На рисунке изображена схема дорог N-ского района. В таблице звёздочкой обозначено наличие дороги из одного населённого пункта в другой. Отсутствие звёздочки означает, что такой дороги нет. Каждому…
- 1
Рассматриваем таблицу как матрицу смежности графа: каждая звёздочка означает наличие дороги между двумя пунктами.
- 2
Для каждой вершины схемы сравниваем количество дорог и взаимное расположение соседних вершин с соответствующей строкой таблицы.
Ещё 2 шага — в полном решении
На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от…
- 1
Сравниваем схему графа с таблицей: учитываем для каждого пункта количество дорог и длины дорог, соединяющих его с соседними пунктами.
- 2
Так восстанавливается соответствие между буквенными обозначениями на графе и номерами пунктов в таблице. Пунктам А и В соответствуют пункты 1 и 7.
Ещё 1 шаг — в полном решении
В таблице приведена стоимость перевозок между соседними железнодорожными станциями. Укажите схему, соответствующую таблице.
- 1
По таблице определяем все пары соседних станций и стоимость перевозки между ними.$$AB=2,\ AC=4,\ AE=1,\ BC=2,\ DE=3$$
- 2
Сравниваем полученный набор рёбер с предложенными схемами. Подходящая схема должна содержать ровно пять перечисленных рёбер с указанными весами.
Ещё 1 шаг — в полном решении
На рисунке слева изображена схема дорог Н-ского района, в таблице звёздочкой обозначено наличие дороги из одного населённого пункта в другой. Отсутствие звёздочки означает, что такой дороги нет…
- 1
Рассматриваем таблицу как таблицу смежности графа: звёздочка означает наличие дороги между двумя населёнными пунктами.
- 2
Для каждой строки подсчитываем количество звёздочек и сравниваем полученные степени вершин с количеством дорог у соответствующих вершин на схеме.
Ещё 2 шага — в полном решении
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет. Определите длину…
- 1
Рассмотрим маршруты из пункта A в пункт F, проходящие по построенным дорогам.
- 2
Через пункт B длина пути равна 6, через пункт C — 6, через пункт D — 5.$$A\text{–}B\text{–}F: 3+3=6;\quad A\text{–}C\text{–}F: 1+5=6;\quad A\text{–}D\text{–}F: 2+3=5$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от…
- 1
Сопоставляем вершины графа с номерами пунктов таблицы по количеству соединений и набору соседних вершин.
- 2
Вершина В соответствует пункту 1, а вершина Г — пункту 4.
Ещё 1 шаг — в полном решении
На рисунке схема дорог N-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от…
- 1
Сравниваем граф на рисунке с таблицей: нумерация вершин различается, поэтому вершины сопоставляем по числу и взаимному расположению соединяющих их дорог.
- 2
После сопоставления буквенных обозначений с номерами пунктов определяем длину дороги из D в G.$$L_{DG}=30$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет. Определите длину…
- 1
Из пункта A можно попасть только в пункт B по дороге длиной 1.
- 2
Из B выгоднее всего двигаться через D: длина дороги B–D равна 3, а D–E — 2.
Ещё 2 шага — в полном решении
На рисунке схема дорог N-ского района изображена в виде графа, а в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог в километрах. Нумерация населённых пунктов в таблице никак не…
- 1
Сопоставляем вершины графа с номерами пунктов таблицы по числу дорог и их взаимному расположению.
- 2
После сопоставления длина дороги из пункта Б в пункт В равна 13 км, а длина дороги из пункта Д в пункт Е равна 10 км.$$13 + 10 = 23$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет. Определите длину…
- 1
Из пункта A ведёт только дорога в пункт B, поэтому любой путь начинается с участка A–B длиной 1.$$A\to B: 1$$
- 2
Рассмотрим путь через пункты B, D и E до F.$$A\to B\to D\to E\to F: 1+4+4+3=12$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет. Определите длину…
- 1
Из пункта A имеется только одна дорога — в пункт B, её длина равна 1.$$A \to B: 1$$
- 2
Из пункта B к пункту E можно попасть напрямую за 7, через D — за $4 + 2 = 6$, через C — за $7 + 5 = 12$.
Ещё 1 шаг — в полном решении
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет. Определите длину…
- 1
По таблице составляем маршрут A–B–C–D–E–F, соединяющий пункты A и F.$$4+3+3+1+1=12$$
- 2
Другой короткий маршрут A–B–C–D–F имеет длину 13, а прямой путь A–F имеет длину 17. Следовательно, маршрут через E является кратчайшим.$$3+3+3+1+1=13$$
На рисунке схема дорог района изображена в виде графа, а в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог в километрах. Нумерация населённых пунктов в таблице не связана с…
- 1
Сопоставляем граф и таблицу по структуре связей: для каждой вершины учитываем количество дорог и длины дорог, соединённых с ней.
- 2
Вершине $A$ соответствует пункт 8 таблицы. Вершины $B$ и $H$ соответствуют пунктам 3 и 4, соединённым с пунктом 8.
Ещё 1 шаг — в полном решении
На рисунке схема дорог N-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от…
- 1
Сопоставляем структуру графа с таблицей: одинаковые соединения населённых пунктов должны иметь одинаковые длины дорог.
- 2
После установления соответствия буквенных обозначений и номеров пунктов длина дороги C–F равна 21 км, а длина дороги A–E — 39 км.$$21 + 39 = 60$$
На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от…
- 1
По таблице определяем степени пунктов: П1 имеет степень 2, П2 — 1, П3 — 3, П4 — 1, П5 — 1, П6 — 4, П7 — 4.
- 2
Сопоставляя степени вершин и характер соединений на схеме с таблицей, получаем, что пункту А соответствует П3, а пункту Г — П6.
Ещё 1 шаг — в полном решении
На рисунке схема дорог $N$-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг…
- 1
Для сопоставления вершин сравниваем структуру графа с таблицей: для каждого пункта учитываем число соседей и набор связей с соседними пунктами.
- 2
По результатам сопоставления дорога между пунктами $B$ и $C$ имеет длину $13$ км, а дорога между пунктами $G$ и $H$ — $8$ км.$$L_{BC}+L_{GH}=13+8$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
На рисунке изображена схема дорог Н-ского района, а в таблице звёздочкой обозначено наличие дороги из одного населённого пункта в другой. Отсутствие звёздочки означает, что такой дороги нет. Каждому…
- 1
По таблице строим граф: звёздочка в строке и столбце означает наличие дороги между соответствующими населёнными пунктами.
- 2
Для каждой вершины схемы сравниваем количество дорог и структуру связей с соответствующей строкой таблицы.
Ещё 2 шага — в полном решении
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет. Определите длину…
- 1
Из пункта A можно попасть в D по дороге длиной 4, затем в E по дороге длиной 2 и из E в F по дороге длиной 3.$$4 + 2 + 3 = 9$$
- 2
Другой очевидный маршрут A–E–F имеет длину 7 + 3 = 10, поэтому он длиннее.
Ещё 1 шаг — в полном решении
Вычислите значение выражения $9E_{16} - 94_{16}$. В ответе запишите вычисленное значение в десятичной системе счисления.
- 1
В шестнадцатеричной системе цифра $E$ соответствует десятичному числу $14$.$$E_{16} = 14_{10}$$
- 2
Раскроем запись чисел по разрядам.$$9E_{16} = 9 \cdot 16 + 14 = 158$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Таблица стоимости перевозок устроена следующим образом: числа, стоящие на пересечениях строк и столбцов таблицы, означают стоимость проезда между соответствующими соседними станциями. Если…
- 1
Проверим таблицу 3. Из станции A можно попасть в C за 3 или в D за 1. Из D дальнейшего пути к B нет, поэтому рассматриваем маршрут через C.
- 2
Из C можно попасть в E за 2, а из E — в B за 1. Получаем маршрут A–C–E–B.
Ещё 2 шага — в полном решении