1
Решение: Кратчайший путь между пунктами
ЕГЭ · Информатика · Задание 1 · Графы и пути
ПовышеннаяФИПИ266919Выбор варианта≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам.
| A | B | C | D | E | F | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A | — | 1 | ||||
| B | 1 | — | 9 | 4 | 9 | |
| C | 9 | — | 7 | |||
| D | 4 | — | 4 | |||
| E | 9 | 7 | 4 | — | 3 | |
| F | 3 | — |
Таблица протяжённости дорог между населёнными пунктами
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Из пункта A ведёт только дорога в пункт B, поэтому любой путь начинается с участка A–B длиной 1.
$$A\to B: 1$$2
Рассмотрим путь через пункты B, D и E до F.
$$A\to B\to D\to E\to F: 1+4+4+3=12$$Другие возможные пути длиннее: A–B–E–F имеет длину 13, а A–B–C–E–F — 20. Следовательно, кратчайший путь имеет длину 12.
Ответ
12
12
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Учитывают отсутствующие дороги как дороги нулевой длины.
Сравнивают только отдельные участки, а не суммарную длину маршрута.
Не включают в сумму первый участок A–B.