A$, $B$ и $C$ множества страниц, содержащих слова «Ладья», «Слон» и «Хобот» соответственно. По формуле включений и исключений:$$|A \cup B \cup C| = |A| + |B| + |C| - |A \cap B| - |A \cap C| - |B \cap C| + |A \cap B \cap C|$$
2. 2
   Пересечение множеств страниц со словами «Ладья» и «Хобот» пусто, поэтому тройное пересечение также пусто:$$|B \cap C| = 0,\quad |A \cap B \cap C| = 0$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Максимальный и минимальный путь

Квадрат разлинован на $N \times N$ клеток ($1 < N < 30$). В каждой клетке лежит монета достоинством от 1 до 100. Робот начинает движение из левой верхней клетки и за одно перемещение может перейти…

1. 1
   Построим таблицу максимальных сумм. Для каждой клетки прибавляем её значение к большему из доступных результатов сверху и слева.$$M_{i,j}=a_{i,j}+\max(M_{i-1,j},M_{i,j-1})$$
2. 2
   Для демонстрационной таблицы максимальные суммы по строкам имеют вид: $1, 9, 17, 21$; $11, 10, 18, 24$; $12, 14, 30, 32$; $14, 17, 35, 41$.

Ещё 2 шага — в полном решении

Максимальная и минимальная сумма

Квадрат разлинован на $N \times N$ клеток ($1 < N < 30$). В каждой клетке лежит монета достоинством от 1 до 100. Робот начинает движение из левой верхней клетки и может перемещаться только вправо…

1. 1
   Составим для каждой клетки два значения: максимальную и минимальную сумму монет на пути из левой верхней клетки в эту клетку.
2. 2
   Для клетки $(i,j)$ рассмотрим все разрешённые переходы из клетки сверху и из клетки слева. Через стену переход не учитывается.

Ещё 3 шага — в полном решении