Решение: Пересечение поисковых запросов
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&».
В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
| Запрос | Найдено страниц (в сотнях тысяч) |
|---|---|
| Поле | 40 |
| Агроном | 20 |
| Индукция | 48 |
| Агроном | Поле | Индукция | 74 |
| Агроном & Поле | 14 |
| Агроном & Индукция | 0 |
| Поле & Индукция | ? |
Решение по шагам
3 шагаОбозначим через $x$ количество страниц, найденных по запросу «Поле & Индукция». Так как пересечение «Агроном & Индукция» равно нулю, пересечение всех трёх множеств также равно нулю.
$$|А \cap И| = 0,\quad |А \cap П \cap И| = 0$$Применим формулу включений и исключений к объединению трёх множеств.
$$74 = 20 + 40 + 48 - 14 - 0 - x + 0$$Решим уравнение.
$$x = 20$$Где здесь ошибаются
Забывают вычесть найденное количество страниц для пересечения «Агроном & Поле».
Не учитывают, что пересечение «Агроном & Индукция» равно нулю.
Путают объединение запросов с пересечением.